Gn Rr t ds
3.1. Tiếp xúc giữa hai kim loại.
Chúng ta xét trờng hợp khi đa hai kim loại gần nhau có sơ đồ năng lợng nh sau:
Hình 3. 1.1.
Ta nhận thấy:
ở trạng thái cô lập, khí electron trong kim loại đợc đặc trng bằng thế hoá học à1,à2.
X1, x2 là công thoát nhiệt động lực học của các electron sang kim loại kia bằng cách phát xạ nhiệt electron hay bằng cách chuyển trực tiếp khi cho 2 kim loại tiếp xúc với nhau.
Ban đầu, khi electron ở kim loại thứ 2 không ở trạng thái cân bằng với khí electron ở kim loại thứ 1 bởi vì mức Fecmi à2 cao hơn mức Fecmi à1. Và do sự chênh lệch mức Fecmi mà có sự dịch chuyển chủ yếu các electron từ kim loại 2 sang kim loại 1. Khi đó kim loại 1 tích điện âm còn kim loại 2 tích điện dơng.
Sự xuất hiện các điện tích đã làm dịch chuyển các mức năng lợng của các kim loại: cụ thể ở kim loại đợc tích điện âm các mức năng lợng dịch lên phía trên, còn các kim loại tích điện dơng thì chúng dịch chuyển xuống phía
dới so với vị trí của chúng khi kim loại cha đợc tích điện. Điều này đợc giải thích nh sau:
Để chuyển electron chẳng hạn từ mức không của kim loại cha tích điện lên mức không cũng của kim loại đó đã đợc tích điện âm đến thế – V1 cần phải tốn một công bằng qV1. Công này đợc chuyển thành thế năng của electron. Vì vậy mà thế năng của electron ở mức không của kim loại đợc tích điện âm sẽ lớn hơn thế năng của electron ở mức không của kim loại không đ- ợc tích điện là qV1. Điều đó có nghĩa rằng mức không của kim loại đợc tích điện âm đến thế hiệu - V1 ở cao hơn mức không của kim loại không tích điện là qV1. Tơng tự thì mức không của kim loại đợc tích điện dơng nằm thấp hơn mức không của kim loại không đợc tích điện. Tất cả các mức năng lợng của các kim loại 1 và 2 và mức Fecmi đều bị dịch chuyển một đoạn nh vậy.
Sau khi mức Fecmi ở kim loại 1 liên tục đợc nâng lên thì mức Fecmi của kim loại 2 liên tục hạ xuống thì chúng ở cùng độ cao nh hình vẽ (Hình 3.1.2). Nguyên nhân gây ra sự dịch chuyển chủ yếu của electron từ kim loại 1 sang kim loại 2 không còn nữa và giữa các kim loại thiết lập sự cân bằng động, nó ứng với thế hiệu không đổi giữa các mức không của các kim loại này bằng: ( 1 2) tx V q χ χ− = (3.1.1)
Thế hiệu này gọi là hiệu số điện thế tiếp xúc ngoài.
Thế hiệu này tồn tại do sự khác nhau của công thoát electron khỏi các kim loại tiếp xúc với nhau: electron thoát ra khỏi kim loại có công thoát nhỏ hơn và chuyển sang kim loại có công thoát lớn hơn.
Sau khi thế hoá học đã bằng nhau thì động năng của electron ở các mức Fecmi không bằng nhau: với các electron ở kim loại 1 nó bằng EF1, các electron của kim loại 2 bằng EF1 (với EF1 > EF1). Lúc này có sự khếch tán định hớng của các electron từ kim loại 2 sang kim loại 1 và thế tiếp xúc trong hình (hình 3.1.1c) bằng: Vi = ( 1 2) 1 F F E E q > (3.1.2)
Hình 3.1.2.
Sau khi trạng thái cân bằng đợc thiết lập, mật độ dòng điện trong kim loại bằng 0. Điều đó có nghĩa là điện trờng chỉ tồn tại trong một lớp mỏng giữa các kim loại mà ở đó định xứ tất cả hiệu điện thế tiếp xúc trong.
Do khếch tán, ở chỗ tiếp xúc xuất hiện một lớp điện tích không gian có bề dày d, trên đó điện thế biến thiên một lợng bằng Vi (hình 3.1.2b). Bây giờ ta tính độ dày của lớp tiếp xúc d.
Nếu ta coi lớp điện tích không gian nh một tụ điện phẳng, khoảng cách giữa 2 bản đồ dầy d, và điện tích của mỗi bản là Q, hiệu điện thế giữa 2 bản là Vi . Điện dung của tụ điện phẳng với các bản có điện tích 1m2 và hằng số điện
môi ε =1 và
d C=εo .
Với εolà hằng số điện môi của chân không. Mà C = i V Q thì VQ do i ε = Thay vào ta có: d = εo. i V Q (3.1.3) Bề dày của lớp tích điện không gian không thể nhỏ hơn thông số mạng a = 3 0
A.
Ví dụ: Khi Vi = 1V trên mỗi mét vuông chỗ tiếp xúc từ kim loại thứ 2 sang kim loại thứ 1 có thể chuyển qua một điện lợng
Q = Vi a 2( )C
0 / 3.10
⇒∆ = ≈2.1017m−2 q
Q
n electron.
Trên 1m2 kim loại có chừng ≈109 nguyên tử.
Giả sử rằng mỗi nguyên tử có 1 electron hoá trị trở thành electron, thì mật độ bề mặt của khí electron là ns
219 19
10 −
≈ m .
So sánh ∆n với ns ta thấy đã xuất hiện lớp điện tích không gian ngay ở trờng hợp có bề dày giới hạn ( 0
3A