bán
Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn bán
Một quyền chọn bán không bao giờ có giá trị âm: P(S0,T,X) ≥ 0
Một quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể được thực hiện sớm. Vì vậy,
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn bán
Giá trị, Max(0,X – S0), được gọi là giá trị nội tại của quyền chọn bán.
Quyền chọn bán cao giá ITM sẽ có giá trị nột tại dương, trong khi một quyền chọn bán kiệt giá OTM có giá trị nội tại bằng 0.
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Giá trị nhỏ nhất của quyền chọn bán
Chênh lệch giữa giá quyền chọn bán và giá trị nội tại là giá trị thời gian hay giá trị đầu cơ. Giá trị thời gian được định nghĩa là
Pa(S0,T,X) – Max(0,X – S0).
Cũng như với quyền chọn mua, giá trị thời gian phản ánh những gì mà một nhà đầu tư sẵn sàng trả cho sự không chắc chắn của kết quả cuối cùng.
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Giá trị lớn nhất của quyền chọn bán
Khi đáo hạn, thu nhập từ một quyền chọn bán kiểu Châu Âu là Max (0, X – ST).
Vì vậy, hiện giá của giá thực hiện là giá trị lớn nhất có thể đạt được của quyền chọn bán kiểu Châu Âu.
Vì quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể được thực hiện sớm vào bất cứ lúc nào, giá trị lớn nhất của nó là giá thực hiện.
Pe(S0,T,X) ≤ X(1+r) -T. Pa(S0,T,X) ≤ X.
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Giá trị quyền chọn bán khi đáo hạn
Vào ngày đáo hạn quyền chọn bán, không còn giá trị thời gian. Quyền chọn bán kiểu Mỹ vì vậy cũng giống như quyền chọn bán kiểu Châu Âu. Giá trị của cả hai loại quyền chọn bán này phải bằng giá trị nội tại. Vì vậy,
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Tác động của thời gian đến khi đáo hạn
Thông thường quyền chọn có thời hạn dài hơn có giá trị lớn hơn.
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Giới hạn dưới của quyền chọn bán kiểu Châu Âu
Thu nhập của danh mục A ít nhất cũng tốt như danh mục B. Vì vậy, sẽ không có người nào sẵn sàng trả cao hơn cho danh mục B so với danh mục A. Hiện giá của danh mục A phải không thấp hơn hiện giá của danh mục B; tức là
S0 ≥ X(1+r)-T – Pe(S0,T,X) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Pe(S0,T,X) ≥ X(1+r)-T – S0
Nếu hiện giá của giá thực hiện thấp hơn giá cổ phiếu, giới hạn dưới này sẽ có giá trị âm. Vì chúng ta biết quyền chọn bán không thể có giá trị thấp hơn 0, chúng ta có thể viết
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Giới hạn dưới của quyền chọn bán kiểu Châu Âu
Nếu cổ phiếu trả cổ tức và ta có : S’0 = S0 – ∑ = − + N 1 j j j t r) (1 D
là giá cổ phiếu trừ đi hiện giá của cổ tức, qui tắc này được biểu diễn:
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Giới hạn dưới của quyền chọn bán kiểu Châu Âu
Nếu tài sản cơ sở là tiền tệ
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán
Giá quyền chọn bán, quyền chọn mua, giá cổ phiếu, giá thực hiện, thời gian đến khi đáo hạn, và lãi suất phi rủi ro đều có liên hệ với nhau theo một công thức được gọi là ngang giá quyền chọn mua-quyền chọn bán.
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán
Theo Luật một giá, giá trị hiện tại của hai danh mục này phải bằng nhau. Vì vậy,
S0 + Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) + X(1+r) –T
Kết quả này phát biểu rằng giá của một cổ phiếu cộng với quyền chọn bán bằng với giá quyền chọn mua cộng với trái phiếu phi rủi ro. Nó thể hiện mối quan hệ giữa giá quyền chọn mua, quyền chọn bán, cổ phiếu, thời gian đến khi đáo hạn, lãi suất phi rủi ro, và giá thực hiện.
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán
Giả sử chúng ta chỉ giữ giá quyền chọn mua ở vế trái,
Ce(S0,T,X) = Pe(S0,T,X) + S0 – X(1+r) –T
Như vậy sở hữu một quyền chọn mua tương đương với việc sở hữu một quyền chọn bán, một cổ phiếu và bán khống một trái phiếu (vay).
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán
Nếu chỉ có giá quyền chọn bán ở vế trái,
Pe(S0,T,X) = Ce(S0,T,X) – S0 + X(1+r)-T
Điều này có nghĩa là sở hữu một quyền chọn bán tương đương với việc sở hữu một quyền chọn mua, bán khống cổ phiếu và mua một trái phiếu.
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ngang giá quyền chọn mua-quyền chọn bán trong quyền chọn tiền tệ sẽ là
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán
Ngang giá Quyền chọn mua – Quyền chọn bán
Ngang giá quyền chọn mua-quyền chọn bán kiểu Mỹ phải được diễn giải dưới dạng bất phương trình:
Ca(S’0,T,X) + X + ∑ = − + N 1 j j j(1 r) t D ≥ S0 + Pa(S’0,T,X) ≥ Ca(S’0,T,X) + X(1+r)-T
Các nguyên tắc định giá quyền chọn bán bán