Chia vật thể thành một số hữu hạn các phần tử, sao trạng thái ứng suất, biến dạng của chúng có thể xác định được một cách đơn giản bằng các phương pháp giải tích. Các phần tử được liên hệ với nhau bằng các nút có toạ độ xác định trong không gian. Chuyển động của các nút được mô tả bằng các tham số gọi là bậc tự do của nút. Tổ hợp các bậc tự do của các nút tạo thành véctơ các bậc tự do độc lập gọi là véctơ chuyển vị nút của vật thể cần khảo sát
được ký hiệu là T n u u u U 1, 2,.. .
Trạng thái ứng suất và biến dạng tại các thiết diện bất kỳ của vật thể được biểu diễn qua véc tơ chuyển vị nút sau đó nhờ các định luật và các nguyên lý cơ bản của động lực học chẳng hạn như nguyên lý di chuyển khả dĩ, hay phương trình Lagrange loại II thiết lập được phương trình vi phân chuyển động cho toàn hệ:
P KU U C U M (2.1.1) Với M, C, K lần lượt là ma trận khối lượng, hệ số cản và độ cứng của hệ hữu hạn bậc tự do, hay còn gọi là mô hình Phần tử hữu hạn của hệ đã cho. P là véctơ tải trọng đã đưa về nút.
Tư tưởng của phương pháp được thể hiện bằng quy trình giải bài toán:
Bước 1: Chọn hệ toạ độ tổng thể trong không gian cố định
Bước 2: Chia lưới các phần tử và do đó sẽ tạo ra các phần tử được xác định bởi các điểm nút.
Bước 3: Xác định các bậc tự do của các nút và do đó sẽ được véctơ chuyển vị nút của cả hệ. Phải chú ý các điều kiện biên và các ràng buộc để tạo ra các véc tơ chuyển vị nút là tổ hợp các bậc tự do độc lập.
Bước 4: Xét từng phần tử như một vật thể đàn hồi với mục đích thiết lập mối quan hệ giữa trạng thái ứng suất và biến dạng bên trong phần tử với các chuyển vị nút (Tìm các hàm dạng).
Bước 5: Thiết lập các ma trận của phần tử nhờ các nguyên lý của Cơ học. Đồng thời xác định véctơ tải trọng ngoài đưa về nút.
Bước 6: Ghép nối các ma trận phần tử trên cơ sở đảm bảo tính liên tục của chuyển vị nút. Thu được các ma trận M, C, K và véc tơ P.
Bước 7: Giải phương trình (2.1.1)