4 Chương MÔ HÌNH MAKOV ẨN VÀ ỨNG DỤNG NHẬN DẠNG
4.1.3.2 Mô hình Markov ẩn biểu diễn ảnh mặt
Trong các ứng dụng liên quan đến mô hình Markov ẩn, cấu trúc của mô hình sẽ quyết định hoạt động của toàn bộ hệ thống cũng như các phương pháp được sử dụng. Nhưng cấu trúc này lại được quyết định do yêu cầu của bài toán cần giải quyết. Cấu trúc này liên quan chủ yếu đến quá trình ngẫu nhiên cần được mô phỏng.
Như ta đã biết cấu trúc của mô hình do các tham số của mô hình đó quyết định với chủ yếu là hai tham số π và A. Các cấu trúc của mô hình Markov ẩn có nhiều loại, có một số cấu trúc nổi tiếng được biết đến như:
Mô hình Ergodic với thuộc tính là mỗi trạng thái đều có thể đạt đến một trạng thái khác sau một số bước hữu hạn không tuần hoàn và được biểu diễn bởi ma trận chuyển trạng thái có các phần tử đều dương.
Mô hình trái phải – Bakis với thuộc tính là khi thời gian tăng lên thì chỉ số trạng thái sẽ tăng lên hoặc giữ nguyên (các trạng thái của mô hình tiến từ trái sang phải)
Các mô hình kết hợp là các mô hình được tạo do sự kết hợp các dạng mô hình cơ bản. Ví dụ của loại mô hình này là mô hình kết nối qua lại trái phải song song.
Hình vẽ sau sẽ minh hoạ các mô hình
(a) (b)
(c)
Hình 4-6.(a) Mô hình ergodic 4 trạng thái (b) Mô hình trái - phải 4 trạng thái (c) Mô hình trái phải đường đi song song 6 trạng thái
Dựa trên các cấu trúc mô hình trên, có thể nhận xét rằng mô hình trái- phải là mô hình có thuộc tính thích hợp nhất để mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên mà trạng thái của chúng thay đổi một các tuấn tự theo thứ tự thời gian.
Khuôn mặt người như nhận xét ở trên có một đặc điểm là các thành phần chủ yếu như tóc, trán, mắt, mũi, miệng và cằm đều được sắp xếp từ trên xuống dưới theo một thứ tự rất tự nhiên. Ngay cả trong một số ảnh chụp khuôn mặt có nghiêng một lượng nhỏ thì thứ tự này vẫn không hề thay đổi. Chính thứ tự xuất hiện các phần tử chủ yếu một cách tuần tự này đem lại ý tưởng lựa chọn mô hình trái phải để mô phỏng khuôn mặt.
Cấu trúc HMM trái phải một chiều với các trạng thái tương ứng với các thành phần chủ yếu của khuôn mặt được lựa chọn với các tham số:
Số lượng trạng thái bằng 6, tương ứng với các thành phần tóc, trán, mắt,
mũi, miệng và cằm.
Tập các chuyển trạng thái được phép với các giá trị tương ứng của ma trận chuyển lớn hơn hoặc bằng 0.
Tập các quan sát được sinh ra bởi mỗi trạng thái.
Mô hình này được minh hoạ trong hình sau:
Hình 4-7. Mô hình mặt 6 trạng thái