---
I) Số phức: Dạng đại số; dạng lượng giác; nâng lên lũy thừa; khai căn số phức; giải phương trình trong C.
II) Ma trận: 1) Các phép toán: bằng nhau, cộng, trừ, nhân, biến đổi sơ cấp; nâng lên lũy thừa.
2) Tìm hạng của ma trận; 3) Tìm ma trận nghịch đảo.
III) Định thức: 1) Cách tính định thức cấp 4,5 (dùng BĐSC) 2) Tính định thức cấp n bằng đệ qui; 3) Khai triển Laplace.
IV) Hệ phương trình: Cách giải hệ phương trình AX = b.
2) Tìm tổng, giao của hai không gian con, tổng trực tiếp.
V) Không gian véctơ: 1) Tìm cơ sở chiều của không gian con
Nội dung ôn tập
---
VI) Ánh xạ tuyến tính. Cho ánh xạ tuyến tính f V: W
Có 3 cách cho: 1) biết f(x)
2) biết ảnh của cơ sở (tập sinh) của V.
3) biết ma trận của f trong cặp cơ sở E, F. Trong khi ôn tập chúng ta phải biết cách làm các câu hỏi sau:
1) Tìm ảnh của một phần tử cho trước f v( 0).
2) Tìm f x( ).
3) Tìm cơ sở và chiều của nhân kerf của ánh xạ tuyến tính. 4) Tìm cơ sở và chiều của ảnh Imf của ánh xạ tuyến tính.
5) Tìm ma trận của ánh xạ tuyến tính trong cặp cơ sở cho trước. 6) Giả sử V = W. Tìm trị riêng, véctơ riêng của ánh xạ tuyến tính. 7) Giả sử V = W. Chéo hóa ánh xạ tuyến tính (nếu được).
Nội dung ôn tập
---
VII) Dạng toàn phương:
1) Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng hai cách:
a) Biến đổi trực giao; b) Biến đổi Lagrange (biến đổi sơ cấp)
2) Phân loại dạng toàn phương: có 5 loại. Cách phân loại: đưa về dạng chính tắc hoặc dùng tiêu chuẩn Sylvester.
3) Sử dụng vẽ đường cong bậc hai, mặt cong bậc hai.
Chú ý: Trên đây là những phần chính. Ngoài ra các em phải biết cách giải một số bài toán dạng khác.
Nói chung 8 phần trên là toàn bộ các kiến thức yêu cầu trong môn học toán 2 này. Tuy nhiên để được điểm tối đa các em phải biết cách giải thêm một số dạng bài tập khác.
Đề mẫu cuối kỳ --- --- Câu 1. Tính 10 z , biết 1 1 3 i z i Câu 2. Tính A2008, biết 4 2 1 3 A
Câu 3. Trong không gian R3 cho hai không gian con
Tìm cơ sở và chiều của
1 2 3 1 2 3 {( , , ) | 2 - 0 }; F x x x x x x (F G ) (1,1,1);(1,0,1) G (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});