Xem một sơ đồ được hình thành từ các đỉnh và duoc noi voi nhau bang các đường có hướng .Một vòng kín là đường đi xuất pháp từ đỉnh A ,cho phép quay trở lại đỉnh A B
A
C
X D
Cac danh muc, sơ đồ lich trinh dự án, sơ đồ thể hiện su luu chuyen trong một dự án như là Flow_Shop, sơ đồ bieu dien các vấn đề có thể giải quyết dựa trên chương trình động là những sơ đồ không kín. Cac sơ đồ này trình bày những tính chất đơn giản cho phép đạt được những thuật tính toán hữu hiệu (polynomiaux).
12.12.1 Tính chất
Tính chất 1:Người ta thường gọi một đỉnh là nguồn nếu không nhiệm vụ nào trước nó và là đỉnh giếng nếu không có một nhiệm vụ nào sau nó .Trong một sơ đồ không có vòng ,tồn tại ít nhất một điểm nguồn và ít nhất 1 điểm đỉnh.
Tính chất 2 :Người ta nói rằng 1 sơ đồ không kin được chuẩn hóa nếu nó có một điểm nguồn D duy nhất và một điểm giếng F duy nhất .Xem sơ đồ không kin với nhiều nguồn (S1,……,Sa) và nhiều giếng (P1,……Pb)
Thieu hinh 12.5
Người ta có thể chuẩn hóa theo cách sau
• Một điểm D và những đường thẳng (D,Si) • Một điểm S và những đường thẳng (F,Pj)
Trong những van de về lich trinh, đỉnh D là nhiệm vụ giả định có thời gian hoàn thành là 0 tương ứng với điểm bắt đầu của dự án (TD le dat vien da dau tien) và F à nhiệm vụ giả định cuối cùng (uong ruou mung)
Tính chất 3 :Người ta gọi mô hình là Topo là mô hình được chuẩn hóa với n đỉnh và các dỉnh được đánh số từ 1 đến n theo quy tắc sau :
• Số của (D)=1 • Số của (F)=n
Với mọi x và Với mọi y là nhiệm vụ trước x thì số của (x) số của (y)
Ung với một sơ đồ có nhiều mô hình topo .Chẳng hạn ví dụ hình 12.6 trình bày một cách đánh số khác theo mô hình topo của hình 12.1
Tính chất 4 :Nếu gia tri của đỉnh x phụ thuộc vào giá trị cua đỉnh y đứng trước x ,người ta chỉ có thể thực hiện phép tính để đi từ y đến x theo thứ tự tu 1 den n.
Tính chất 5 :Ngược lại nếu giá trị của đỉnh x phụ thuộc vào giá trị của đỉnh z là nhiệm vụ sau x ,người ta có thể thực hiện phép tính dựa trên thứ tự đã đánh số từ N….1