Nghiên cứu một số tính chất nhiệt của vật liệu

3.3.1.Nhiệt dung của các vật liệu

Khi nghiên cứu tính chất nhiệt của các vật liệu thì nhiệt dung được định nghĩa là: Nhiệt dung là đại lượng đo khả năng hấp thụ năng lượng nhiệt của vật liệu.

Trong đó, năng lượng nhiệt là bằng tổng động năng của chuyển động nguyên tử và thế năng của sự biến dạng của liên kết giữa các nguyên tử.

Theo nghiên cứu của lý thuyết chất rắn lượng tử. Dao động của từng nguyên tử trong chất rắn không độc lập với nhau. Những dao động của các nguyên tử lân cận phối hợp với nhau bằng liên kết nguyên tử và theo phương thức truyền sóng mạng. Mỗi sóng được đặc trưng bởi bước sóng và tần số của nó. Đối với một sóng ở một tần số  cho trước, là “lượng tử” nhỏ nhất của

năng lượng dao động h gọi là phonon.

Như vậy, năng lượng nhiệt là năng lượng của tất cả các phonon (hoặc tất cả các sóng dao động) có mặt trong tinh thể ở nhiệt độ nhất định.

Tán xạ của electron trên các phonon là một trong những cơ chế gây nên điện trở của vật liệu.

3.3.1.1.Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nhiệt dung của vật liệu

Tử các lí thuyết nhiệt dung ở trên chúng ta nhận thấy: Nhiệt dung có sự phụ thuộc nhiệt độ kém tại nơi có nhiệt độ cao (T T_D), và khi nhiệt độ đạt 0K thì nhiệt dung cũng giảm tới trạng thái không.

Vào năm 1819 Dulong và Petit đã tìm thấy qua thí nghiệm nhiều chất

rắn ở nhiệt độ phòng, C_v ≈ 3R=25 JK^-1mol^-1.

Điều này phù hợp với định lí sự phân bố đều của cơ học cổ điển: Năng

lượng cho các chất rắn có dạng dao động nguyên tử và cả động năng và thế năng có liên quan với 3 mức độ tự do của mỗi nguyên tử.

Trạng thái T – thấp có thể được giải thích bằng thuyết lượng tử. Lời

giải thích đầu tiên được đưa ra bởi Einstein vào năm 1906. Ông cho là 1 chất rắn như là một tập hợp các dao động lượng tử điều hòa độc lập dao động ở một tần số . Debye đã cải tiến lý thuyết bằng cách giải thuyết dao động lượng tử như phương pháp trong chất rắn (phonon) và biểu diễn nó.

3.3.1.2.Nhiệt dung của kim loại – Sự góp electron

Ngoài dao động nguyên tử (phonon), trạng thái kích thích nhiệt của electron có thể cũng góp phần cho nhiệt dung.

Để góp phần lớn hơn cho đặc trưng nhiệt, các electron hóa trị có thể nhận năng lượng từ năng lượng nhiệt,  kT. Như vậy, chỉ một phần nhỏ của

electron đó ở trong kT của mức Fermi góp phần cho nhiệt dung. Đóng góp

này là rất nhỏ và không đáng kể ở nhiệt độ phòng. 3.3.2.Sự giãn nở nhiệt

Vật liệu giãn nở ra khi bị đun nóng và co lại khi nguội

0 0 0 0 ( )  _      f l f l l l _l T T T l l  

trong đó l₀ chiều dài ban đầu tại T₀, l_f là chiều dài cuối cùng tại T_f, α_l là hệ số dài của giãn nở nhiệt.

Tương tự, thể tích thay đổi cùng với T có thể thay đổi là

0 v 0 v 0 0 ( ) .  _      f f V V _V T T T V V  

trong đó αv là hệ số thể tích của giãn nở nhiệt. Ở nhiều loại vật liệu, giá trị αv

là dị hướng, có nghĩa là nó phụ thuộc hướng tinh thể.

3 3 3 2 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 v 0 0 0 0 ( ) 3 3 3 . 3 3 3 .                            f f f f l l V l l l l l l l l l V V l V V l V l V V V T T l V V l  

3.3.2.1.Nguồn gốc vật lí của sự giãn nở nhiệt

Từ góc độ cấu trúc, sự giãn nở nhiệt được phản ánh bời sự tăng khoảng cách trung bình giữa các nguyên tử. Hiện tượng này có thể giải thích dễ nhất bằng cách xét đường cong thay đổi thế năng theo khoảng cách giữa các nguyên tử trong vật liệu rắn. Chúng ta quan sát sơ đồ hình 3.1. và hình 3.2.

Đường cong có dạng một hố thế năng, và khoảng cách nguyên tử cân

bằng r ở 0K tương ứng với cực tiểu của hố thế.

Hình 3.1. Sự giãn nở nhiệt khi đường cong thế năng thế năng đối xứng. .

Hình 3.2. Sự giãn nở nhiệt khi đường cong thế năng không đối xứng. Thực ra, giãn nở nhiệt liên quan đến dạng đường cong không đối xứng (phi điều hòa) của hố thế năng hơn là với các biên độ dao động dạng nguyên tử được tăng lên. Nếu đường cong thế năng giữa các nguyên tử là đối xứng (hàm điều hòa), thì không có sự thay đổi nào về khoảng cách trung bình giữa các nguyên tử, và hệ quả sẽ không có giãn nở nhiệt.

3.3.2.2.Sự giãn nở nhiệt của các vật liệu khác nhau

Đối với mỗi loại vật liệu (kim loại, gốm, plymer), năng lượng liên kết nguyên tử càng lớn thì hố thế năng càng sâu và càng hẹp hơn; kết quả là với múc tăng nhiệt độ đã cho, độ tăng khoảng cách nguyên tử sẽ ít hơn, gây nên giá trị _l nhỏ hơn. Bảng 3.3.1. dưới đây liệt kê hệ số giãn nở nhiệt dài của một số vật liệu. Các giá trị này được cho ở nhiệt độ phòng.

Vật liệu _l[(⁰C)^110 ]^6 Kim loại: Nhôm 23.6 Đồng đỏ 17.0 Vàng 14.2 Sắt 11.8 Niken 13.3 Bạc 19.7 Vonfam 4.5 1025 Thép 12.0 Thép không gỉ 316 16.0 Brông (70Cu – 30Zn) 20.0 Gốm:

Nhôm oxit (Al₂O₃) 7.6

Magie oxit (MgO) 13.5

Spilen (MgAl₂O₄) 7.6

Silic nóng chảy (SiO₂) 0.5

Thủy tinh thường 9.0

Thủy tinh chịu nhiệt (Pyrex) 3.3 Polyme Polyetylen (mật độ cao) 106 – 198 Polypropylen 145 – 180 Polystyren 90 – 150 Polytetrafloetylen (teflon) 126 – 216 Phenolphomaldehyt, phenolic 122 Ninon 6.6 144 Polyoisopren 220

3.3.3.Tính dẫn nhiệt

Tính dẫn nhiệt là hiện tượng nhiệt được truyền từ vùng nhiệt độ cao tới vùng nhiệt độ thấp của vật liệu. Tính chất đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật liệu là độ dẫn nhiệt, được định nghĩa theo biểu thức của định luật Furie:

  ^dT

q k

dx ^(3.32)

trong đó: q – mật độ nhiệt thông(số lượng dòng năng lượng nhiệt đi qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian).

dT/dx – gradien nhiệt độ qua môi trường dẫn nhiệt. k là hệ số dẫn nhiệt.

Đơn vị: q [W/m²], k [W/(m.K)].

Phương trình (3.32) chỉ có giá trị đối với dòng nhiệt ở trạng thái ổn định, nghĩa là trong điều kiện mà mất độ dòng nhiệt không thay đổi theo thời gian.

Cơ chế dẫn nhiệt.

Trong các vật rắn, nhiệt được truyền bởi các phonon (sóng dao động mạng) và điện tử. Tính dẫn nhiệt toàn phần là tổng của hai thành phần theo hai cơ chế đó:

.

 _l  _e

k k k

trong đó k_l và k_e là độ dẫn nhiệt bởi dao động mạng và bởi điện tử, thông thường thì một trong hai thành phần đó chiếm ưu thế.

Độ dẫn nhiệt bởi dao động mạng chính là sự dịch chuyển của năng lượng nhiệt phonon. Độ dẫn nhiệt bởi điện tử là do điện tử tự do (các điện tử dẫn) cân bằng với dao động mạng tinh thể ở vùng nóng, di chuyển đến những vùng lạnh hơn và chuyển một phần năng lượng nhiệt trở lại mạng tinh thể bằng cách phân tán trên các phonon.

Sự đóng góp điện tử chiếm ưu thế trong các kim loại và mất đi trong các chất cách điện.

Khi các điện tử tự do có nhiệm vụ dẫn điện và nhiệt trong các kim loại, bằng tính toán lí thuyết cho thấy hai tính dẫn đó có mối liên hệ phù hợp với định luật Wiedemann Franz:

.  ^k L T  trong đó:  – độ dẫn điện, T – nhiệt độ tuyệt đối,

KẾT LUẬN

Khóa luận tốt nghiệp đã giúp chúng ta hiểu được tổng quan về nhiệt dung của các chất. Cùng với việc nghiên cứu, khóa luận đã áp dụng các thống kê cổ điển và thống kê lượng tử để làm rõ các vấn đề về nhiệt dụng. Cụ thể là:

- Nghiên cứu nhiệt dung bằng thống kê cổ điển. - Nghiên cứu nhiệt dung bằng thống kê lượng tử.

Khóa luận này đã tập hợp những kiến thức đầy đủ, hệ thống về lý thuyết nhiệt dung. Đồng thời nâng cao một số kiến thức, bổ sung cho việc nghiên cứu khoa học sau này.

Ngoài các vấn đề đã nêu ở trong khóa luận này, để bổ sung cho những kiến thức này chúng ta có thể mở rộng nghiên cứu nhiệt dung đối với một số chất rắn và khí cụ thể.

Tuy nhiên, do thời gian có hạn nên trong đề tài tôi mới chỉ trình bày một cách sơ lược về các vấn đề này, ngoài ra còn nhiều những vấn đề khác chưa được đề cập đến.

Mặt khác do kinh nghiệm nghiên cứu còn ít, điều kiện làm việc còn hạn chế nên chắc chắn đề tài còn nhiều thiếu sót. Mong các thầy cô giáo và các bạn góp ý để đề tài này được hoàn thiện hơn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Quang Báu (1999), Vật lý thống kê, NXB Đại học quốc gia Hà

Nội.

[2] Vũ Thanh Khiết, Giáo trình Nhiệt động lực học và vật lý thống kê, NXB

Đại học quốc gia Hà Nội.

[3] Vũ Thanh Khiết (1997), Vật lý thống kê, NXB Đại học quốc gia Hà Nội. [4] Phạm Quý Tư (1996), Giáo trình Nhiệt động lực học và vật lý thống kê.

NXB Giáo dục.