6.1 Câu hỏi lý thuyết
6.1.1[1] Có mấy dạng mô hình toán thường dùng để phân tích và thiết kế hệ thống? Trong số đó dạng nào quan trọng nhất, tại sao? Tại sao phải sử dụng các dạng biểu diễn khác nhau như vậy?
6.1.2[1] Hàm truyền hệ thống là gì? Khi nào dùng mô hình hàm truyền để mô tả hệ thống. Các bước xây dựng mô hình hàm truyền? Cho thí dụ minh họa.
6.1.3[1] Phương trình không gian trạng thái hệ thống là gì? Khi nào dùng mô hình không gian trạng thái để mô tả hệ thống? Các bước xây dựng mô hình không gian trạng thái? Cho thí dụ minh họa.
6.1.4[1] Ý nghĩa của mô hình toán học trong điều khiển?
6.1.5[1] Biểu diễn sơ đồ nguyên lý hoạt động của một sản phẩm Cơ điện tử? Căn cứ vào đó định nghĩa ổn định hệ thống về mặt hình thức và toán học? Trên sơ đồ đó chỉ rõ bản chất và vai trò của bài toán xét tính ổn định hệ thống?
6.1.6[1] Tại sao phải xét tính ổn định của hệ thống? Nêu các vấn phương pháp xét tính ổn định của hệ thống?
6.1.7[1] Thế nào là một hàm xác định dương, xác định âm? Nêu tiêu chuẩn Silvet để xét tính xác định dương, âm của dạng toàn phương. Lấy thí dụ minh họa.
6.1.8[1] Khi nào phải dùng tiêu chuẩn chuyên dụng như Liapunov và Chetaev để xét tính ổn định của hệ thống? Trình bày nội dung phương pháp Liapunov để xét ổn định của hệ thống dựa trên phương trình vi phân nhiễu động?
6.2 Bài tập - Nhiệm vụ chuyên môn
6.2.1[4]Cho cơ hệ chịu kích động như trên hình vẽ.
a.Xây dựng phương trình vi phân chuyển động cho cơ hệ bằn phương trình Lagrange 2. b. Xác định hàm truyền của hệ.
c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái cho hệ.
d. Khảo sát tính điều khiển được và quan sát được của hệ.
e. Lập chương trình tìm đáp ứng đầu ra của hệ trên bằng phần mềm MATLAB.
f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống.
6.2.2[4]Cho mô hình dao động của con lắc Eliptic như hình vẽ. Cho
( )
29 ( ) 1 1 , 2 0.5 , 10 / 2 / , 0.5 , / m kg m kg k N m c Ns m l m p rad s = = = = = W =
a. Thiết lập phương trình vi phân dao động của hệ
b. Xác định các biến trạng thái và xây dựng mô hình không gian trạng thái
c. Giải phương trình vi phân dao động ở câu a bằng phương pháp số để tìm đáp ứng hệ thống. (Xây dựng chương trình tính trên MATLAB).
d. Xây dựng mô hình Simulink và chạy mô phỏng
6.2.3[4] Xét mô hình dao động hai bậc tự do như hình vẽ. Trong đó u u1, 2 là các kích động ngoài.
a. Thiết lập phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ.
b. Xác định các biến trạng thái và xây dựng mô hình không gian trạng thái của hệ.
c. Tìm phương trình đặc trưng tương ứng với ma trận trạng thái của hệ.
d. Xây dựng chương trình mô phỏng dao động của hệ trên phần mềm MATLAB. e. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống.
6.2.4[3] Cho mô hình con lắc kép như hình vẽ. Cho biết OA l OB l= 1; = 2. Khối lượng chất điểm A là m1, chất điểm B là m2. Bỏ qua trọng lượng các thanh.
a. Thiết lập phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ.
30 c. Xây dựng mô hình Simulink và chạy mô phỏng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
6.2.5[3]Cho mô hình hệ truyền động như hình vẽ. Động cơ 1 có điều khiển chịu mô men cản tỷ lệ bậc nhất với vận tốc (hệ số cản là b) và có mô men phát động là Mdc. Độ cứng xoắn của trục nối bánh răng 3 và bộ phận công tác 4 là c. Các vật có mô men quán trính lần lượt là J J J J1, , ,2 3 4. Tỷ số truyền của cặp bánh
răng ăn khớp là 3 2 R k R = .
a. Xây dựng phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ.
b. Xây dựng mô hình không gian trạng thái mô tả hệ thống.
c. Từ ma trận trạng thái hãy đưa ra phương trình đặc trưng xác định các trị riêng của ma trận này.
6.2.6[4]Cho mô hình dao động như hình vẽ. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng tĩnh.
a. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ. b. Xác định hàm truyền của hệ.
c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái. d. Xác định các trị riêng của ma trận trạng thái.
e. Xây dựng chương trình tính toán số tìm đáp ứng hệ thống trên phần mềm MATLAB.
f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống.
6.2.7[4] Cho mô hình dao động như hình vẽ. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng tĩnh.
a. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ. b. Xác định hàm truyền của hệ.
c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái, tìm trị riêng của ma trận trạng thái.
d. Khảo sát tính điều khiển được và quan sát được của hệ.
e. Xây dựng chương trình tính toán số tìm đáp ứng hệ thống trên phần mềm MATLAB.
f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống. 6.2.8[3] Cho cơ hệ hai bậc tự do chuyển động như trên hình vẽ. Chọn vị trí cân bằng tại vị trí lò xo không giãn. a. Hãy thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ bằng phương pháp Lagrang II.
b. Thiết lập mô hình không gian trạng thái của hệ.
c. Tìm phương trình đặc trưng tương ứng với ma trận trạng thái của hệ. K1 K2 m ( ) f t m K2 K1 ( ) f t b k
31
6.2.9[4] a. Xây dựng mô hình toán học cho cơ hệ như trên hình vẽ. Sử dụng phương pháp Lagrange II.
b. Xác định hàm truyền hệ thống.
c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái cho hệ. d. Xác định các trị riêng của ma trận trạng thái.
e. Xây dựng chương trình tính toán số tìm đáp ứng hệ thống trên phần mềm MATLAB. f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống.
6.2.10[3]Cho mô hình con lắc đàn hồi như hình vẽ, khối lượng con lắc là m. Lò xo treo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên là l0. Hệ chịu mô men cản và lực cản tỷ lệ bậc nhất với vận tốc, các hệ số cản lần lượt là b1 và b2.
a. Viết biểu thức động năng của hệ. b. Xây dựng mô hình toán học cho hệ.
c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái cho hệ.
6.2.11[3]Cho mô hình bộ tắt chấn động lực như hình vẽ. Độ cứng xoắn hai đoạn trục lần lượt là c c1, 2, mô men kích động M t1( ) tác dụng lên bánh số 1.
a. Xây dựng phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ.
b. Xây dựng mô hình không gian trạng thái mô tả hệ thống.
c. Tìm phương trình đặc trưng tương ứng với ma trận trạng thái của hệ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
6.2.12[3]Cho mô hình dao động của con lắc toán học chịu kích động u t( ) và chịu mô men cản M t( ) tỷ lệ bậc nhất với vận tốc.
a. Xây dựng phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ. b. Xác định hàm truyền hệ thống (sử dụng tuyến tính hóa). c. Xây dựng mô hình không gian trạng thái mô tả hệ thống. d. Xác định các trị riêng của ma trận trạng thái.
6.2.13[4] Cho mô hình chịu kích động lực đàn hồi tuyến tính (Hình vẽ). Bỏ qua ma sát trượt động (m =0). Cho biết u t( )=u0sinWt. Các thông số khác cho trên mô hình.
y
( )
32
a. Thiết lập phương trình vi phân mô tả chuyển động của hệ.
b. Xác định hàm truyền của hệ, giả sử L u t{ }( ) =U s( ). c. Xác định các biến trạng thái và xây dựng mô hình không gian trạng thái của hệ.
e. Xây dựng chương trình tính toán số tìm đáp ứng hệ thống trên phần mềm MATLAB. f. Xây dựng mô hình Simulink mô phỏng hệ thống.
33