Kỹ thuật sử dụng biên độ dao động tổng hợp khi giao tho a2 nguồn không cùng biên độ

biên độ .

1.6.1. Cơ sở sử dụng kỹ thuật.

Bài toán giao thoa sóng thường gặp là bài toán giao thoa với hai sóng có cùng biên độ nên khi khảo sát giao thoa ta sử dụng phương pháp viết phương trình sóng tổng hợp từ đó mới xác định các đại lượng khác (Biên độ sóng, điều kiện cực đại, cực tiểu ...) dựa vào phương trình tổng hợp. Tuy nhiên khi giao thoa với hai nguồn không cùng biên độ nếu sử dụng phương pháp này sẽ chiếm rất nhiều thời gian vì việc viết phương trình sóng tổng hợp không đơn giản như trường hợp cùng biên độ . Vì vậy để giải quyết loại bài toán này nhanh gọn hơn ta sử dụng công thức tính biên độ dao động tổng

hợp: a 2  a12 a222a1a 2 cos.

Từ công thức trên để tìm biên độ tại một điểm ta xác định độ lệch pha rồi thay vào biểu thức, để định điều kiện biên độ cực đại hay cực tiểu ta chỉ việc khảo sát điều kiện độ lệch pha. Như vậy ta đã giảm bớt được công đoạn viết phương trình sóng vốn chiếm nhiều thời gian trong vấn đề này.

1.6.2 . Định hướng phương pháp sử dụng kỹ thuật .

B1. Xác định quan hệ pha tại điểm khảo sát ( dựa vào khoảng cách hoặc đặc điểm của biên độ) B2. Sử dụng công thức lượng khác . a 2  a 2 a 2  2 a a cos  2 1 1 2 để xác định a từ đó suy ra các đại 1.6.3.Bài tập vận dụng.

Bài tập 1. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t và uB =

4cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s), coi biên độ sóng không đổi trong

2

quá trình truyền sóng . Một điểm thuộc chất lỏng nằm trên đường trung trực AB có biên độ sóng là :

A. 6mm B. 2mm C. 2 5mm. D. 6mm.

Giải :

Phân tích : Đây là bài toán biết khoảng cách nên xác định được quan hệ pha suy ra biên độ.

Do điểm M nằm trên đường trung trực AB nên cách đều A và B (d1 =d2) vậy độ lệch pha của 2 sóng do A và B truyền đến M vẫn như ở nguồn : 

2 rad

Vậy : a a12 a22  2 5mm.

Bài tập 2. Trên mặt một chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng.Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm M cách 2 nguồn những khoảng d1=8.75λ và d2=3.25λ sẽ có biên độ dao động a0=?

A. a0=a B. a≤a0≤5a C. D. a0=5a

Giải :

Độ lệch pha của 2 sóng do 2 nguồn truyền đến M là :  2 (

d  d )

rad

2

 1

Vậy : a0  a1 a2 a

Bài tập 3. Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2cách nhau 8 cm, người ta đặt hai nguồnsóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40t

và uB = 8cos(40t ) (uAvà uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S1S2 là

A.16 B.8 C.7 D.14

Giải

Phân tích : Đây là bài toán biết biên độ nên xác định được quan hệ pha suy ra điều kiện khoảng cách từ đó tìm được số điểm . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Bước sóng  = v/f = 2 cm.

Độ lệch pha của 2 sóng do 2 nguồn truyền đến M bất kỳ là : 2 ( d  d ) 2

 1

những điểm có biên độ : a  2 2

a1  a2 10mm =1cm thì hai sóng ở đó phải vuông pha

nhau nên  2 ( d  d )   khay d  d (2 k 1)  k  1 cm (*)

 2 1 2 2 1 4 2 những điểm thuộc S1S2 thì : 8cm d 2  d 8cm 1 (**)

Thay (*) vào (**) ta được 16 điểm .

Bài tập 4. trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động uA =3cos10t (cm) và uB = 5cos(10t +/3) (cm).Biết AB =30cm , tốc độ truyền sóng là v= 50cm/s. Gọi O là trung điểm AB , trên đường tròn tâm O bán kính R =AB/2 số điểm dao động với biên độ 8cm là:

Giải :

Bước sóng  = v/f = 6 (cm)

Độ lệch pha của 2 sóng do 2 nguồn truyền đến M bất kỳ là :

những điểm có : a = 8cm =a1+a2 thì hai sóng phải cùng pha :

 2( d  d ) 2  1 3 2( d  d )   2k 2  1 3 hay d  d ( k1)  2 1 6

những điểm thuộc AB: 30cmd2  d 30cm

1

Vậy có 10 giá trị k thỏa mãn ứng với 10 dãy cực đại qua AB. Vậy trên đường tròn có 20 điểm có biên độ 8cm .

Bài tập 5. Cho hai nguồn sóng kết hợp S1, S2có phương trình u1= u2= 2acos2ft,bước sóng , khoảng cách S1S2 = 10 = 12 cm. Nếu đặt nguồn phát sóng S3 vào hệ trên có phương trình u3 = acos2ft , trên đường trung trực của S1S2 sao cho tam giác S1S2 S3

vuông, gọi I là trung điểm S1S2 . Điểm M trên trung trực S1S2 có biên độ 5a. Khoảng cách IM có giá trị nhỏ nhất là :

A. 0,81cm B. 0,94cm C. 1,10cm D. 1,20cm

Giải:

Bước sóng  = 1,2 cm

Xét sóng tổng hợp của u1 và u2 tại điểm M trên đường trung trực : hai sóng thành phần cùng biên độ và cùng pha nên u12M có a12 =a1+a2 =4a và pha ban đầu :  2 d

12  1Để sóng tổng hợp của 3 nguồn có biên độ : 5a = a12+a3 thì u3M cùng pha với u12M :