26) Một hộp đựng 10 viên bi đồng chất cùng khối lượng, 7 bi trắng và 3 bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên từ hộp ra, xác suất để cà 2 viên đều trắng.
Hướng dẫn : Ai là viên thứ i màu trắng ( i = 1,2) P(A )= P(A1).(A2/A1)
27 ) Giả thiết như bài 26. Lấy ra 2 viên tìm xác suất 2 viên khác màu
Hướng dẫn : Gọi A là biến cố viên bi lấy ra màu trắng,Ā viên bi lấy ra màu xanh
1) Lấy lần lượt từng viên, X là biến cố 2 viên khác màu: P(X) = P(A).P(Ā/A)+P(Ā).P(A/Ā).=
2) Lấy hai viên một lúc :
Vậy P(X) = 1 1 7 3 2 10 . 7 ( ) 15 P X C C C = = 7 15 7 15
28) Một xưởng máy có 3 máy hoạt động độc lập nhau . Khả năng hỏng của mỗi máy người ta tính được là 0,1; 0,2 và 0,3. Tìm xác suất :
a) 3 máy cùng bị hỏng.
b) Có ít nhất một máy không hỏng.
c) 3 máy đều làm việc. Hướng dẫn:
Gọi A, O, E là các biến cố máy 1 máy 2 và máy 3 đều hoạt động; Ā,Ō, Ē là biến cố đối của các biến cố A,O,E. Vì chúng độc lập nên
a) Biến cố 3 máy cùng hỏng, vậy P(X) = P(Ā.Ō.Ē )= 0,1.0,2.0,3=0,006
b) Biến cố có ít nhất 1 máy làm việc là biến cố đối của biến cố 3 máy đều hỏng P(Y) = 1- 0,006=0,994.
29) Khảo sát tình hình mắc bệnh tim và bệnh khớp của một vùng dân cư: tỉ lệ mắc bệnh khớp 0,12; mắc bệnh tim 0,09; mắc cả hai bệnh là 0,07. Khi khám ngẫu nhiên một người thì người này không mắc cả hai bệnh trên, tìm xác suất.
Hướng dẫn :
X là biến cố không mắc cả hai bệnh trên