Vấn đề 3. Elip

PHẦN 2. HèNH HỌC 10

Vấn đề 3. Elip

* Nếu a là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  thỡ ka k 0



cũng là một vectơ chỉ phương của.

* Một đường thẳng hồn tồn xỏc định được nếu biết một điểm của đường thẳng và một vectơ chỉ phương của nú.

* Một đường thẳng hồn tồn xỏc định được nếu biết một điểm của đường thẳng và một vectơ chỉ phương của nú. a  a ;a , a a 0  làm vec tơ chỉ phương cú phương trỡnh là:     0 1

* Một đường thẳng hồn tồn xỏc định được nếu biết một điểm của đường thẳng và một vectơ chỉ phương của nú. a  a ;a , a a 0  làm vec tơ chỉ phương cú phương trỡnh là:     0 1

  0 0

  0 0 a a    

  0 0 a a     0 0 a 1

  0 0 a a     0 0 a 1 1 a k a  , ta được : y y 0 k x x 3  0  

Gọi A là giao điểm của vớiOx, Az là tia của ở về phớa trờn củaOx, gọi  là gúc giữa hai tia Ax vàAz , ta thấy ktan. Hệ số k cũng chớnh là hệ số gúc của đường thẳng  mà ta đĩ biết. Phương trỡnh  3 được gọi là phương trỡnh của đường thẳng theo hệ số gúc.

Chỳ ý: * Nếu/ /d thỡk k ;d * Nếu d thỡk .k d  1.

II. PHƯƠNG TRèNH TỔNG QUÁT

Vectơ n được gọi là vectơ phỏp tuyến của đường thẳng nếun0

 

và cú giỏ vuụng gúc với đường thẳng.

Nhận xột:

* Nếu n là một vectơ phỏp tuyến của đường thẳng thỡ kn k 0



cũng là một vectơ phỏp tuyến của .

* Một đường thẳng được xỏc định nếu biết một điểm của đường thẳng và một vectơ phỏp tuyến của nú.

* Nếu  cú vectơ phỏp tuyến là nA; B



thỡ cú vectơ chỉ phương là a   B; A



Định lớ 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đi qua điểmM x ; y 0 0 và nhận vectơ phỏp tuyến nA; B

 với A, B khụng đồng thời bằng 0. Điểm M x; y  thuộc đường thẳng khi và chỉ khi:

 0  0  

A x x B y y 0 4

Chỳ ý:  4 Ax By c  0 trong đú C Ax0 By .0