Hỡnh học khụng gian (tổng hợp): tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay, hỡnh trụ trũn xoay; tớnh thể tớch khối lăng trụ, khối chúp, khối nún trũn xoay, khối trụ trũn xoay; tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu.
Chú ý đến các dạng toán về hình chóp đều, hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy. Liên hệ và áp dụng HTĐ Oxyz vào giải toán.
Bài 1. TN THPT 2009. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy và góc A của tam giác ABC bằng 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Bài 2. TN-THPT PB 2008. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh SA vuông góc với BC. b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
Bài 3. TN-THPT PB 2007. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc
mp(ABC). Biết SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Bài 4. TN-THPT PB 2006. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
đáy và SB=a 3.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Chứng minh trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 5. TN-THPT PB 2007L2
Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy và SA = AC. Tớnh thể tớch khối chúp.
Bài 6. TN-THPT PB 200Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại B, đường thẳng SA vuụng gúc với (ABC) .Biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a.
1.Tớnh thể tớch khối chúp.
2.Gọi I là trung điểm cạnh SC, tớnh độ dài đoạn BI theo a.
Ví dụ áp dụng
VD1. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥mp(ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Biết SA = AC = 2a; BC = a. a) CMR: BC ⊥ (SAB); S
b) Tính thể tích khối chóp S.ABC; c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC);
d) Tính khoảng cách từ I đến mp(SBC) biết I là trung điểm AC.
A C
. B
a) CMR SA vuụng gúc với BC.
b) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABI theo a ?
VD3.Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại B, AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của SC. a) CMR tam giỏc MAB cõn tại M.
b) Tớnh thể tớch khối chúp SABC và thể tớch khối chúp S.AMB ?
VD4.Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại B, đường thẳng SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC). Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC
VD5. Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hỡnh vuụng cú cỏc đỉnh nằm trờn hai đường trũn đỏy sao cho cú ớt nhất một cạnh khụng song song và khụng vuụng gúc với trục của hỡnh trụ . Tớnh cạnh của hỡnh vuụng đú .
VD6.Cho tứ diện SABC cú ba cạnh SA,SB,SC vuụng gúc với nhau từng đụi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tớnh diện tớch của mặt cầu và thể tớch của khối cầu đú .
VD7. Một hỡnh nún cú đỉnh S , khoảng cỏch từ tõm O của đỏy đến dõy cung AB của đỏy bằng a , SAOã =30o, SABã =60o
. Tớnh độ dài đường sinh theo a .
VD8. Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú tất cà cỏc cạnh đều bằng a .Tớnh thể tớch của hỡnh lăng trụ và
diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh lăng trụ theo a
VD9. Cho hình chóp S.ABCD biết SA ⊥ mp(ABCD), biết đáy là hình vuông cạnh a và SA = 2a. a) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
b) CM các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. c) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
NHẬN XẫT: Dành cho HS trung bỡnh khỏ trở lờn.
* Đõy là kiến thức khú với học sinh. GV chỉ ụn những bài toỏn về khối tứ diện, khối chúp, khối hộp, khối trụ, khối nún, khối cầu cơ bản, đặc biệt.
* Cỏc bài toỏn tập trung vào bài toỏn chứng minh tớnh vuụng gúc, tớnh độ dài đoạn thẳng, khoảng cỏch, tớnh diện tớch và thể tớch, xỏc định tõm và bỏn kớnh m/c nội ngoại tiếp khối đa diện.
L
u ý : Ngoài các ví dụ cụ thể trên, ta cần hớng dẫn cho học sinh phơng pháp giải các bài tập(HD ôn thi TN môn Toán -2010)
*** Trên đây là một số quan điểm về vấn đề ôn thi tốt nghiệp dành cho đối tợng học sinh TB trở xuống của cá nhân tôi. Rất mong đợc sự đóng góp của quý thầy cô giáo bản tham luận đợc hoàn thiện hơn.
Cuối cùng tôi xin chúc các quý vị đại biểu mạnh khoẻ-hạnh phúc và thành công trên sự nghiệp giáo dục của mình .
Xin trân trọng cảm ơn!