2.3.2.1. Xây dựng mơ hình hình học.
Cĩ hai cách tiếp cận để tạo nên mơ hình khối [3,4]
- Phƣơng thức trên xuống (top – down): bắt đầu với việc định nghĩa thể tích (hoặc diện tích), sau đĩ chúng đƣợc kết hợp thành một số hình dạng để tạo ra hình dáng cuối cùng.
- Phƣơng thức dƣới lên (bottom – up): bắt đầu với các điểm, từ đây chúng ta xây dựng lên các đƣờng, các mặt …v…v…
Xây dựng mơ hình hình học cho cảm biến áp suất áp điện trở ta chọn phƣơng thức trên xuống (PHỤ LỤC A).
1000 µm 1000 µm 500 µm 500 µm 10 µm 1000 µm 1000 µm 500 µm 500 µm
10 µm Hình 2.7. Cấu trúc cảm biến áp suất
2.3.2.2. Thuộc tính của các vật liệu.
Cĩ nhiều phần tử cĩ sẵn trong thƣ viện phần mềm ANSYS, từ đấy ta chọn “SOLID 186” cho việc mơ hình mơ phỏng của chúng ta. SOLID186 đƣợc dùng cho mơ hình 3D phần tử khối cĩ cấu trúc 20 nút (node).
Phần tử đƣợc định nghĩa bởi 20 nút, cĩ 3 bậc tự do trên mỗi nút, dịch chuyển theo hƣớng x, y, và z. SOLID186 cĩ thể cĩ bất kỳ một hƣớng nào đĩ trong khơng gian. Phần tử này hỗ trợ tính biến dạng, đàn hồi, tính co giãn, tính dão (creep) của vật liệu, vật liệu cĩ độ khuyết tật lớn, và khả năng ứng suất lớn. Nĩ cũng cĩ khả năng kết hợp với các phần tử khác hình thành bài tốn kết hợp các trƣờng ứng suất cho việc mơ phỏng sự biến dạng những vật liệu dẽo đàn hồi gần nhƣ khơng thể nén.
Đây là bƣớc quan trọng nhất trong mơ phỏng, bởi vì nĩ ảnh hƣởng đến sự chính xác của kết quả chúng ta thực hiện. Cĩ hai phƣơng pháp chia lƣới chính là chia lƣới tự do và cĩ quy tắc:
- Chia lƣới tự do: phƣơng pháp này dễ dàng thực hiện, khơng hạn chế dạng phần tử, lƣới khơng đi theo bất kỳ một mẫu nào, thích hợp cho những thể tích và diện tích phức tạp, khơng cần chia những khối phức tạp thành những khối thành phần điều đặn, thực hiện chia lƣới thể tích chỉ cĩ kiểu phần tử tứ diện nên cĩ thể cĩ nhiều phần tử, thời gian chạy mơ phỏng dài hơn và kết quả ít chính xác hơn, ngịai ra chỉ dùng đƣợc phần tử tứ diện bậc cao (10 nút) nên cĩ thể cĩ nhiều bậc tự do.
Hình 2.8. Mơ hình phần tử hữu hạn cuả cảm biến áp suất áp điện trở
- Chia lƣới cĩ quy tắc: phƣơng pháp này hạn chế dạng phần tử, dạng tứ giác cho diện tích và dạng lục diện cho thể tích; điển hình là cĩ một mẫu đều đặn với những dãy phần tử rỏ ràng. Thích hợp nhất cho những thể tích hoặc diện tích “đều đặn” nhƣ hình chữ nhật hay hình hộp. Trong phƣơng pháp này thƣờng cĩ ích phần tử hơn, phần tử bậc thấp hơn cĩ thể đƣợc chấp nhận nên cĩ bậc tự do thấp hơn, điều này tiết kiệm thời gian tính tốn và cho kết quả chính xác; thể tích và diện tích phải đều đặn và phải chia lƣới theo một số tiêu chuẩn cho nên rất khĩ thực hiện nhất là đối với những thể tích cĩ dạng phức tạp.
2.3.2.4. Điều kiện biên.
Sau khi cấu trúc đƣợc thực hiện, các điều kiện biên cần đƣợc xác định.
Hình 2.9. Điều kiện biên và đặt tải của cảm biến áp suất áp điện trở
2.3.2.5. Đặt tải.
Đối với bài tốn mơ phỏng cảm biến áp suất, thì việc đặt tải áp dụng trên tồn bề mặt. Độ lớn của áp suất đƣợc tính từ 0 đến 0.2MPa.
2.3.2.6. Xử lí kết quả
Sau khi quá trình tính tốn đƣợc thực hiện, các kết quả cĩ thể đƣợc liệt kê ra danh sách hay thơng qua hình vẽ minh họa. Đối với phân tích cấu trúc, kết quả ngỏ ra cần phân tích là độ uốn cong của màng, ứng suất, và độ nhạy. Các kết quả ở các nút khác nhau cĩ thể đƣợc liệt kê ra, lƣu vào dữ liệu để phục vụ cho phân tích sau này.
Giã sử rằng màng cảm biến là màng phẳng cĩ kích thƣớc vuơng, với chiều dài cạnh L, độ dày đồng nhất H. Màng phẳng đƣợc xem nhƣ cố định ở cạnh thơng qua điều kiện biên. Để mơ tả cảm biến áp suất, chúng ta sẽ sử dụng ứng suất thơng qua hệ tọa độ, ở đĩ x đƣợc hƣớng dọc theo hƣớng [110] và y đƣợc
hƣớng theo 110. Áp suất đặt lên màng là P. Bởi vì với áp suất này, màng sẽ bị
trong màng cĩ thể thấy đƣợc thơng qua cơng cụ mơ phỏng bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn.
Kết quả từ sự tính tốn đƣợc trình bày (hình 2.10). Cảm biến áp suất đƣợc mơ phỏng với áp suất P = 100 KPa, mức áp suất cao nhất đặt vào mặt trƣớc cảm biến, và cĩ kích thƣớc L = 500 µm, H = 10 µm. Độ lệch lớn nhất xảy ra nhƣ mong đợi ở giữa màng, hình vẽ cho thấy màng bị võng xuống nhƣ thế nào, và độ lệch lớn nhất vào khoảng 0.63 µm.
Hình 2.10. Kết quả tính tốn phần tử hữu hạn của cảm biến áp suất với L = 500 µm, H = 10 µm, và P = 100 KPa.
Xét trong hệ trục tọa độ x, y, z, màng cảm biến là màng phẳng cĩ các
thành phần ứng suất liên quan đƣợc xem xét là σx, σy, và σs. Những ứng suất này
đƣợc diễn tả trong hệ tọa độ nhƣ đƣợc chỉ định theo cạnh của màng. Sự phân bố ứng suất trên màng đƣợc thể hiện (hình 2.11), (hình 2.12), và (hình 2.13).
Hình 2.11. Kết quả tính tốn phần tử hữu hạn của cảm biến áp suất với L = 500 µm, H = 10 µm, và P = 100 KPa.Ứng suất lớn nhất σx và σy theo mặt trên của màng cảm biến.
Hình 2.12. Kết quả tính tốn phần tử hữu hạn của cảm biến áp suất với L = 500 µm, H = 10 µm, và P = 100 KPa.Ứng suất tương đương theo Von Mises .
Hình 2.13. Kết quả tính tốn phần tử hữu hạn của cảm biến áp suất với L = 500 µm, H = 10 µm, và P = 100 KPa. Sự thay đổi ứng suất xoắn σs theo bề mặt màng cảm biến. Chú ý áp điện trở được đặt tại vị trí cĩ σs = 0 .
Hình 2.11a thể hiện gía trị đƣợc tính tốn σx ở trên bề mặt màng. Giá trị
lớn nhất σx xảy ra ở giữa cạnh, ở đây σx = 77.87 MPa. Hình 2.11b cĩ giá trị
tƣơng ứng σy, do tính đối xứng nên σy = σx = 77.87 MPa.
Hình 2.12 hiển thị ứng suất phân bố theo von Mises, nĩ thể hiện sự thay
đổi ứng suất của σx và σy trên màng cảm biến. Nĩ đƣợc xem rằng ứng suất σx -
σy cĩ giá trị thấp nhất và lớn nhất ở giữa cạnh màng, ở đĩ
67.473
x y MPa
, và nĩ cĩ giá trị bằng 0 phần lớn trên màng. Việc này rất
quan trọng để chúng ta biết làm thế nào để đặt áp điện trở trên màng.
Hình 2.13 trình bày ứng suất xoắn σs biến đổi nhƣ thế nào trên bề mặt
màng. Chú ý rằng σs = 0, ở đĩ đƣợc đặt áp điện trở.
Cấu hình cụ thể cho việc đặt các áp điện trở lên màng cảm biến gồm cĩ 4 điện trở, đƣợc hƣớng dọc theo hƣớng <110>, và đƣợc đặt trên màng ở những điểm mà ở đĩ các giá trị ứng suất mơ phỏng số là lớn nhất. Những điểm này là ở giữa cạnh trên bề mặt màng nhƣ (hình 2.14), bảo đảm tín hiệu ngỏ ra là lớn nhất.
Hình 2.14. Vị trí các áp điện trở ở trên màng, tại đĩ ứng suất được phân bố lớn nhất.