Câu 1( 1,5 điểm):
Thời gian làm một bài tập tốn (tính bằng phút) của 30 học sinh đợc ghi lại nh sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a, Dấu hiệu ở đây là gì ?b, Lập bảng tần số. b, Lập bảng tần số.
c, Tính số trung bình cộng .
Câu 2( 1,5 điểm):
Cho hai đa thức : P x( ) =x3 +2x−3x2 +1& ( )Q x = − +x2 3x3 − −x 5
a, Sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần theo lũy thừa của biến?b, Tính : P(x) + Q(x) b, Tính : P(x) + Q(x)
c, Tính : P(x) - Q(x)
Câu 3( 3,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuơng tại A ,phân giác BD.Kẻ DE vuơng gĩc với BC ( E∈BC ). Gọi F
là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng : a, AB = BE
b, ∆CDF là tam giác cân. c, AE // CF
Câu 4( 1,0 điểm ):
Cho m và n là hai số tự nhiên và p là một số nguyên tố thoả mãn
1− − m p = mp+n. Chứng minh rằng p2 = n + 2. Đề kiểm tra học kỳ II Mơn : tốn - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011 Đề kiểm tra học kỳ II Mơn : tốn - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011 (Thời gian 90 phút)Đề 30 I . Traộc nghieọm (2ủ)
Haừy khoanh troứn chửừ caựi ủửựng trửụực keỏt quaỷ maứ em cho laứ ủuựng nhaỏt
A. 2x3y B. 3xy2 C. x2y D. 3( )xy 2
Cõu 2. Kết quả rỳt gọn (4x + 4y) – (2x – y) là:
A. 2x + 3y B. 6x – 5y C. 2x – 3y D. 2x + 5y.
Cõu 3. Bậc của đa thức P(x) = 3x5– 2x3 + y7 – 2x3y6 + 12 là:
A. 5 B. 7 C. 9 D. 12
Cõu 4. Cho đa thức P(x) = 2x2 – 3x + 4 thỡ P(–1) bằng:
A. 4 B. 9 C. 3 D. – 9
Cãu 5. Cho ∆ ABC coự Bˆ = 600 , Cˆ= 500 . Cãu naứo sau ủãy ủuựng :
A. AB > AC B. AC < BC C. AB > BC D. keỏt quỷa khaực
Cãu 6 . Vụựi boọ ba ủoán thaỳng coự soỏ ủo sau ủãy, boọ ba naứo khõng theồ laứ ba cánh
cuỷa moọt tam giaực ?
A. 3cm, 4cm, 5cm B. 6cm, 9cm, 12cm C. 2cm, 4cm, 6cm D. 5cm, 8cm, 10cm C. 2cm, 4cm, 6cm D. 5cm, 8cm, 10cm
Cõu 7: Tam giỏc ABC cõn AC = 4 cm BC = 9 cm Chu vi tam giỏc ABC là :
A. 22 cm B. 20 cm C.17 cm D. Khụng xỏc định được
Cõu 8 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A biết gúc A = 500 thỡ :
A. Bˆ =Cˆ= 650 B. Bˆ = Aˆ= 650 C. Bˆ =Cˆ=600 D. Bˆ =Cˆ= 1300
II . Tửù luaọn (8ủ )
Cõu 1. ( 1 đ )
Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 . ( - 3xy2z )2
a/ Tớnh tớch hai đơn thức trờn
b/ Tỡm bậc, nờu phần hệ số, phần biến của đơn thức tớch vừa tỡm được
Cõu 2. ( 1 đ ) Tỡm nghiệm của cỏc đa thức sau
a/ –5x + 6 b/ x2 – 9 c/ x2 – 3x. d/ x2 + 7x + 6
Cõu 3 . (3đ) Cho hai đa thức
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2 Q(x) = 2x4 –x + 3x2 – 2x3 +1
4– x5
a/ Saộp xeỏp caực háng tửỷ cuỷa moĩi ủa thửực theo luyừ thửứa giaỷm cuỷa bieỏn . b/ Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
c/ Chửựng toỷ raống x = –1 laứ nghieọm cuỷa P(x) nhửng khõng laứ nghieọm cuỷa Q(x) .
Cõu 4 : (3đ)
Cho ∆ABC vuụng tại A ; Kẻ đường trung tuyến AM .cho biết AB = 8cm,BC =10cm. a) Tớnh độ dài AM a) Tớnh độ dài AM
b) Trờn cạnh AM lấy điểm G sao cho GM = 1
3 AM . Tia BG cắt AC tại N .
Chứng minh rằng NA = NC c) Tớnh độ dài BN c) Tớnh độ dài BN
Đề kiểm tra học kỳ II
Mơn : tốn - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011 (Thời gian 90 phút)Đề31
Phần I: trắc nghiệm(3 điểm)
(Học sinh khơng phải trình bày lời giải ,chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi)
B ài 1. * Lựa chọn đáp án đúng:
Câu 1.Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7A đợc liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9
Tần số của điểm 8 là : A.12 B.3 C.8 D.10
Câu 2.trong bảng số liệu ở câu 1, điêrm trung bình thi đua cả năm học của lớp 7A là : A.7,2 B.72 C. 7,5 D.8
Câu 3.Đơn thức 7xyz3 đồng dạng với đơn thức nào sau đây: A. - xy
3
2 3
z B.6 xy2z C.-3xyz3 D.Cả ba đơn thức trên
Câu 4.Tam giác ABC là tam giác vuơng cân khi:
A.AΛ =900 B. AΛ =900và cΛ =450 C.BΛ = cΛ D. AΛ =BΛ = cΛ =600
Câu 5. Độ dài 3 đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác vuơng: A.1 cm; 2 cm; 3 cm. C.6 cm; 7 cm; 8 cm.
B. 4 cm; 5 cm; 6 cm. D.5 cm;12 cm;13 cm.
Câu 6.Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: -x4-3x2+5x là:
A.-3 và 0 B.-1 và 0 C. -1 và 5 D.-3 và 5
Câu 7. Đa thức 4x4 x3y3+3y5 cĩ bậc là:
A.15 B.10 C.11 D.6
Câu 8. Giá trị của biểu thức: 3x2y-y2+2 tại x=1;u=-1 là
A.4 B. -4 C. -2 D. 2
Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)
Cho 2 đa thức
P(x) = 3x+x5 +6x3-3x2-5+5x4 Q(x)=-5x4-3x2+x+1+x3
a)Sắp xếp P(x) và Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến x. b)Tính P(x) +Q(x) và P(x)-Q(x)
Bài 2: (1,5 điểm)
a)Tìm nghiệm của đa thức sau F(x)=2x-1
G(x)=7x2+14
b)Tìm đa thức bậc II F(x) biết:F(0)=2;F(-1)=6 và một ngiệm của đa thức bằng 2
Bài 3: (3 điểm)
Cho tam giác ABC cĩ AB<AC,trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) Chứng minh ∆ABM=∆DCM b) Chứng minh: BCDΛ >ACBΛ
c) Gọi K là trung điểm của AC;DK cắt BC tại I Tính độ dài đoạn CI biết BC=6 cm
Bài 4: (1 điểm)Tìm x ∈ Z để A cĩ giá trị nguyên A =
2 2 5 − − x x
Đề kiểm tra học kỳ II
Mơn : tốn - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011 (Thời gian 90 phút)Đề 35 Cõu1: (1 điểm)
Thu gọn cỏc đơn,đa thức sau: a, 9x2yz . (-2xy3)
b, 5u2v + 6u3v2 - 12u2v + 4u3v2
Cõu 2 : (2 điểm)
Số cõn nặng của 30 bạn (tớnh trũn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ?
b. Lập bảng “tần số”. c. Tớnh số trung bỡnh cộng.
Cõu 3 : (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = 5 2 2 7 4 9 3 1 4
x − x + x − x − x ; Q(x) = 5 4 5 4 2 2 3 14 4
x − +x x − x −a. Sắp xếp cỏc hạng tử của mỗi đa thức trờn theo luỹ thừa giảm của biến. a. Sắp xếp cỏc hạng tử của mỗi đa thức trờn theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tớnh P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Cõu 4 : (1 điểm)
Tỡm hệ số a của đa thức M(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này cú một nghiệm là 1
2.
Cõu 5: (3 điểm)
Cho ∆ABC vuụng tại A, đường phõn giỏc BE. Kẻ EH vuụng gúc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆HBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC.
Cõu 5: (1 điểm)Chứng minh rằng đa thức sau khơng cĩ nghiệm: P(x) = 2x2 + 2x +
4 5