a) Trừ hai cột đầu và cuối, hãy NX hai số hạng của
các cột còn lại với số hạng đầu và cuối
b) NX tổng ở mỗi cột ? Rồi suy ra tổng các số hạng
của CSC ?
HĐTP2: Tổng n số hạng đầu của một CSC
- Từ HĐ trên, cho hs dự đoán CT tính Sn ? ® Định lí 2:
- Từ CT (4), thay un = u1 + (n-1)d ta có KQ ntn ?
HĐTP3: Củng cố
Cho dãy số (un) với un = 3n – 1 a) C/m (un) là CSC. Tìm u1 và d b) Tính tổng 50 số hạng đầu
c) Biết Sn = 260, tìm n
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận để lần lượt
giải các câu a), b), c)
- GV quan sát và HD khi cần
- Cho nhóm hoàn KQ sớm nhất trình bày, các nhóm khác NX và bổ sung Gọi S là tổng cần tìm, ta có: 2S = 8.26 Suy ra tổng S = 104 1 ( ) 2 n n n u u S = + (4) 1 ( 1) 2 n n n S = nu + - d (4’) a) C/m được un+1 – un = 3 , n ³ 1 Suy ra (un) là CSC có u1 = 2, d = 3 b) Áp dụng CT (4’), tính được S500 = 3775 c) Áp dụng CT (4’), ta có pt: 3n2 + n – 520 = 0 Giải pt với * n Î ¥ , tìm được n = 13 Tiết: 42 CẤP SỐ CỘNG - BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết vân dụng các công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng
n số hạng đầu tiên của cấp số cộng vào bài tập
2.Kỹ năng:
- Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số cộng để giải toán 3. Tư duy:
- Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. 4. Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Phiếu học tập. - HS: Kiến thức cấp CSC, Làm các bài tập 1 đến 5 ở SGK III. Phương pháp:
- Vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1) Nêu đ/n cấp số cọng ? C/m dãy số hưũ hạn sau là CSC
-3, -1, 1, 3, 5
1) * Nêu đ/n
* Ta có: - 1 = -3 +2 ; 1 = -1 + 2 3 = 1 + 2; 5 = 3 + 2
2) Nêu CT tìm số hạng TQ của CSC ?
Cho CSC (un) có số hạng đầu là -2, công sai d = 5. Tìm số hạng thứ 20 ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3) Nêu CT tính tổng n số hạng đầu của môt CSC ?
Tính tổng 10 số hạng đầu của CSC có 1 10 5 50 u u
Vậy dãy số đã cho là CSC với d = 2
2) * Nêu CT * u20 = u1 + ( 20 – 1)d = -2 + 19.5 = 93 3) * Nêu CT * S10 = 275 HĐ2: Bài tập 1 (97)
Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là CSC ? Tính số hạng đầu và công sai của nó ?
a) un = 5 – 2n b) 1 2 n n u = - c) un = 3n - Gọi ba HS giải - Cho cả lớp NX
- Chốt lại PP giải: Xét hiệu H = un+1 - un Nếu H là hằng số thì dãy số là CSC
Nếu H = f(n) thì dãy số không phải là CSC ?
a) un+1 – un = - 2 với *
n Î ¥
Vậy dãy số là CSC với u1= 3, d = 2
b) Dãy số là CSC với 1 1, 1
2 2
u = - d =
c) ) un+1 – un = 2.3n với *
n Î ¥
Vậy dãy số đã không phải là CSC
HĐ3: Bài tập 2 (97)
biết 1 3 5 1 6 7 3 2 7 10 ) 17 8 ) . 75 u u u a u u u u b u u ìï - + = ï í ï + = ïî ìï - = ï í ï = ïî
- Cho HS nêu pp rồi giải
- Cho lớp NX và bổ sung nếu cần
giải hệ phương trình hai ẩn u1 và d
a) u1 = 16 và d = - 3
b) u1 = 3 và d = 2 hoặc
u1 = - 17 và d = 2
HĐ4: Bài tập 3 (97)
Trong các bài toán về CSC, ta thường gặp năm đại lượng u1, d, n, un , Sn.
a) Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng đó.Cần mấy đại lượng để có thể tìm các đại lượng
còn lại ?
- Gọi HS TB lên bảng làm câu a) - Cho lớp NX và bổ sung nếu cần (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) Lập bảng theo mẫu và điền số thích hợp vào ô trống
u1 d un n Sn
- 2 55 20
a) - Viết các CT về CSC
- Cần biết ít nhất ba trong năm đại lượng
u1, d, n, un , Sn thì tính được hai đại lượng
còn lại.
b) HS trả lời : Đây là năm bài toán nhỏ
với ba trong các đại lượng u1, d, n, un , Sn
cho trong năm dòng, ta cần tìm hai đại
lượng còn lại
- 4 15 120 3 4 27 7 17 12 72 2 - 5 - 205
- Cho các nhóm thảo luận để nêu phương pháp
giải
- Giao nhiệm vụ cho năm nhóm, mỗi nhóm làm một
rồi điền kết quả vào ô trống.
- GV quan sát các nhóm làm và hướng dẫn khi cần
thiết
- Các nhóm giải bài tập nhỏ được giao rồi điền kết quả
HĐ5: Bài tập 4 và 5 (98)
- Các nhóm thảo luận để tìm hiểu đề và giải bài tập 4 GV: + Quan sát và hướng dẫn khi cần
+ Nhận và chính xác kết quả nhóm hoàn thành sớm nhất. Sau đó cho đại nhiện của nhóm đó
trình bày, các nhóm khác theo dõi và bổ sung khi cần
Bài 4
- Các nhóm thảo luận và giải bài tập 4
a) Gọi chiều cao của bậc thứ n so với mặt
sân là hn , ta có: hn = 0,5 + n.0,18
- Cho các nhóm thảo luận và giải bài tập 5
mặt sân là:
h21 = 0,5 + 21.0,18 = 4,28 (m) - Các nhóm tiếp tục thảo luận và giải bài 5: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tính tổng: 1 + 2 + …+ 12 = 78
* Củng cố:
- Tiếp tục ôn lại kiến thức về CSC đã học
- Xem lại các bài tập đã giải và lầm bài tập còn lại
Tiết: 43 CẤP SỐ NHÂN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Biết khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức
tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
2.Kỹ năng:
- Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải toán 3. Tư duy:
- Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng. 4. Thái độ:
- Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
II. Chuẩn bị:
- HS: Kiến thức về dãy số đã biết.