Hình 3.2 cho thấy sự phụ thuộc vào thời gian của năng lượng E và số hạt nằm ngoài đường hầm Nout trong một quỹ đạo mô phỏng cho protein 1SHG tại nhiệt độ T = 0.8 /kB. Có thể thấy rằng cả E và Nout đều biến thiên theo thời gian với xu hướng là E giảm dần và Nout tăng dần. Quỹ đạo mô phỏng trên Hình 3.2 kết thúc ở thời điểm Nout = N, ứng với thời gian thoát xấp xỉ bằng 580t.
3.1. SỰ PHỤ THUỘC CỦA THỜI GIAN THOÁT CỦA PROTEIN VÀO NHIỆT ĐỘ NHIỆT ĐỘ
Hình 3.3 và Hình 3.4 cho ta thấy phân bố thời gian thoát của hai protein 1SHG và 2RJX tại 3 nhiệt độ khác nhau: T = 0.4 /kB , T = 0.8 /kB và T = 1.2
26
chuyển về phía thời gian ngắn hơn. Protein thoát ra nhanh hơn khi nhiệt độ tăng. Trong tất cả các trường hợp phân bố thời gian thoát thu được từ mô phỏng có thể khớp khá tốt với mô hình khuyếch tán một chiều (đường liền nét trên các Hình 3.3 và 3.4). Điều này cho thấy mô hình khuyếch tán mô tả khá tốt quá trình thoát của protein.
Hình 3.3. Phân bố thời gian thoát của protein 1SHG tại 3 nhiệt độ khác nhau. Các biểu đồ thu được từ dữ liệu mô phỏng. Đường liền nét là hàm phân bố thu được bởi lý thuyết
27
Hình 3.4. Phân bố thời gian thoát của protein 2RJX tại 3 nhiệt độ khác nhau. Các biểu đồ thu được từ dữ liệu mô phỏng. Đường liền nét là hàm phân bố thu được bởi lý thuyết
khuyếch tán 1 chiều được khớp (fit) với biểu đồ.
Từ phân bố thời gian thoát thu được từ mô phỏng ta có thể tính được thời gian thoát trung bình 𝜇𝑡(𝜏) và độ lệch chuẩn của thời gian thoát 𝜎𝑡(𝜏). Hình 3.5 cho thấy sự phụ thuộc của 𝜎𝑡(𝜏) vào 𝜇𝑡(𝜏) cho cả hai protein ở các nhiệt độ khác nhau. Có thể thấy rằng ở vùng 𝜇𝑡(𝜏) và 𝜎𝑡(𝜏) nhỏ (ứng với nhiệt độ cao), 𝜎𝑡(𝜏) phụ thuộc gần như tuyến tính vào 𝜇𝑡. Theo mô hình khuyếch tán cho bởi công thức (2.25) thì sự phụ thuộc tuyến tính này chứng tỏ rằng βk là không đổi và không phụ thuộc vào nhiệt độ. Với k không đổi, từ công thức (2.23) ta cũng có 𝜇𝑇 ∼ 𝐷−1, tức là thời gian thoát trung bình tỷ lệ
28
nghịch với hằng số khuyếch tán. Ở vùng 𝜇𝑡(𝜏) và 𝜎𝑡(𝜏) lớn (ứng với nhiệt độ thấp) thì sự phụ thuộc của 𝜎𝑡(𝜏) vào 𝜇𝑡(𝜏) bị lệch khỏi hàm tuyến tính. Lúc này, cả k và D đều phụ thuộc vào nhiệt độ.
Hình 3.5. Sự phụ thuộc của độ lệch chuẩn của thời gian thoát vào thời gian thoát trung bình cho 2protein 1SHG và 2RJX. Đường đứt nét tương ứng với mô hình khuyếch tán 1
chiều với k không đổi.
Hình 3.6 mô tả sự phụ thuộc của thời gian thoát trung bình 𝜇𝑡 vào nhiệt độ T trên thang tọa độ log-log cho hai protein 1SHG và 2RJX. Đối với cả hai protein thời gian thoát trung bình giảm khi nhiệt độ tăng. Ở vùng nhiệt độ cao thời gian thoát trung bình phụ thuộc vào nhiệt độ theo quy luật 𝜇𝑇 ∼ 𝑇−1(đường tuyến tính đứt nét trên hình vẽ). Điều này chứng tỏ ở nhiệt độ cao thì hằng số khuyếch tán phụ thuộc tuyến tính vào nhiệt độ, 𝐷 ∼ 𝑇, giống như trong hệ thức Einstein (phương trình 2.18) cho hạt chuyển động Brown. Như vậy ở nhiệt độ cao quá trình thoát của protein là tương tự như quá trình khuếch tán của hạt Brown trong trường thế tuyến tính. Hình 3.6 cho thấy ở
29
vùng nhiệt độ thấp, thời gian thoát trung bình của protein thấp hơn nhiều so với thời gian thoát của hạt Brown. Điều này khẳng định quá trình cuốn của protein tại đường hầm ribosome làm cho protein thoát ra nhanh hơn [7, 8].
30
(a)
(b)
Hình 3.6. Sự phụ thuộc của thời gian thoát trung bình vào nhiệt độ cho protein 1SHG (a) và protein 2RJX (b) trên thang tọa độ log-log. Đường đứt nét có độ dốc bằng −1 tương
31