Cuối cùng, ta có ma trận khoảng cách ngắn nhất giữa các đỉnh D=D7. Ta thấy đồ thị liên thông và chứa chu trình.
ABCDEFGA81558420B78947319D6= C78947319D34583715E12F456141116 G89158416 ABCDEFGAFBBFFBFBFFDFFFFP6=CFFF FFFFDAAAFEBEEGFDDDDDDEGFFCFF CE ABCDEFGA81558420B78947319D7= C78947319D34583715E202113172016 12F456141116 G89158416 ABCDEFGAFBBFFBFBFFDFFFFP 7=CFFF FFFFDAAAFEBEEGGGGGGGFDDDDDD EGFFCFFCE
Sử dụng ma trận P=P7, ta có thể tìm đườn đi ngắn nhất giữa các đỉnh. Chẳng hạn, để tìm đường đi từ đỉnh C đến đỉnh B ta làm như sau:
Đặt
i1 := P(C,B) = F; i2 : = P(F,B) = D,i3=p(D,B)=A,i4=P(A,B)=B
Từ đó ta nhận được đường đi ngắn nhất từ C đến B:C → → → →F D A Bvới độ dài là 8
KẾT LUẬN
Bài toán tìm đường đi ngắn nhất là bài toán rất hay, nó khơi dậy khả năng toán học cho người học, đồng thời nó cũng kích thích được óc sáng tạo và tư duy định hướng cho người học.
Bài toán này đã cuốn hút được sự quan tâm của nhiều người bởi tính đa dạng và sự ứng dụng của nó. Do vậy, việc học tập, nghiên cứu chủ đề này là rất bổ ích vì nó có thể giải quyết được nhiều vấn đề nảy sinh từ thực tế cuộc sống.
Trong đề tài này, mặt dù nhóm em đã dành nhiều thời gian nghiên cứu, thảo luận, và được sự hướng dẫn chu đáo của Thầy PGS.TSKH.Trần Quốc Chiến nhưng do khả năng có hạn nên chắc chắn đề tài không tránh khỏi thiếu sót. Kính mong Thầy và các anh chị trong lớp góp ý, bổ sung, chỉnh sửa để đề tài được hoàn thiện hơn.
Thay mặt nhóm, em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và hướng dẫn nhiệt tình, tận tụy của Thầy PGS.TSKH.Trần Quốc Chiến, cũng như sự động viên, khích lệ của tập thể lớp để nhóm em hoàn thành tốt đề tài này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] PGS.TSKH Trần Quốc Chiến, Giáo Trình Lý Thuyết Đồ Thị, Đà Nẵng _2005. [2] Hoàng Chúng, Graph, Nhà xuất bản Giáo Dục.
[3] TSKH Vũ Đình Hoà, Một số kiến thức cơ sở về Graph hữu hạn, Nhà xuất bản Giáo Dục.
[4] Từ Văn Mặc, Trần Thị Ái ( biên dịch ), Chìa khoá vàng Toán Học, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội.