- Phân tích hồi quy nhằm xác định mối quan hệ định lượng giữa hai biến số, mối quan hệ thể hiện qua
phương trình , gọi là phương trình hồi quy .
- Phương trình hồi quy được sử dụng trong thiết kế thực nghiệm để dự đoán giá trị mục tiêu của một TN.
2.1 Hồi quy tuyến tính đơn
- Hồi quy tuyến tính đơn thiết lập mối quan hệ tuyến tính giữa biến độc lập x và biến phụ thuộc y . Phương trình tuyến tính có dạng:
Ví dụ: các chồi thu hải đường thu ở thí nghiệm vươn thân được cấy vào môi trường MS bổ sung các nồng độ NAA, kết quả thu được sau 5 tuần như ở bảng sau:
STT NAA (mg/l) Số rễ trung bình/mẫu
1 0 1.2 2 0.1 2.4 3 0.3 4.2 4 0.5 5.8 5 0.7 6.6 6 1 8.4
a. Thiết lập phương trình hồi quy thể hiện mỗi quan hệ giữa hàm lượng NAA và số rễ trung bình/mẫu
• Kết quả
• Phương trình hồi quy: Y = 1.713 + 7.046X với
• Kiểm định tính có nghĩa của phương trình
Giả thuyết: H0: µb = 0 hay phương trình vô nghĩa
H1: µb ≠ 0 hay phương trình hq có nghĩa
Biện luận: Fsig = 0.00028 < α = 0.05 ⇒bác bỏ H0 ⇒ hay phương trình hồi quy có nghĩa.
• Kiểm định các hệ số:
Giả thuyết: H0: µb = 0 hay hệ số b vô nghĩa H1: µb ≠ 0 hay hệ số b có nghĩa H0: µb = 0 hay hệ số a vô nghĩa H1: µb ≠ 0 hay hệ số a có nghĩa
Biện luận:
• a: P-value = 0.00479 < α = 0.05 ⇒ bác bỏ H0 ⇒ hệ số hồi quy a có ý nghĩa (a ≠ 0)
• b: P-value = 0.000208 < α = 0.05 ⇒ bác bỏ H0 ⇒ hệ số hồi quy b có ý nghĩa
Kết luận: phương trình hồi quy Y = -61.7 + 1.3X với R2 = 0.97 cùng các hệ số a và b có ý nghĩa thống kê ⇒ phương trình phù hợp với thực tế.
Dự đoán số rễ trung bình/mẫu ở 0.8 mg/l NAA: