Qua khóa luận này tôi rút ra một số kết luận sau:
- Các phép biến hình nói chung và phép vị tự nói riêng cung cấp một công cụ hữu hiệu trong việc giải toán. Đối với nhiều bài toán nếu giải bằng phương pháp thông thường thì rất dài và phức tạp nhưng nếu sử dụng phép biến hình thì lời giải rất ngắn gọn và dễ hiểu.
- Khi dựa vào bài toán nào đó nhờ phép biến hình, ta có thể mở rộng, sáng tạo ra nhiều bài toán mới. Từ đó gây hứng thú cho việc học tập và nghiên cứu.
- Việc dạy và học về phép biến hình giúp bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh: nhìn nhận sự vật, hiện tượng trong trạng thái biến đổi không ngừng.
Bên cạnh đó, tôi cũng nhận thấy một số khó khăn khi giải bài toán nhờ phép vị tự như:
- Tìm ra phép vị tự phù hợp với lời giải nhiều bài toán nhiều khi rất khó. Không những thế, nhiều bài toán không chỉ sử dụng đơn thuần một phép vị tự mà là tích của phép vị tự với một phép biến hình nào đó.
- Nhiều bài toán không thể giải bằng phương pháp biến hình.
Từ đó, tôi xin đưa ra một số suy nghĩ trong giảng dạy phép biến hình nói chung và phép vị tự nói riêng như sau:
- Cần cho học sinh thấy được bản chất của các phép biến hình, sự giống và khác nhau của các phép biến hình.
- Khi áp dụng phép biến hình vào giải bài tập cần đưa ra các lớp bài toán phong phú (chứng minh, quỹ tích, dựng hình, tính toán), có sự phân bậc từ dễ đến khó.
- Rèn luyện cho học sinh dùng một phép biến hình giải nhiều dạng bài tập cũng như giải cùng một bài tập bằng nhiều phép biến hình.
Do thời gian và năng lực còn hạn chế nên khóa luận này chắc chắn còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn để khóa luận được hoàn thiện hơn.