- Bỏ qua quá trình hấp thụ từ bơm đến bề mặt thanh hoạt chất, nhóm tác giả chỉ mô tả chùm tia laser bán dẫnsau khi đã đi vào tâm của thanh hoạt chất.
(2.14) Đây chính là điều kiện cần thoả mãn của vị trí ban đầu y 0 sao cho vị trí
ẢNH HƯỞNG CỦA Độ TRẺ THỜI GIAN CỦA CÁC XUNG BƠM LÊN PHÂN BÓ NĂNG LƯỢNG BƠM
(2.14) Đây chính là điều kiện cần thoả mãn của vị trí ban đầu y 0 sao cho vị trí
mặt thắt chùm tia bơm sau khi vào hoạt chất sẽ trùng với tâm của hoạt chất.
Từ (2.10), để tính được phân bố năng lượng (hay công suất bơm) của chùm tia bơm trên tiết diện ngang của hoạt chất, chúng ta tính cường độ chùm bơm trong hoạt chất như sau:
z, t, dt) - I Q
và ở chùm bơm phía đối diện:
z, t, dt) — I 0 2 2x2 wm{z). exp exp 2 2x2 exp exp t + d t t - dt (2.15) (2.16) Biểu thức (2.15) và (2.16) cho ta thấy phân bố năng lượng của một chùm tia bơm trên tiết diện ngang của hoạt chất. Khi thoả mãn điều kiện (2.13), tức là mặt thắt của Win0 trong (2.15, 2.16) nằm tại toạ độ (0,0) thì cường độ của chúng cũng đối xứng qua gốc toạ độ, tức là:
Để cho đơn giản trong tính toán và thiết kế, chúng ta giả thiết rằng các thanh laser được lắp đối xứng quanh tâm hoạt chất, tức là đối xứng qua gốc toạ độ (jc = 0,z = 0) và bốn thanh laser bơm có các tính chất như nhau. Điều giả thiết này có nghĩa là:
ỉ ịn (x, z, t, dt) = I ( - x , z,t, dt) = I(x,—Z, t, dt) = / ( —x,—z, t, dt) (2.18)
Hơn nữa, như chúng ta biết, sự hấp thụ photon trong khi bơm là quá trình thống kê, nghĩa là số lượng tâm hoạt bị kích thích phụ thuộc vào số lượng photon (mật độ photon) tương tác và hệ số hấp thụ. Do đó, phân bố tâm hoạt bị kích thích lên mức trên trong tiết diện ngang của hoạt chất phụ thuộc vào phân bo so photon kích thích trong tiết diện đó. Từ lập luận trên, sử dụng (2.17) và (2.18) chúng ta có thể rút ra, đối với trường họp bơm bằng hai thanh laser bán dẫn thì phân bố tổng năng lượng trong hoạt chất sẽ là:
ỉ^onde (x> z ’ dt) = I m (*> dt) + 4 (x> t, dt) (2 .1 9 )
và với trường họp bơm bằng bốn thanh laser bán dẫn là:
1 fours,d e ^ d t ) = I to o s ù U ( x > z ’ d t ) + ỉ t o c i d Á 2 ’ x ’ t ’ d t ) (2 -2 0 )
Trong (2.19) và (2.20) ta hiểu rằng, năng lượng bơm tại vị trí (x,z) trong
hoạt chất bằng hai lần năng lượng bơm tại vị trí đó của một laser đối với trường họp bơm hai bên và bằng bốn lần đối với trường họp bơm bốn bên đối xứng.
Vấn đề quan trọng đặt ra là, phân bố năng lượng của hai thanh hay bốn thanh trong hoạt chất có đều hay không trong vùng mode cơ bản và chúng phụ thuộc như thế nào vào các tham số đầu vào của laser. Nội dung tiếp theo chúng tôi sẽ khảo sát cho những trường hợp này, kết quả được trình bày và
thảo luận dưới đây.