Các phép toán hình học (morphological operations) được dùng để trích xuất đường thẳng đề xuất bởi Li Xingyuanet al.[16]. Phương pháp này xử lí khá tốt đối với trường hợp nhiễu và các đường thẳng mất nét. Tuy nhiên, đường thẳng kết quả dể bị lệch so với đường thẳng cần trích. Các phép toán mở (opening morphological operation) và đóng (closing morphological operation) thường làm mất thông tin các đường thẳng đứt nét. Phương pháp này có tốc độ xử lí khá chậm [15].
Phương pháp chiếu (projection) được đề xuất bởi Jiun-Lin Chen et al. [19]. Đây là một cải tiến của tiếp cận biến đổi Hough, tốc độ nhanh. Ý tưởng của phương pháp là chia ảnh thành các dãi ngang dọc (horizontal/vertical strips) đồng dạng. Thực hiện phép chiếu ngang đối với dãi dọc và phép chiếu dọc đối với dãi ngang. Đỉnh của kết quả chiếu chỉ ra vị trí của đường thẳng. Khuyết điểm của phương pháp này là không xử lí được đường thẳng nghiêng, bị ảnh hưởng bởi các nét viết chồng lên đường thẳng và các đường thẳng gần biên của ảnh dể bị biến dạng. Ngoài ra một vài đường cong cũng được trích xuất như đường thẳng.
Trong đề tài này chúng tôi chọn phương pháp dựa vào hướng tiếp cận Directional Single-Connected Chain ([1], [13]) đề xuất bởi Y. Zhen et al. Ưu điểm của phương pháp được chọn là có thể trích các đường thẳng với góc nghiên bất kỳ, chịu đựng nhiễu tốt và tốc độ khá nhanh.
2.2.2. Phương pháp DSCC (Directional Single-Connected Chain)
Đây là một phương pháp dựa trên hướng tiếp cận vectơ hóa ảnh. Ý tưởng chính là dùng một thành phần cấu trúc ảnh (image structure element) có tên gọi “Directional Single-Connected Chain” như một vectơ cơ sở (elementary vector). Mỗi DSCC có kích thước (size) thích hợp và có cấu trúc dể dàng lưu trữ và xử lí. Bằng cách ghép (merge) các DSCC lại với nhau (dựa trên một số ràng buộc) ta sẽ lọc ra được các đường thẳng.
2.2.2.1. Định nghĩa DSCC
Có hai loại DSCC: DSCC ngang và DSCC dọc, mỗi loại dùng để trích xuất (extract) các đường thẳng ngang và dọc tương ứng. Các đường thẳng xéo (diagonal)
vẫn được trích xuất dựa trên DSCC ngang hoặc dọc.
Để tiện cho việc định nghĩa ta chọn DSCC ngang làm ví dụ: DSCC ngang Ch được tạo bởi một mảng các chuỗi điểm ảnh (run-length) R1R2...Rm , trong đó mỗi Ri là một chuỗi điểm ảnh dọc.
Rixi, ysi, yei={x , y∣∀ px , y=1,x=xi, y∈[ysi, yse]∧pxi, ysi−1=pxi, yei1=0}
(2.1)
Trong đó:
• p(x,y): giá trị của điểm ảnh (x,y), 1: điểm ảnh đen, 0 điểm ảnh trắng. • xi,ysi,yei: toạ độ x, tọa độ y bắt đầu và kết thúc của Ri tương ứng. Mỗi hai chuỗi điểm ảnh Ri và Ri+1 kề nhauphải thỏa mãn hai điều kiện sau:
1. được kết nối theo chiều dọc: xi+1 = xi + 1 và 2. là kết nối đơn (single connected)
Theo hình 2.6, kết nối đơn là kết nối mà mỗi cạnh của Ri (1 < i < m) chỉ có một và chỉ một chuỗi điểm ảnh được kết nối thuộc Ch. Điều kiện này chỉ đúng đối