Hệ tay máy một bậc tự do được mô tả như hình 2.1.
Hình 2.1: Mô hình cánh tay máy một bậc tự do Trong đó:
1 - Động cơ 2 - Cánh tay máy 3 - Trụ đỡ động cơ
Mô hình cánh tay máy một bậc tự do gồm 01 động cơ điện một chiều có hộp giảm tốc và một cánh tay máy. Hệ tay máy này có thể quay quanh một trục nhờ vào moment tác dụng lên trục động cơ. Vị trí của cánh tay θ(t) được xác định là góc hợp bởi trục thẳng đứng và phương của cánh tay như hình 2.1.
Tín hiệu đầu vào là điện áp u(t) và tín hiệu đầu ra θ(t) là vị trí góc của cánh
18
Theo [2]mô hình toán học được mô tả như sau:
J k it qMg sin( ) (2.1)
Với: (2.2)
J Jm Jtr (2.3)
Dòng điện vào cung cấp cho động cơ:
q i
i k u (2.4)
Trong đó:
θ: Vị trí góc của cánh tay [rad] ω: Vận tốc góc của cánh tay [rad/s]
J: Tổng moment quán tính trên trục động cơ [kg.m2]
β: Hệ số ma sát nhớt [N.m.s]
M: khối lượng của cánh tay máy [kg]
g: Gia tốc trọng trường [m/s2
] ℓ: Chiều dài của cánh tay máy [m]
iq: Dòng điện vào cung cấp cho động cơ [A]
kt: Hệ số mô-men [Nm/A]
ki: Hệ số dòng điện [A/V]
u: Điện áp đầu vào [V]
Jm: Moment quán tính của rotor động cơ.
Jtr: Moment quán tính trên trục động cơ.
Như vậy để có mô hình toán cụ thể cho cánh tay máy ta phải xác định
các thông số chưa biết ở trên bao gồm: β, J, kt và ki. Ở phần tiếp theo chúng
tôi sẽ trình bày cách xác định các thông số này.