* Học sinh thường mắc sai làm, tính thể tích V bằng công thức:
2( ) 2( ) d
b
a
V �f x g x x
Công thức trên chỉ đúng trong trường hợp trên đoạn a b; đồ thị hai hàm số trên cùng nằm phí trên hoặc cùng nằm phí dưới trục hoành.
* Nếu trên khoảng a b; hai đồ thị trên nằm về hai phía của trục hoành thì thể tích V ở trên được tính theo các bước sau:
- Giải phương trình f x2( )g x2( ) 0 trên khoảng a b; và xét dấu của
2( ) 2( )f x g x trên khoảng a b; . f x g x trên khoảng a b; . Giả sử: x a x1 x2 b 2( ) 2( ) f x g x + 0 - 0 +
Khi đó, thể tích V tính theo công thức
1 2 1 2 2( )d 2( )d 2( )d . x x b a x x V ��� f x x g x x f x x��� �� � � �
Phần 3. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào thực tiễn giảng dạy môn toán cho các em học sinh lớp 12 Trường THPT Trần Hưng Đạo, tôi nhận thấy các em rất hào hứng tiếp cận với các nội dung câu hỏi của từng phần trong đề tài. Tùy theo từng đối tượng học sinh, ở từng lớp khác nhau, tôi lựa chọn các câu hỏi thích hợp để tất cả các em đều dễ dàng tiếp cận với câu hỏi. Ở các lớp học sinh học khá, các em có thể tự giải được nhiều câu hỏi khó trong đề tài và vận dụng được các nội dung đó để giải các bài toán trong các đề trắc nghiệm khác. Ở các lớp các em có lực học yếu hơn, sau khi tiếp cận với đề tài này, nhiều em đã làm tốt được các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu và bước đầu làm được một số câu hỏi ở mức độ vận dụng. Đó là thành công bước đầu phát triển tư duy, kích thích niềm say mê học toán của học sinh Trường THPT Trần Hưng Đạo.
Bên cạnh đó, thông qua họp tổ chuyên môn, trao đổi về cách thức xây dựng ma trận đề, biên soạn câu hỏi TNKQ, giáo viên môn toán của nhà trường đã xây dựng ma trận và biên soạn các câu hỏi TNKQ bám sát nội dung chương trình, với đề minh họa, đề chính thức trong các kỳ thi THPT quốc gia năm 2017, 2018,2019, từ đó điều chỉnh hình thức, phương pháp, kỹ thuật dạy học phù hợp với năng lực của học sinh.