BÀI KHẢO SÁT SỐ 9– TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Câu 1. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp, có ABC120. Khi đó:

A. ADC120. B. BAC60. C. ADC60. D. ADC240.

Câu 2. Trong các hình sau, hình nào là tứ giác nội tiếp:

A. Tam giác đều. B. Hình thang. C. Hình thang cân. D. Hình thoi.

Câu 3. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn  O , vẽ hai tiếp tuyến AB AC, với đường tròn  O , với ,B C

là hai tiếp điểm. Nếu cung nhỏ BC có số đo là 100 thì số đo góc BAC là

A. 100. B. 80. C. 130. D. 50.

Câu 4. Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có hai đường chéo AC BD, cắt nhau tại I. Khi đó:

A. IA  IB

IC ID. B.  IA ID

IC IB. C. IA IC. IB ID. . D. IA IB. IC ID. .

Câu 5. Hãy chọn khẳng định sai:

A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện là tứ giác nội tiếp. B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 là tứ giác nội tiếp.

C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc  là tứ giác nội tiếp.

D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180 là tứ giác nội tiếp.

Câu 6. Cho ∆ ABC nhọn có ba đường cao AD, BE< CF cắt nhau tại H. Kết luận nào sai?

A. Tứ giác AFHE là tứ giác nội tiếp B. Tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp C. AH.AD = AF.AB = AE.AC D. HA = HB = HC

Câu 7. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp. Cho M 2N3 .P Q ?

II. TỰ LUẬN:

Bài 1 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  O , kẻ đường cao BE CF, của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn  O .

a) Chứng minh BEFBCF.

b) Gọi K là giao điểm của ADvà EF. Chứng minh BDKF là tứ giác nội tiếp.

Bài 2. Cho đường tròn O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB AC, (

B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung điểm của MN.

a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh 4 điểm B I O C, , , cùng thuộc một đường tròn.

c) Gọi H và K lần lượt là giao điểm của BC với AO và AM. Chứng minh HIOHKO. d) Chứng minh tứ giác OHMN là tứ giác nội tiếp.

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI KHẢO SÁT SỐ 9