ĐƯc điểm của tr−ớng hợp này là quan sát thÍy hiện t−ợng phân tán ứng suÍt, nghĩa là sự tỊp trung ứng suÍt giảm so với tr−ớng hợp nền đơng nhÍt, đẳng h−ớng, nh−ng đĩ giảm không lớn nh− tr−ớng hợp d−ới nền đÍt là lớp đá cứng. Dựa trên cơ sị hàm sỉ của Bessel, Biot giải bài toàn không gian d−ới tác dụng lực tỊp trung, đã tìm ra công thức tính ứng suÍt thẳng đứng lớn nhÍt trên mƯt tiếp xúc giữa hai lớp đÍt (hình II - 28): Z p(kG/cm2 ) h E1, à1 E2, à2 Sét yếu Sét chƯt ( ) h p . 45 , 0 h z = σ = (II - 58) Hình : II - 28
Nếu đem so sánh trị sỉ σz = h trong công thức (II - 58) với trị sỉ ứng suÍt tính trong điều kiện nền đơng nhÍt, đẳng h−ớng, ta thÍy trị sỉ ứng suÍt lớn nhÍt giảm khoảng 6%. Do đờ, trong thực tế tính toán ng−ới ta th−ớng bõ qua ảnh h−ịng của lớp đÍt mềm yếu nằm d−ới để tăng thêm hệ sỉ an toàn trong công thức tính toán ứng suÍt. K.E.Egôrov đã giải bài toán về sự phân bỉ ứng suÍt d−ới mờng băng trong nền đÍt gơm hai lớp: lớp trên cờ chiều dày hữu hạn h và lớp d−ới phư biến tới vô tỊn theo chiều sâu và các phía. ứng suÍt σz cực đại trên mƯt tiếp xúc giữa hai lớp đÍt, d−ới tác dụng của tải trụng phân bỉ đều hình băng đ−ợc tính theo biểu thức :
σz = Ke.p (II - 59) Trong đờ Ke - hệ sỉ phụ thuĩc vào tỷ sỉ 2h/b và tham sỉ 2
12 2 2 2 1 1 1 . E E à à − − = ν và
đ−ợc tra theo bảng (II - 16), ị đây b là bề rĩng của tải trụng hình băng.
Cèn chú ý rằng, các trị sỉ Ke tra trong bảng (II - 16) của K.E.Egôrov đều không xét đến ứng suÍt tiếp tuyến tại mƯt tiếp xúc. Hiện t−ợng phân tán ứng suÍt, quan sát thÍy mĩt cách rđ rệt khi chiều dày lớp đÍt trên lớn hơn 1/4 chiều rĩng mờng.
Bảng (II - 16):Bảng giá trị hệ sỉ Ke trong công thức (II-59) của K.E.Egôrov 2h/b ν = 1 ν= 5 ν= 10 ν = 20 0 1,00 1,00 1,00 1,00 0,5 1,02 0,95 0,87 0,82 1,0 0,90 0,69 0,58 0,52 2,0 0,60 0,41 0,33 0,29 3,33 0,39 0,26 0,20 0,18 5,00 0,27 0,17 0,16 0,12
Ví dụ II - 7 : Nền đÍt gơm hai lớp : lớp trên là cát dày 2m, lớp d−ới là bùn. Hãy xác định xem ứng suÍt nén ép trên mƯt tiếp xúc giữa cát và bùn cờ v−ợt quá áp lực cho phép đỉi với bùn là 1 kG/cm2 hay không, nếu trên mƯt lớp đÍt cát tác dụng tải trụng hình băng với b = 2m và c−ớng đĩ phân bỉ đều P = 2kG/cm2, cho biết E1 = 150 kG/cm2, E2 = 30 kG/cm2, à1 = à2 = 0,2. Giải : Tr−ớc hết xác định hệ sỉ ν : 5 30 150 1 1 . E E 2 1 2 2 2 1 = = à − à − = ν
Chiều sâu t−ơng đỉi : 2 2 4 b
h
2 = = ; Tra theo bảng (II - 16) ta cờ Ke = 0,41 Do đờ : σz=h = 0,41 . P = 0,41 . 2 = 0,82 kG/cm2
Do đờ : ứng suÍt σz tại mƯt tiếp xúc giữa hai lớp đÍt không v−ợt quá áp lực cho phép đỉi với đÍt bùn (1kG/cm2).
Đ4. phân bỉ ứng suÍt tiếp xúc d−ới đáy mờng.
Trong các phèn trên chúng ta chỉ mới nghiên cứu bài toán phân bỉ ứng suÍt trong đÍt nền, d−ới tác dụng của tải trụng ngoài khác nhau mà ta ch−a xét đến vÍn đề tải trụng đờ đƯt trên đÍt nh− thế nào. Nhìn chung, trừ các công trình xây dựng bằng đÍt đắp nh− đê, đỊp, nền đ−ớng, v.v.., tải trụng bên ngoài không trực tiếp tác dụng lên nền, mà đ−ợc truyền cho đÍt thông qua mờng. áp lực do toàn bĩ tải trụng của công trình (bao gơm cả trụng l−ợng bản thân mờng) thông qua đáy mờng mà truyền tới đÍt nền nh− thế gụi là áp lực đáy mờng. áp lực này tác dụng trực tiếp trên mƯt tiếp xúc giữa đáy mờng và nền đÍt nên ng−ới ta còn gụi là áp lực tiếp xúc.
Muỉn xác định đ−ợc tình hình phân bỉ ứng suÍt trong nền đÍt thì tr−ớc hết phải biết đ−ợc tình hình phân bỉ áp lực d−ới đáy mờng nh− thế nào.
Nh− các kết quả nghiên cứu cho thÍy, sự phân bỉ áp lực đáy mờng phụ thuĩc vào nhiều nhân tỉ nh− dạng tải trụng đƯt trên mờng, đĩ cứng của mờng, tính biến dạng dẻo trong đÍt nền,v.v... Cho đến nay, vèn ch−a cờ đ−ợc mĩt ph−ơng pháp hoàn chỉnh nào để xác định chính xác sự phân bỉ áp lực d−ới đế mờng cờ xét đến đèy đủ các nhân tỉ ảnh h−ịng đờ. Các ph−ơng pháp xác định áp lực đáy mờng hiện nay th−ớng dùng trong thực tế chỉ là những ph−ơng pháp gèn đúng. Cờ hai ph−ơng pháp chính, đờ là ph−ơng pháp hệ sỉ nền và ph−ơng pháp nền biến dạng tuyến tính. Ph−ơng pháp đ−ợc dùng rĩng rãi hơn cả là ph−ơng pháp coi đÍt nền nh− mĩt môi tr−ớng biến dạng tuyến tính đ−ợc các nhà khoa hục N.M.Gerxevanov và I.A.AMacheret đề xuÍt đèu tiên (1935) và sau này đ−ợc V.A.Florin, M.I.Gorbunov- Poxađov và B.N.Jemoskin hoàn chỉnh thêm. Bản chÍt của ph−ơng pháp này là coi nền đÍt nh− môi tr−ớng biến dạng tuyến tính và cờ xét đến các chuyển vị đàn hơi của tÍt cả các điểm nằm trong và nằm ngoài phạm vi chịu tải.
Dựa vào đƯc tr−ng đĩ cứng, ng−ới ta phân chia các mờng công trình thành 3 loại : mờng mềm, mờng cứng và mờng cờ đĩ cứng hữu hạn.
* Mờng mềm: Là mờng cờ khả năng biến dạng hoàn toàn cùng cÍp với khả năng biến dạng của đÍt nền. áp lực d−ới đáy mờng lúc này phân bỉ hoàn toàn giỉng nh− tải trụng tác dụng lên mờng. Nghĩa là trị sỉ áp lực đáy mờng trên mƯt đÍt nền tại mỡi điểm trong phạm vi diện chịu tải đều bằng c−ớng đĩ của tải trụng tại điểm đờ.
* Mờng cứng: Là mờng cờ khả năng biến dạng vô cùng bé so với đÍt nền, hoƯc bản thân mờng không bị biến dạng, lúc này xuÍt hiện mĩt phản lực từ phía đÍt nền tác dụng lên đế mờng. Chính phản lực này, mĩt mƯt sẽ gây ra các nĩi lực trong kết cÍu mờng và mƯt khác cờ phản lực tức là sẽ cờ mĩt tải trụng t−ơng tự tác dụng lên nền đÍt cờ cùng trị sỉ nh−ng khác dÍu. Vì vỊy việc nghiên cứu áp lực d−ới đế mờng cứng cờ mĩt ý nghĩa thực tế lớn, để kiểm tra c−ớng đĩ của mờng, tính toán kết cÍu mờng, tính lún cuỉi cùng cũng nh− xác định sự phân bỉ ứng suÍt d−ới sâu trong nền đÍt.
* Mờng cứng hữu hạn: là loại mờng cờ đĩ cứng trung gian giữa hai loại mờng nời trên. Khả năng biến dạng của laụi mờng này tuy bé nh−ng không phải vô cùng bé so với khả năng biến dạng của đÍt nền.
Với giới hạn trong giáo trình này, ị đây chỉ trình bày ph−ơng pháp xác định sự phân bỉ ứng suÍt d−ới đáy mờng cứng, còn đỉi với mờng mềm và mờng cờ đĩ cứng hữu hạn sẽ đ−ợc trình bày trong giáo trình Nền và mờng. Để tính toán áp lực d−ới đáy mờng trong tr−ớng hợp này, thông th−ớng ng−ới ta xem đáy mờng là phẳng. Nh− vỊy, biểu đơ chuyển vị W0 (x) của các điểm ị đáy mờng sẽ cờ dạng hình chữ nhỊt hoƯc hình thang với ph−ơng trình: W0 (x) = A.X + B (tr−ớng hợp bài toán phẳng) hoƯc giới hạn bịi mĩt mƯt phẳng cờ đĩ nghiêng nhÍt định với ph−ơng trình : W0 (x,y) = A.x + B.y + C (tr−ớng hợp bài toán không gian)
Các ph−ơng trình cơ bản tính toán ứng suÍt đáy mờng d−ới đây đ−ợc thành lỊp trên cơ sị các giả thiết sau:
- Mờng luôn luôn tiếp xúc với mƯt nền, do đờ chuyển vị theo đ−ớng thẳng đứng của mụi điểm trên mƯt nền (trong phạm vi đáy mờng) đều bằng đĩ lún của điểm t−ơng ứng tại đáy mờng.
- Giữa tải trụng bên ngoài và phản lực toàn bĩ của đÍt nền đỉi với mờng cờ sự cân bằng tĩnh hục. Phản lực của đÍt nền cờ đĩ lớn bằng áp lực đáy mờng, nh−ng ng−ợc chiều.