T là thời gian tớnh từ ký tự cuối cựng thu được
2.3.5. Giả ngẫu nhiờn, nộn phổ và thụng tin trỏi phổ:
1. Phổ tần số của tớn hiệu tuần hoàn:
Sử dụng phộp biến đổi Fourrier, cỏc tớn hiệu cú chu kỳ đều cú thể triển khai thành tổng của những dao động điều hoà với cỏc tần số là bội số của tần số cơ bản với biờn độ khỏc nhau và một hằng số. Hằng số này chớnh là thành phần một chiều của tớn hiệu.
Vớ dụ trường hợp dao động điều hoà u(t)=Asin(t+), ta cú phổ tớn hiệu này chỉ là một vạch duy nhất với biờn độ A tại tần số f=/2π;
Vớ dụ trường hợp xung vuụng cú chu kỳ:
u(t)=U0+U1sin(t)+U2sin(2t)+...Unsin(nt)+... u(f)=[U0,U1,U2,...,Un,...),
Un với n=0,1,2,3,... là cỏc vạch phổ.
U0 là thành phần một chiều, U(2n+1)= 0 (biờn độ chỉ số lẻ)
Xem Hỡnh 2.3.
Hỡnh 2.2 : Phổ rời rạc của dóy bớt số liệu.
2. Phổ tần số của tớn hiệu ngẫu nhiờn và giả ngẫu nhiờn Ngẫu nhiờn và tớn hiệu ngẫu nhiờn
Tớn hiệu tương tự ngẫu nhiờn cú biờn độ biến động khụng theo quy luật.
Tớn hiệu số (dóy số) ngẫu nhiờn cú trật tự cỏc bit 0 và 1 biến động khụng theo quy luật. .
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
Tớn hiệu ngẫu nhiờn và dóy số ngẫu nhiờn cú chu kỳ lặp;
Cú thể hiểu tớn hiệu ngẫu nhiờn và dóy số ngẫu nhiờn, về lý thuyết, bao gồm nhiều tần số và nằm trong dải liờn tục từ 0 đến vụ cựng;
Thể hiện của tớn hiệu ngẫu nhiờn là tạp õm trắng (nhiễu trắng);
Thể hiện của dóy bit ngẫu nhiờn là sự xuất hiện khụng theo quy luật của cỏc bit;
Cảm nhận õm thanh và hỡnh ảnh của nhiễu trắng: trường hợp radio, TV khi mất tớn hiệu cao tần;
Giả ngẫu nhiờn và tớn hiệu giả ngẫu nhiờn:
Cú thể tạo ra và biết được tớnh chất chung của tớn hiệu ngẫu nhiờn cũng như dóy số ngẫu nhiờn, tuy nhiờn khụng thể xỏc định trước hoặc tỏi tạo chớnh cỏc tớn hiệu cũng như dóy số đú;
Ta đưa ra khỏi niệm giả ngẫu nhiờn bờn cạnh khỏi niệm ngẫu nhiờn;
Cỏc tớn hiệu và dóy số giả ngẫu nhiờn cú tớnh chất giống như tớn hiệu và dóy số ngẫu nhiờn;
Cú thể tạo ra tớn hiệu cũng như dóy số giả ngẫu nhiờn từ cỏc thuật toỏn.
Ở mức độ khỏc nhau, tớn hiệu và dóy số giả ngẫu nhiờn được ứng dụng nhiều trong thực tiễn
Phổ tần số của tớn hiệu ngẫu nhiờn và giả ngẫu nhiờn
Do khụng cú chu kỳ nờn phổ liờn tục cú mọi giỏ trị tần số;
Do khụng cú tần số cơ bản nờn biờn độ phổ khụng khỏc nhau nhiều;
Cú nghĩa là biờn độ bị nộn xuống đều nhau hơn và phổ tần số bị dón rộng ra;
Ta gọi đú là hiện tượng trải phổ tớn hiệu; Xem Hỡnh 2.3 .
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Hỡnh 2.3: Phổ liờn tục của dóy giả ngẫu nhiờn PN và PND
3. Ngẫu nhiờn hoỏ số liệu
Để dóy số (tất nhiờn) mang tớnh chất của dóy số ngẫu nhiờn ta thực hiện phộp cộng Modulo 2 giữa 2 dóy số đú với điều kiện độ dài bit số liệu lớn hơn nhiều độ dài bit ngẫu nhiờn (Tbd>>Tc);
Ta gọi đú là ngẫu nhiờn hoỏ một đại lượng tất nhiờn;
Phộp cộng Modulo 2 cú tớnh chất đặc biệt:
- Nếu PND là kết quả của phộp cộng Modulo 2 giữa D và PN ở phớa phỏt thỡ: - Ta nhận được PND ở phớa thu;
- Và nếu lấy PND cộng Modulo 2 với PN thỡ nhận được D là số liệu ban đầu
Nếu PN là dóy giả ngẫu nhiờn thỡ PND cũng là dóy giả ngẫu nhiờn (do Tbd>>Tc);
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Hỡnh 2.4: Ngẫu nhiờn húa số liệu
Quỏ trỡnh tạo ra PND từ D và PN được gọi là quỏ trỡnh trải phổ (ở phớa phỏt);
Quỏ trỡnh tỏi tạo D từ PND và PN được gọi là quỏ trỡnh nộn phổ (ở phớa thu);
Quỏ trỡnh nộn phổ ở phớa thu chỉ thực sự xảy ra khi PN ở phớa phỏt phải giống nhau và đồng bộ với nhau;
4. Tỏi tạo tớn hiệu ban đầu từ tổng phổ cỏc tớn hiệu giả ngẫu nhiờn
Xột trường hợp cú tớn hiệu là tổng của nhiều tớn hiệu trải phổ khỏc nhau đồng thời được phỏt lờn kờnh;
Bao gồm PNDi được tạo ra bởi cỏc phộp cộng Modulo 2 giữa cỏc Di và PNi;
Hiển nhiờn ta cú tổng phổ vẫn là phổ liờn tục;
Ta sẽ thu được Di ở phớa thu, nếu:
Tổng phổ được thực hiện cộng Modulo 2 với PNi
Sao cho dóy PNi ở phớa thu trựng và đồng bộ với dóy PNi ở phớa phỏt;
Lý do là:
Đối với cỏc PNDj khỏc, do khụng trựng với PNDi nờn phổ vẫn bị trải nờn được coi là nhiễu. (Xem Hỡnh 8. Phổ cỏc tớn hiệu và nhiễu thu được);
Đối với cỏc tớn hiệu phổ tập trung khỏc, vỡ được cộng Modulo 2 với PNi nờn phổ bị trải ra, do đú cũng bị coi là nhiễu. ( Xem Hỡnh 2.6. Phổ nhiễu thu được); .
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Hỡnh 2.5 : Cỏc trường hợp trải phổ và nộn phổ
5. Sử dụng dóy giả ngẫu nhiờn để tạo lập kờnh liờn lạc. .
Ở phớa phỏt, thực hiện ngẫu nhiờn dóy số liệu D1, D2, ... bằng cỏc PN1, PN2,... để tạo ra PND1, PND2,... rồi điều chế vào cựng tớn hiệu cao tần, f0, và được phỏt đồng thời lờn cựng mụi trường truyền súng;
Ở phớa thu sau khi giải điều chế, dóy PND1, PND2,... được nộn phổ bởi PN1, PN2,... để tỏi tạo D1, D2,.... Điều kiện nộn phổ: PNi ở phớa phỏt và phớa thu phải giống nhau và đồng bộ với nhau;
Việc nộn phổ trong thực tế cú thể được thực hiện ở phớa cao tần Hỡnh 2.7;
Hỡnh 2.6: Tạo kờnh liờn lạc bằng dóy giả ngẫu nhiờn
Bằng cỏch này ta cú thể tạo lập kờnh cho cỏc dữ liệu riờng biệt mặc dự chỳng cựng được phỏt trờn cựng súng cao tần.
Lưu ý: Điều kiện để cú dóy Di ở lối ra là dóy PNi ở phớa thu phải đồng bộ với dóy PNi ở phớa phỏt;
6. Tăng ớch xử lý của trải phổ tần số
Một khỏi niệm quan trọng liờn quan đến băng thụng là tăng ớch xử lý Gp; .
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
Gp phản ỏnh lợi ớch mang lại do phương phỏp trải phổ tần số;
Gp là tỷ số giữa tần số chip và tần số bit hoặc giữa độ rộng bit dữ liệu trờn độ rộng chớp:
Tb fc
Gp= ---= --- ; trong đú fc=1/Tc và fb=1/Tb Tc fb
7. Ứng dụng thụng tin trải phổ cho CDMA
Như vậy thụng tin trải phổ cho phộp tạo nhiều kờnh liờn lạc trờn chung một dải phổ mà khụng cần tới cỏc bộ lọc vật lý. Thực chất đõy là phương phỏp thay thế kờnh vật lý bằng kờnh logic. Điều này rất lợi hại, cho phộp giảm thiểu phần cứng trong toàn bộ hệ thống và tận dụng được ưu thế của phần mềm.
Vậy truy cập theo mó là gỡ? Mó ở đõy chớnh là là tham số cho thuật toỏn để tạo dóy giả ngẫu nhiờn. Với cựng tham số, hai phớa sẽ cú cựng dóy giả ngẫu nhiờn để mó húa ở phớa phỏt và gải mó ở phớa thu bằng phộp cộng Modulo 2. Đõy cũng là phương phỏp thiết lập kờnh liờn lạc cho cặp mỏy cầm tay trong thụng tin di động.
Ngược lại hệ thống định vị toàn cầu GPS/GLONASS, do tham số cỏc dóy giả ngẫu nhiờn đó được cụng bố cụng khai nờn muốn thu vệ tinh nào (trong số 24 vệ tinh), mỏy thu chỉ cần chọn thụng số tương ứng nếu nằm trong tầm phủ súng của vệ tinh đú.