V .Nếu có tam giác cân, tam giác đều , hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi, hình vuông…thì nghĩ tới vuông…thì nghĩ tới
Tính chất của các hình ấy
VI.Nếu có góc vuông , tam giác vuông thì nghĩ tới Định lý Pi ta go và các hệ thức lượng trong tam giác vuông
VII.Nếu có 2 đường thẳng song song thì nghĩ tới
Định lý Ta Lét và các cặp góc So le trong , Đồng vị…
VIII.Nếu có đường phân giác , đường trung tuyến , đường cao , trung trực của tam giác thì nghĩ tới tính chất của chúng
B.PHÂN TÍCH ĐI LÊN TỪ KẾT LUẬN(Dựa vào các phép chứng minh)
I - CHỨNG MINH CÁC YẾU TỐ BẰNG NHAU. 1. Chứng minh hai góc bằng nhau.
C1 Thường CM chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau hoặc đồng dạng. C2/ Nếu là hai góc trong 1 tam giác thường CM chúng là hai góc ở đáy của tam giác cân.
C3/ Nếu là hai góc đối trong một tứ giác ta thường CM tứ giác đó là hình bình hành. C4/ Nếu là hai góc kề trong một tứ giác thường CM tứ giác là hình thang cân.
C6/ Nếu là hai góc So le trong hoặc đồng vị thường chứng minh hai đường thẳng song song.
C7/ Nếu là hai góc trong đường tròn ta thường chuyển về chứng minh cung , dây tương ứng bn
C8/ Ngoài ra ta có thể sử dụng: hai góc có cùng số đo (tính cụ thể), tính chất tia phân giác, hai góc đối đỉnh, cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc hay song song,…
*Chú ý: Nếu không chứng minh được trực tiếp. Ta nghĩ tới việc sử dụng góc thứ 3 làm trung gian. ( CM chúng cùng bằng , cùng bù ,cùng phụ với 1 góc .Hay 2 góc cùng bằng tổng ,hiệu của hai góc bằng nhau.)
2. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
C1/ Thông thường gắn vào hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
C2/ CM là hai cạnh bên của một tam giác cân hoặc hình thang cân.
C3/ CM là hai cạnh đối của hình bình hành (HCN, Hình thoi, Hình vuông).
C4/Sửdụngđịnh nghĩa:Trung điểm đường trung tuyến, đường trung trực,bán kính , tiếp tuyến
C5/ Sử dụng định lí thuận đảo về đường trung bình trong tam giác, hình thang.
C6/ Nếu là 2 đường chéo trong 1 tứ giác thường CM tứ giác là Hình thang cân, HCN, HV. C7/ Nếu là 2 dây cung trong 1 đường tròn thường chuyển về dây , góc , kc đến tâm tương ứng.
*Chú ý : Ngoài ra ta có thể chứng minh bằng cách: + Biến đổi đại số trên đoạn thẳng bằng nhau.
+ Chứng minh hai đoạn thẳng có cùng số đo. + Sử dụng tính chất bắc cầu hay CM phản chứng.
II-CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNGGÓC GÓC
1. Chứng minh hai đường thẳng song song.
C1/CM cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. C2/ CM 1 cặp góc SLT hoặc ĐV bằng nhau , hoặc 1 cặp TCP bù nhau.
C3/ Nếu là 2 cạnh trong 1 tứ giác thường CM tứ giác là Hình bình hành
C4/ Nếu có các đoạn thẳng tỉ lệ: ta sử dụng định lí đảo của định lí Talét.
2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
C1/ Chứng minh chúng là hai tia phân giác của hai góc kề bù hay hai đường thẳng cắt nhau tạo ra góc bằng 900.
C2/ Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường cao trong tam giác. Sử dụng tính chất đường cao ứng với cạnh đáy trong tam giác cân hoặc đường trung trực.
C3/ Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Đường kính của đường tròn đi qua
trung điểm của dây cung hay tính chất của tiếp tuyến. C4/ Nếu có độ dài: Sử dụng định lí đảo của định lí Pytago.
C5/ Nếu là 2 đường chéo trong 1 tứ giác thường chứng minh tứ giác là hình thoi
C6/ Chứng minh đường thẳng này vuông góc với đường thẳng song song với đường kia hoặc
song song với đường thẳng vuông góc với đường kia.