II. Một số phương pháp giải
7.Phương pháp dùng điều kiện dấu “=” ở bất đẳng thức không chặt
* Bài toán Giải phương trình
) 1 ( 3 2 x x 1 x x2− + + 2− − = Giải Ta có: x2 - x + 1=(x-1/2)2 +3/4 > 0 nên (1) <=> x2 - x + 1 + 2−x2+x=3 <=> 2−x2+x=2−x2 +x Áp dụng bất đẳng thức A ≥ A xảy ra dấu bằng “=” vì A ≥ 0 ta có: 2 - x2 + x ≥ 0 <=> (x + 1)(x - 2) ≤ 0 <=> - 1 ≤ x ≤ 2
KẾT LUẬN CHƯƠNG II
Ở chương này giúp chúng ta làm rõ về các dạng phương trình và phương pháp giải thường được sử dụng trong giải Toán ở bậc phổ thông và đồng thời cho chúng ta biết được cách phân loại các dạng, cách nhìn nhận một bài toán. Hơn nữa các phương pháp được đưa ra không những ở những chương trình cơ
bản mà bao gồm những bài toán nâng cao và những bài tập vận dụng để có thể
KẾT LUẬN
Phương pháp dạy học của người thầy để học sinh nắm bắt được nội dung cần thiết là cả một quá trình nghệ thuật. Để giúp học sinh nắm được bài, hiểu bài, yêu môn học, có hứng thú trong giờ học, nhất là say mê với những bài tập khó. Thì đây là cả một quá trình tích lũy phương pháp giảng của người thầy, không phải một sớm một chiều mà có ngay được mà phải là một quá trình rèn luyện, tìm tòi, đúc kết kinh nghiệm, nghiên cứu đối tượng thì mới làm cho học sinh yêu quý môn học và khao khát học tập.
Trong đề tài này em đã nêu được một số dạng phương trình thường gặp ở
bậc trung học phổ thông đồng thời phân dạng và phương pháp giải, mỗi dạng và mỗi phương pháp có ví dụ minh họa cụ thể. Do kinh nghiệm còn hạn chế nên quá trình viết khó tránh khỏi đơn điệu, thiếu sót. Nhưng em hi vọng rằng một phần nào đó đề tài giúp ta tìm hiểu kĩ hơn, sâu hơn và hệ thống được cho người
đọc các dạng phương trình cũng như phương pháp giải phương trình.
Bản thân em lần đầu tiên được nghiên cứu đề tài này, thông qua nghiên cứu
đề tài bản thân em thực sự rút ra được nhiều kiến thức quý báu, giúp cho em hoàn thành tốt cho công việc giảng dạy sau này.
Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến, bổ sung quý báu của thầy cô và các bạn để vốn kiến thức của em ngày càng hoàn thiện và phong phú hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hàn Liên Hải – Phan Huy Khải – Ðào Ngọc Nam – Nguyễn Ðạo Phương – Lê Tất Tố - Ðặng Quang Viên (2002) Ðại số toán bồi dưỡng học sinh phổ
thông trung học, nhà xuất bản Hà Nội.
2. Nguyễn Vãn Quý – Nguyễn Tiến Dũng – Nguyễn Việt Hà (1986),
phương pháp giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, nhà xuất bản Ðà Nẵng.
3. Vũ Hữu Bình - Nâng cao và phát triển toán 9 tập 2 – Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam.
4. Giáo trình đại số sơ cấp và thực hành giải toán. 5. Sách giáo khoa môn toán lớp 6, 7, 8, 9.
6. Http//: www.violet.com
MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU ... 1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ... 1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ... 1
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU ... 2
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ... 2
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ... 2
PHẦN II: NỘI DUNG ... 3
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ... 3
I. NGUỒN GỐC SỰ RA ĐỜI CỦA PHƯƠNG TRÌNH ... 3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
II. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH... 4
III. PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH ... 5
IV. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ... 5
V. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG ... 6
VI. CÁC ĐỊNH LÍ VỀ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG ... 7
Kết luận chương I... 9
CHƯƠNG II ... 10
PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VÀ VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀO GIẢI TOÁN ... 10
I. PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP Ở BẬC THPT ... 10
1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ... 10
1.1 Định nghĩa: ... 10
1.2 Phương pháp giải ... 10
1.4 Một số bài tập vận dụng ... 11
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ... 12
2.1 Định nghĩa: ... 12
2.2 Phương pháp giải ... 14
2.3 Một số ví dụ ... 14
3. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ... 22
3.1 Phương pháp giải ... 22
3.2 Ví dụ ... 22
4. PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ ... 25
4.1 Định nghĩa: ... 25
4.2 Phương pháp chung ... 25
4.3 Các định lí tương đương cơ bản: ... 25
4.4 Các dạng phương trình vô tỉ ... 25
5. PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ÐỐI ... 30
5.1 Phương trình dạng ... 30 5.2 Phương trình dạng ... 30 5.3 Phương trình dạng ... 31 5.4 Phương trình dạng ... 31 5. 5 Phương trình dạng ... 32 6. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG... 32 6.1 Định nghĩa ... 32 6.2 Phương pháp giải ... 32 6.3 Các bài tập vận dụng. ... 33 7. PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA, BẬC BỐN ... 34 7.1 Phương trình bậc ba ... 34
7.2 Phương trình bậc bốn ... 335
II. Một số phương pháp giải ... 36
1. Phương pháp đưa về phương trình tích ... 36 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Phương pháp đặt ẩn phụ ... 38
3. Phương pháp đồ thị ... 42
4. Phương pháp dùng hệ số bất định ... 46
5. Phương pháp dùng bất đẳng thức ... 47
6. Phương pháp đưa về hai lũy thừa cùng bậc... 48
7. Phương pháp dùng điều kiện dấu “=” ở bất đẳng thức không chặt ... 51
KẾT LUẬN CHƯƠNG II ... 52
KẾT LUẬN ... 53