f y y Dy
Đưa toàn phương về dạng chính tắc bằng biến đổi Lagrange.
Đưa toàn phương về dạng chính tắc bằng biến đổi Lagrange.
Nội dung của phương pháp Lagrange là sử dụng các phép biến đổi không suy biến đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc.
Nhược điểm của phép biến đổi này là ta sẽ làm việc với dạng chính tắc trong một cơ sở thường là không trực chuẩn.
Phép biến đổi x = Py được gọi là phép biến đổi không suy biến
nếu ma trận P là ma trận không suy biến.
Phép biến đổi này rất dễ thực hiện vì chỉ dùng các phép biến đổi sơ cấp, không cần tìm TR, VTR của ma trận.
7.6 Dạng Toàn phương
---Đưa toàn phương về dạng chính tắc bằng biến đổi Lagrange. Đưa toàn phương về dạng chính tắc bằng biến đổi Lagrange.
Bước 2. Trong nhóm đầu tiên: lập thành tổng bình phương.
Bước 1. Chọn một thừa số khác không của hệ số x k2
Lập thành hai nhóm: một nhóm gồm tất cả các hệ số chứa , nhóm còn lại không chứa số hạng này.
k x
Ta có một tổng bình phương và một dạng toàn phương không chứa hệ số x k .
Bước 3. Sử dụng bước 1, và 2 cho dạng toàn phương không chứa hệ số x k .
Chú ý: Nếu trong dạng toàn phương ban đầu tất cả các hệ số x k2
đều bằng 0, thì ta chọn thừa số khác 0 của hệ số x xi j
( k i j, ) : y k x k ; x i y i y j ;x j y i y j