L IăC MăT
H T NG WAVELET OFDM
6.1.3.2.1. Khi mã hĩa Reed solomon
Hình 6. 7. Khối mã hĩa RS
Mã Reed-solomon là m t mã s a l i thu c lo i mã kh i tuy n tính, cĩ r t nhi u ng d ng trong thơng tin s .ăMƣăRSăđ c s d ngăđ s a các l i trong nhi u h th ng. B mã hố RS nh n m t kh i thơng tin r iăthêmăvƠoăcácăbităd .ăL i xu t hi n trong khi truy n d n cĩ th do nhi u nguyên nhân, b gi i mã RS s x lý từng kh i d li u và c g ng s a l iăđ khơi ph c l i d li uăbanăđ u. S l ng và ki u l i cĩ th s aăđ c ph thu c vàoăcácăđ c tính c aămƣăRSăđĩ.
M tămƣăRSăth ngăđ c kí hi u là RS(n,k) v iăcácăsymbolămăbit,ătrongăđĩănălƠă
t ng s symbol sau khi mã hĩa và k là s l ng thơng tin hay s symbol d li u. B mã hố l y k symbol d li u, m i symbol m bit, r i thêm và (n-k) symbol ki m tra
đ t o thành m t từ mã n symbol. S l ng l i t iăđaătrongăm t kh i mà mã RS(n,k) cĩ th đ m b o s aăđ c là t=(n-k)/2.ăThơngăth ng thì s symbolămƣăhĩaăđ c là
1 Out1 Pad Zero pad tail byte Pad Select Bits Punctured Reed-Solomon Encoder RS Encoder6 Convolutional Encoder Punctured Convolutional Encoder6 Interleaver Interleaver6 64-QAM Modulator 64-QAM Modulator6 1 In1 ad yte Punctured Reed-Solomon Encoder RS Encoder6
CH NGă6. MƠ HÌNH WIMAX VÀ K T QU MƠ PH NG
GVHD:ăPGS.TS.ăPh măH ngăLiên Trang 67
n=2m-1. N u n nh h năs nƠyăthìămƣăđ c g i là mã rút g n. T t c các thu t tốn
mƣăhốăRSăđ u s d ngămƣăRSătrongătr ng Galois GF(2m).
M tămƣăRSăđ căđ cătr ngăb iăhaiăđaăth c:ăđaăth cătr ngăvƠăđaăth căsinh.ăĐaă
th cătr ngăxácăđ nhătr ng Galois mà các symbol là thành ph n c aătr ngăđĩ.ăĐaă
th căsinhăđ nhănghƿaăcácăsymbolăki m tra đ căsinhăraănh ăth nào. C haiăđaăth c
nƠyăđ uăđ căđ nhănghƿaăchoămƣăRS.
-Đaăth cătr ng:ăđaăth cănƠyădùngăđ t oăraătr ng Galois c aămƣ.ăNĩăđ c nh păvƠoăd i d ng s th p phân mà các bit d ng nh phơnăt ngă ng v i các h s c aăđaăth c.
Ví d : 1000111012 28510
-Đaăth c sinh: m t từ mƣăRSăđ c t o ra nh m tăđaăth căđ c bi t g iălƠăđaă
th c sinh. T t c các từ mã h p l đ u chia h tăchoăđaăth c sinh. D ng t ng quát c a m tăđaăth c sinh c a m t mã RS g c s a sai t l i cĩ chi u dài 2m-1 là:
g(x)ă=ă(xă+ăλ0)(xă+ăλ1)(xă+ăλ2)ă...ă(xă+ăλ2m-1),ăλă=ă02HEX V iăλălƠăm t ph n t c ăb n c aătr ng GF(2m).
Sauăđĩ,ătừ mã RS s đ c t o ra theo cơng th c: C(x) = g(x).i(x)
Trongăđĩ: g(x)ălƠăđaăth c sinh. i(x) là kh i thơng tin. C(x) là m t từ mã h p l .
Ví d : M tămƣăRSăth ng g p là RS(255,223) v i các symbol 8 bit. M i từ mã ch a 255 bytes, trong s đĩăcĩă223ăbytesălƠăd li u, cịn l i 32 bytes ki m tra. V i mã này n=255, k=223, m=8, 2t = 32.
B gi iăđi u ch cĩ th s a b t kỳ m t l i 16 symbol nào trong từmƣ,ăcĩănghƿaă
là cĩ th t đ ng s aă đ c l i t iă đaă 16ă byteă b t kỳ đơuă trongă từ mã cho m t symbol c là m, chi u dài t iăđaăchoăm t từ mã RS là n=2mậ1. Ví d , chi u dài t i
đaăchoăm t từ mã cĩ các symbol dài 8 bit (m=8) là 255 byte.
Trong chuẩn IEEE 802.16d, Mã hố Reed-Solomon s d ng các c p (n,k)
t ngă ng v i các d ngăđi u ch sau:
Bảng 6. 1. Thơng số của mã hĩa RS
D ngăđi u ch Byteătr c khi mã hĩa (k)
Byte sau khi mã hĩa(n) Mã hĩa RS (n,k) QPSK ½ 24 32 (32, 24) QPSK ¾ 36 40 (40, 36) 16 QAM ½ 48 64 (64, 48) 8 4 3 2 ( ) 1 p x x x x x
CH NGă6. MƠ HÌNH WIMAX VÀ K T QU MƠ PH NG
GVHD:ăPGS.TS.ăPh măH ngăLiên Trang 68
16 QAM ¾ 72 80 (80, 72)
64 QAM 2/3 96 108 (108, 96)
64 QAM ¾ 108 120 (120, 108)
Đ ph c t p và s c m nh x lỦăđ mã hố và gi i mã các mã RS ph thu c vào s l ng symbol ki m tra trong m t từ mã. N u t cĩ giá tr l năcĩănghƿaălƠăcĩăth
s aăđ c nhi u l iănh ngăl iăđịiăh i ph i s d ng s phép tính tốn l năh năsoăv i khi t cĩ giá tr nh .
Mã Reed-Solomon cĩ kh nĕngă s aă đ c nhi u l i. M t mã RS(n,k) cĩ kh
nĕngăs a sai t iăđaă(n-k)/2 l i. S dƿănh ăv yăvìăng i ta ch ngăminhăđ c kho ng cách Hamming c a m tămƣăRSănh ăv y là (n-k+1). Ngồi s a l i mã RS cịn cĩ kh
nĕngă s a sai khi x y ra hi nă t ng m t symbol, các th t c mã hố và gi i mã RS(n,k) cĩ th đ m b o s aăđ c t iăđaă(n-k) l i m t d li u.ăMƣăRSăđ c bi t r t thích h p cho s a các l i c m,ăđơyălƠătr ng h p m t dãy các bit l i xu t hi n liên ti p máy thu.