c. Chứng minh
THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2017–
NĂM HỌC: 2017– 2018
Môn thi: Toán
Thời gian:120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề số 36 Câu I. (2,5đ) 1. Giải hệ phương trình 2. Rút gọn biểu thức với Câu II.(2,0đ) Cho phương trình , với là tham số
1. Giải phương trình với .
2. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi . Gọi , là hai nghiệm của phương trình , lập phương trình bậc
hai nhận và
là nghiệm.
Câu III. (1,0đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh
38
nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.
Câu IV. (3,5đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B tuỳ ý (B ≠ O, C). Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB. CD cắt đường tròn đường kính BC tại .
1. Chứng minh tứ giác BMD nội tiếp .
267769296. Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi. 196524928. Chứng minh B // AD.
196524840. Chứng minh , B, E thẳng hàng.
5. Chứng minh M là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Câu 5. (1,0 điểm)
1.Giải phương trình ( .
2. Cho bốn số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
---Hết---
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO