1. ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ:
? Trình bày định lí talet, talet đảo và hệ quả định lí talet.
? Nêu tính chất đờng phân giác của tam giác.
? Trình bày các trờng hợp đồng dạng của tam giác, các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông.
*HS:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV, HS Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1:
Tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đờng phân giác BD.
a/ Tính độ dài AD.
b/ Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB.
GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận vẽ hình.
HS lên bảng làm.
GV gợi ý HS cách chứng minh: ? Để tính AD ta dựa vào đâu? *HS: Tính chất đờng phân giác. ? Khi đó ta có điều gì?
*HS: DA AB
DC = BC
? Ngoài ra ta có thêm điều kiện gì? *HS: DA + DC = AC.
GV yêu cầu HS lên bảng làm phần a. ? Để tính HA và HB ta làm nh thế nào? *HS: dựa vào hai tam giác đồng dạng.
ABC HBA
∆ : V
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 2:
Tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BD chia cạnh AC thành các đoạn thẳng DA = 3cm, DC = 5cm. Tính các độ dài AB, BC. GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
HS lên bảng làm bài. GV gợi ý HS làm bài.
? Để tính AB và BC ta làm thế nào? *HS: Dựa vào tính chất đờng phân giác BD.
? BD là phân giác ta co điều gì? *HS: DA AB
DC = BC
? Ngoài yếu tố trên ta còn có điều gì? *HS: BC2 = AC2 + AB2
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 3:
Tam giác ABC vuông tại A, AB = 36cm,
Bài 1: H D C B A a/ áp dụng định lí pytago ta có: BC2 = AC2 + AB2 BC = 25cm.
Vì BD ta phân giác của góc B nên ta có:
15 325 5 25 5 DA AB DC = BC = = Hay 3 5 DA= DC mà DA + DC = 20cm Suy ra AD = 7,5cm.
b/ Xét tam giác ABC và HBA ta có ) º 0 90
A H= =
Góc B chung
Suy ra ∆ABC: VHBA (g.g) Khi đó ta có: 3 5 AH HB AB CA = AB = CB = Thay số ta đợc AH = 12cm, BH = 9cm. Bài 2: 5 3 D C B A 70
AC = 48cm, đờng phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK tại I. Qua I kẻ đờng thẳng song song với BC, cắt AB và AC ở D và E.
a/ Tính độ dài BK. b/ Tính tỉ số AI
AK
c/ Tính DE.
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
HS lên bảng làm bài. GV gợi ý HS làm bài. ? Tính BK ta làm thế nào?
*HS: dựa vào đờng phân giác AK. ? Tính tỉ số AI
AK ta căn cứ vào đâu?
*HS: đờng phân giác BI của tam giác ABK. ? Tính DE thông qua điều gì?
*HS: hệ quả của định lí talét. GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, BC = 20m, AH = 8m, Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.
a/ Chứng minh rằng VABC: VADE
b/ Tính diện tích tam giác ADE.
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
HS lên bảng làm bài. GV gợi ý HS làm bài.
? VABC: VADE đồng dạng theo trờng hợp nào?
*HS: góc. Góc.
? Để tính diện tích tam giác ADE ta làm thế nào?
*HS: tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài
Vì BD là phân giác của góc B nên ta có:
3 5
DA AB