Mô hình ARIMA bậc p, d, q là mô hình với: AR(p) là mô hình tự tương quan bậc p Y(d) là chuỗi dừng khi lấy sai phân bậc d MA(q) là mô hình trung bình trượt bậc q có phương trình là:
Y(d) = c + Φ1Y(d)t-1 + … + ΦpY(d)t-p + θ1ut-1 + … + θqut-q + ut2.3.2 Các bước tiến hành Bước 1: Kiểm tra tính dừng của chuỗi cần dự báo
• Đối với chuỗi thường: kiểm tra tính dừng của chuỗi gốc và tiến hành dự báo • Đối với chuỗi có tính mùa vụ: tách yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi gốc, sau đó kiểm tra
tính dừng của chuỗi tách và tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi tách.
̂̂ ̂̂
Đối với chuỗi có tính xu thế: kiểm tra tính dừng của chuỗi gốc Yt= β1 +β2t + et
(với et là phần dư), sau đó kiểm tra tính dừng của chuỗi et và tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi et.
Bước 2: Xác định độ trễ p, q.
Bước 3: Kiểm tra các điều kiện giả định của mô hình:
• Mô hình khả nghịch và ổn định (nghiệm đơn vị của các mô hình hồi quy phụ < 1).
• Nhiễu trắng (nhiễu không tự tương quan). • Chất lượng dự báo.
• Đố ớ ỗ ế ố ụ ặ ộ ỗ ự đ
̂̂ ̂̂
Đối với chuỗi có yếu tố xu thế: Tạo biến Yf = β1+ β2t + ef là dự báo của chuỗi Yt.
2.3.3 Áp dụng
Kiểm tra tính mùa vụ và tách yếu tố mùa vụ:
Ta đã xác định được chuỗi thuộc dạng mô hình nhân (như đã kết luận ở phần trên) và tách yếu tố mùa vụ ta thu được chuỗi revsa và seasonal factor: sfm
Dạng 1: Dự báo ARIMA cho chuỗi revsa đã hiệu chỉnh mùa vụ
Kiểm định tính dừng của chuỗi revsa
Cặp giảthuyết:{H0: Chuỗi không dừng
H1: Chuỗi dừng
Trên cửa sổ Series: REVSA vào View/ Unit Root Tests/ Standard Unit Root Test Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn Level
Theo kết quả kiểm định ta thấy
P-value (Prob.) = 0,9478 > α = 0,05
Không có cơ sở bác bỏ H0
Chuỗi revsa không dừng Vậy ta kiểm định tính dừng của chuỗi revsa sai phân bậc 1
Trên cửa sổ Series: REVSA vào lại View/ Unit Root Tests/ Standard Unit Root
Test Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn 1st difference
Hình 2.23. Kết quả kiểm định tính dừng của chuỗi revsa sai phân bậc 1
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8
Theo kết quả kiểm định ta thấy: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bác bỏ H0, chấp nhận H1
Chuỗi revsa dừng ở sai phân bậc 1. Tìm độ trễ cho mô hình AR và MA cho chuỗi revsa
Trên cửa sổ Series: REVSA vào View/ Correlogram
Số bậc trễ (lags) thông thường bằng sấp sỉ căn bậc hai của số quan sát = sqrt(67)
9
Trên cửa sổ Correlogram Specification chọn độ trễ phần Lags to include là 9 Ta có kết quả
Hình 2.24. Giản đồ tự tương quan của chuỗi revsa
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8
Đồ thị ACF có dạng xương cá nên MA = 0. Chọn PACF = 2, 3 và 7
Lần lượt thực hiện hồi quy các mô hình ARIMA(2,1,0), (3,1,0), (7,1,0) cho chuỗi
revsal
a. Gõ lệnh ls d(revsa) c ar(2)
Thực hiện các kiểm định với nhiễu: nhiễu phân phối chuẩn (p – value > 0.5), có tự tương quan, PSSS thay đổi
Tiến hành dự báo trong mẫu: mape = 15.5606
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8 Ta thực hiện tiếp dự báo ngoài mẫu
Hình 2.26. Kết quả dự báo ngoài mẫu
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8
Kết hợp yếu tố mùa vụ sfm vào chuỗi dự báo đã hiệu chỉnh mùa vụ revsaf để dự báo chuỗi gốc rev, ta gõ lệnh:
genr revf_ar2=revsaf_ar2*sfm
Vẽ chuỗi dữ liệu gốc và chuỗi đã dự báo trên cùng một đồ thị, ta được:
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8 genr mape=@mean(@abs(rev-revf_ar2)/rev)
ta được mape= 0.1556064988896205
b. Với MH: ls d(revsa) c ar(3)=> biến không có ý nghĩa thống kê c. Với MH: ls d(revsa) c ar(7) => biến không có ý nghĩa thống kê
Dạng 2: Lấy logarit chuỗi revsa rồi dự báo ARIMA
Gõ lệnh genr revsal=log(revsa)
Tạo biến revsal để kiểm định tính dừng và tìm độ trễ p, q
Thực hiện kiểm định Unit root test: revsal là chuỗi kết hợp bậc 1 => d = 1
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8 Từ giản đồ ACF và PACF, ta chọn p = 1, 2 và 3
Lần lượt thực hiện hồi quy các mô hình ARIMA(1,1,0), (2,1,0), (3,1,0) cho chuỗi
revsal (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a. Gõ lệnh ls d(log(revsa)) c ar(1)
Kiểm định cho phần dự: nhiễu phân phối chuẩn (p – value = 0.4938), có tự tương quan, PSSS không đổi (p – value = 0.5680 >0.5)
Hình 2.29. Kết quả dự báo trong mẫu
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8 Dự báo ngoài mẫu cho revsa sample 2003q1 2020q3
Hình 2.30. Kết quả dự báo ngoài mẫu
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8
Kết hợp yếu tố mùa vụ sfm vào chuỗi dự báo đã hiệu chỉnh mùa vụ revsaf để dự báo chuỗi gốc rev, ta gõ lệnh
genr revlf_ar1=revsaf*sfm
Hình 2.31. Đồ thị theo thời gian của chuỗi gốc rev và chuỗi dự báo revf_ar1
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8 genr mape=@mean(@abs(rev-revlf_ar1)/rev)
Mape= 0.2005
b. Với MH: ls d(log(revsa)) c ar(2)
Nhiễu phân phối chuẩn (0.8189), có tự tương quan, PSSS không đổi (0.6366) Dự báo trong mẫu: mape = 19.4361
Hình 2.32. Kết quả dự báo trong mẫu
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8 Dự báo ngoài mẫu cho revsa
Hình 2.33. Kết quả dự báo ngoài mẫu
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8
Kết hợp yếu tố mùa vụ sfm vào chuỗi dự báo đã hiệu chỉnh mùa vụ revsaf để dự báo chuỗi gốc rev, ta gõ lệnh:
genr revlf_ar2=revsaf*sfm
Vẽ chuỗi dữ liệu gốc và chuỗi đã dự báo trên cùng một đồ thị, ta được:
Hình 2.34. Đồ thị theo thời gian của chuỗi gốc rev và chuỗi dự báo revlf_ar2
genr mape=@mean(@abs(rev-revlf_ar2)/rev)
mape= 0.1943