Phân tích điều khiển thiết bị truyền nhiệt:
Đặt bài toán mô hình hóa:
Sơđồ công nghệ một quá trình truyền nhiệt đơn giản được minh họa ở hình sau:
Hình 3.29: Bài toán điều khiển thiết bị truyền nhiệt.
Dòng quá trình (dòng nguyên liệu hoặc dòng nhiên liệu cấp cho một quá trình
sau) được làm nóng/làm lạnh với một dòng tải nhiệt. Bài toán điều khiển quá trình ở đây là duy trì nhiệt độ dòng quá trình sau khi ra khỏi thiết bị truyền nhiệt tại một giá
trị đặt mong muốn.
Nhiệt độ dòng quá trình trước khi vào và sau khi ra khỏi thiết bị gia nhiệt được
kí hiệu lần lượt là TC1 và TC2, nhiệt độ dòng tải nhiệt vào và ra được kí hiệu là TH1 và TH2. Lưu lượng khối lượng của hai dòng được kí hiệu lần lượt là wC và wH.
Nhận biết các biến của quá trình:
Ta có thể nhận ra trong các quá trình truyền nhiệt có hai biến ra là TC2 và TH2. Tuy nhiên, từ yêu cầu công nghệ ta có thể thấy ngay biến ra duy nhất cần điều khiển là TC2. Nhiệt độ ra của dòng tải nhiệt TH2 có thể đo và phản hồi về để sử dụng trong thuật toán điều khiển, nhưng không có lý do gì phải điều khiển.
Bốn biến vào được xác định là TH1, wH, TC1 và wC. Trong đó, có thể dễ dàng nhận ra biến điều khiển tiềm năng chính là lưu lượng dòng tải nhiệt wH và các đại
lượng còn lại là nhiễu quá trình. Lưu lượng của dòng quá trình wC phụ thuộc vào
Hình 3.30: Nhận biết các biến quá trình truyền nhiệt. Phân tích bài toán:
Việc xây dựng mô hình cho hầu hết các quá trình truyền nhiệt nói chung dựa trên cơ sở phương trình cân bằng nhiệt lượng và phương trình truyền nhiệt cho trạng thái xác lập.
Hình 3.31: Phân tích bài toán thiết bị truyền nhiệt. Phân tích bậc tự do:
Giả thiết ở đây là thiết bị truyền nhiệt không có khả năng lưu trữ không gian, tức là lưu lượng của mỗi dòng ra đúng bằng lưu lượng vào tương ứng. Để đơn giản hơn cho phương trình cân bằng nhiệt lượng, ta có thể xem như nhiệt tổn thất ra môi
trường là không đáng kể và nhiệt dung riêng của dòng lưu chất không thay đổi theo nhiệt độ. Như vậy hệ thống sẽ còn lại 6 biến quá trình, bao gồm 4 biến vào (wH, TH1, wC, TC1) và 2 biến ra (TH2, TC2). Ta xác định mối quan hệ giữa các đại lượng này:
Phương trình cân bằng nhiệt lượng: wHCPh(TH1-TH2)=wCCPc(TC2-TC1)
Phương trình truyền nhiệt: q = kA∆Tm ( 3)
Trong đó: Tm là chênh lệch nhiệt độ trung bình giữa hai dòng bên trong thiết bị
truyền nhiệt.
( 4)
Như vậy mô hình có 6 biến quá trình, 2 phương trình liên hệ. Do đó bậc tự do của mô hình là 6 – 2 = 4, đúng bằng số biến vào nên mô hình đảm bảo tính nhất
quán.
Phân tích điều khiển mức lỏng:
Đặt bài toán mô hình hóa:
Bài toán điều khiển đặt ra cho mọi bình chứa là duy trì trữ lượng vật liệu trong
bình tại một giá trị hoặc trong một phạm vi mong muốn tùy theo chức năng sử
hấp phụ/giải hấp và thu hồi sản phẩm thì bình chứa chất lỏng ngoài việc góp phần
đảm bảo cột áp để duy trì hoạt động bình thường cho các máy bơm cấp, nó còn có
chức năng trung gian là giảm tương tác và giảm nhiễu nhằm đảm bảo hệ thống vận hành ổn định, trơn tru và an toàn. Như vậy, giá trị mức trong bình chỉ cần được khống chế trong một phạm vi an toàn.
Xét bình chứa chất lỏng minh họa trên hình 35, chất lỏng trong bình có thể tích V (m3) và khối lượng riêng ρ (kg/m3). Giả thiết chất lỏng trong bình chứa đồng nhất tại mọi vị trí.
Trong đó: Fo, F :lưu lượng thể tích của dòng vào, dòng ra (m3/s) ρo, ρ: khối lượng riêng của dòng vào, dòng ra
V: thể tích chất lỏng trong bình Nhận biết các biến quá trình:
Giả thiết ρo không thay đổi đáng kể ρ = ρo và xem là tham số quá trình. Dựa vào quan hệ nhân quả V là một biến ra, F và Fo là các biến vào. Phân tích mục đích điều khiển Biến cần điều khiển là V.
Fo phụ thuộc vào quá trình đứng trước nhiễu. F phải là biến điều khiển.
Phân tích bài toán:
Trước khi xây dựng các phương trình mô hình ta đưa ra các giả thiết: Các lưu lượng vào và ra không phụ thuộc vào vị trí quan sát.
Khối lượng riêng của chất lỏng tại mọi vị trí trong bình là như nhau. Lưu lượng ra không phụ thuộc đáng kể vào chiều cao chất lỏng trong bình.
Nghĩa là: ( 5)
Giả thiết ⇒⇒⇒⇒ ( 6)
Qua phân tích các biến ở trên, ta thấy rằng mô hình có 3 biến quá trình, gồm 2 biến vào (F và Fo) và 1 biến ra (V). Số phương trình liên hệ là 1 nên số bậc tự do là 2, đúng bằng số biến vào. Do đó, mô hình đảm bảo tính nhất quán.
Phân tích điều khiển tháp chưng cất:
Đặt bài toán mô hình hóa và lựa chọn các mô hình thành phần:
Nguyên liệu đưa vào tháp là một hỗn hợp 3 cấu tử, sản phẩm đáy sẽ chứa nhiều cấu tử khó bay hơi (nước) và sản phẩm đỉnh sẽ chứa nhiều cấu tử dễ bay hơi(ethanol-methanol). Dung dịch đáy tháp được đun bốc hơi bằng hơi nước bão hòa. Phần hơi bốc lên trên đỉnh tháp được ngưng tụ bởi nước làm lạnh và đưa xuống bình chứa. Cơ chế hồi lưu giúp cho sản phẩm đỉnh tinh khiết hơn.
Với: xC – thành phần sản phẩm đáy ( methanol) xB - Thành phần sản phẩm đáy (cấu tử nhẹ - ethanol) xD - Thành phần sản phẩm đỉnh MD = MN+1 - Trữ lượng (mức) tại bình chứa sản phẩm ngưng tụ MB - Trữ lượng (mức) pha lỏng tại đáy tháp P - Áp suất tháp chưng cất L = LN+1 - Lưu lượng hồi lưu V - Lưu lượng hơi đáy tháp D - Lưu lượng sản phẩm đỉnh B - Lưu lượng sản phẩm đáy VT - Lưu lượng hơi đỉnh tháp F - Lưu lượng nguyên liệu vào zF - Thành phần nguyên liệu (cấu tử nhẹ - ethanol) TF - Nhiệt độ dòng nhập liệu VF - Lưu lượng hơi dòng nhập liệu
S - Lưu lượng hơi nước gia nhiệt đáy tháp W - Lưu lượng nước làm lạnh
N - Số bậc lý thuyết trong tháp, kể cả thiết bị đun sôi đáy tháp.
Nhận biết các biến của quá trình:
phần tháp chưng luyện (không kể các thiết bị phụ) đã yêu cầu một mô hình với hàng trăm biến trạng thái tương ứng với nhiệt độ và mức tại các đĩa trong tháp. Nhưng nếu mục đích đặt ra là xác định cấu hình điều khiển để đảm bảo chất lượng, năng suất, vận hành an toàn, ổn định thì một mô hình với các biến cần điều khiển như sau
có thể được xem là đủ: (Hình 39)
Đảm bảo chất lượng: thành phần sản phẩm đỉnh (xD) và sản phẩm đáy (xB). Đảm bảo năng suất: lưu lượng sản phẩm đỉnh (D) và sản phẩm đáy (B).
Đảm bảo vận hành an toàn, ổn định: nhiệt độ và áp suất trong tháp (T, P), mức dung dịch đáy tháp (MB) và mức dung dịch bình chứa (MD).
Trên sơđồ công nghệ mỗi tháp có 5 van điều khiển, tương ứng với 5 biến điều khiển là lưu lượng hơi nước (S), lưu lượng nước làm lạnh (W), lưu lượng sản phẩm đỉnh (D), lưu lượng sản phẩm đáy (B) và lưu lượng hồi lưu (L). Như vậy, D và B vừa có thể là biến điều khiển hoặc là biến cần điều khiển tùy theo yêu cầu cụ thể của công nghệ. Các biến còn lại liên quan tới dòng nguyên liệu vào và đóng vai trò là nhiễu quá trình, bao gồm: lưu lượng (F), nhiệt độ (TF), thành phần (zF) và tỉ lệ hơi (VF). Ở tháp C2 do nhập liệu là sản phẩm đỉnh của tháp C1 nên thành phần sản phẩm zF2 tương ứng với xD. Do tháp thứ nhất đã được thiết lặp hệ thống điều khiển rồi nên bây giờ ta chỉ tạo hệ thống điều khiển cho tháp C2.
Tạm thời ta chọn các biến điều khiển tiềm năng, bao gồm lưu lượng hồi lưu, lưu lượng hơi đáy tháp, lưu lượng sản phẩm đỉnh, lưu lượng sản phẩm đáy và lưu lượng hơi đỉnh tháp. Những biến này đều dễ dàng can thiệp và ảnh hưởng trực tiếp tới các biến ra cần điều khiển.
Lưu lượng đáy tháp (V) và lưu lượng hơi đỉnh tháp (VT) tuy là các biến chỉ can thiệp được gián tiếp, nhưng để đơn giản ở đây động học cũng như phần điều khiển của thiết bị gia nhiệt và của thiết bị ngưng tụ tạm thời được bỏ qua. Các biến còn lại có thể là biến ra không cần điều khiển, hoặc đóng vai trò là nhiễu.
Phân tích bài toán:
Mô hình ở trên ta đã đơn giản hóa và bỏ qua nhiều biến trung gian. Chẳng hạn, ta không để ý tới các biến trạng thái thể hiện mức và nhiệt độ tại mỗi đĩa trong tháp, bỏ qua nhiệt độ hơi nước và nước làm lạnh, bỏ qua nhiễu do tổn thất nhiệt. Khi cần xây dựng mô hình chi tiết phục vụ thiết kế thuật toán điều khiển và mô phỏng thời gian thực, các đại lượng và mối quan hệ phức tạp hơn sẽđược quan tâm.
Tuy nhiên, vì mục đích của đề tài là xây dựng mô hình điều khiển nên ta có thể đơn giản hóa tháp chưng cất chỉ gồm 3 bậc (hay 3 giai đoạn) được quan tâm tương ứng với thiết bịđun sôi đáy tháp, đĩa cấp liệu và thiết bị ngưng tụ.
Giống như các bài toán mô hình khác, ởđây ta cần đưa ra một số giả thiết đơn giản hóa:
Hỗn hợp đầu vào coi như chỉ gồm 2 cấu tử nặng và nhẹ.
Áp suất bên trong toàn bộ tháp là đồng nhất.
Trữ lượng hơi tại mỗi đĩa không đáng kể, như vậy nếu phải xây dựng phương trình cân bằng vật chất chỉ cần quan tâm tới lượng lỏng tại mỗi đĩa.
Lưu lượng hơi bốc lên là như nhau trên mọi đĩa, nghĩa làVi = Vi-1, tuy nhiên không có nghĩa là cốđịnh. Khi áp suất trong tháp đồng nhất và nhiệt hóa hơi phân tử của 2 cấu tử tương đương nhau, một mol hơi ngưng tụ thì một mol lỏng cũng bốc hơi, tức lưu lượng hơi bốc lên không thay đổi.
Ethanlpy của dòng lỏng thay đổi không đáng kể, nghĩa là chênh lệch nhiệt độ giữa 2 đĩa gần nhau có thể bỏ qua, phương trình cân bằng nhiệt được bỏ qua.
Độ bay hơi tương đối giữa cấu tử dễ bay hơi so với cấu tử khó bay hơi coi như không thay đổi.
Tất cả các đĩa đều đạt trạng thái cân bằng nhiệt động giữa 2 pha, tức là đạt hiệu suất 100%. Khi đạt trạng thái cân bằng lỏng - hơi, độ bay hơi tương đối được thực hiện theo biểu thức: / (1 ) / (1 ) 1 ( 1) i i i i i i i y y x y x x x α α α − = ⇒ = − + − ( 7)
Áp suất đỉnh tháp P đã được duy trì cố định bởi 1 vòng điều khiển riêng, thông qua điều chỉnh lưu lượng nước lạnh qua thiết bị ngưng tụ và gián tiếp thay đổi lưu lượng hơi VT. Chất lượng vòng điều khiển được giả thiết là lý tưởng, như vậy P được coi là cốđịnh.
Trữ lượng tại đáy tháp MB và tại bình chứa MDđã được duy trì cốđịnh bởi các vòng điều khiển mức tương ứng. Cụ thể lưu lượng sản phẩm đáy B được dùng điều khiển MB, lưu lượng sản phẩm đỉnh D được dùng điều khiển MD. Chất lượng các vòng
Phân tích bậc tự do:
Với những giả thiết đưa ra, ta có các phương trình cân bằng vật chất toàn phần cho trạng thái xác lập:
V2 = V ( 8)
L2 = L +F ( 9)
D = V – L ( 10)
B = L + F – V ( 11)
Các phương trình cân bằng thành phần được viết cho cấu tử dễ bay hơi như sau:
Thiết bịđun sôi đáy tháp: 1
1 2 2 1 1 dx M L x Vy Bx dt = − − ( 12) Đĩa cấp liệu: 2 2 F 1 3 2 2 2 2 dx M Fz Vy Lx V y L x dt = + + − − ( 13) Thiết bị ngưng tụ: 3 3 2 2 3 3 dx M V y Lx Dx dt = − − ( 14) Trong đó: x1 = xB, x2 = xF, x3 = xD
Kết hợp các quan hệ trên, ta có thể bỏ đi các biến trung gian để đi tới các phương trình trạng thái: ( 15) ( 16) ( 17)
Ngoài ra còn có 2 phương trình cân bằng pha:
( 18)
( 19)
Mô hình nhận được bao gồm 5 phương trình, trong đó có 3 phương trình vi phân và 2 phương trình đại số. Số biến quá trình xuất hiện trong các phương trình này là 9. Như vậy, số bậc tự do là 4, đúng bằng số biến vào độc lập còn lại (F, zF, L, V) với 2 biến nhiễu và 2 biến điều khiển. Do đó mô hình đảm bảo tính nhất quán.
Lựa chọn sách lược điều khiển cho từng cụm thiết bị:
Phân chia hệ thống:
Mô hình hóa một quá trình công nghệ lớn, phức tạp bao giờ cũng được tiến hành với việc phân chia thành các quá trình con đơn giản hơn. Trên cơ sởđó, mô hình cho các quá trình con sẽ được xây dựng bằng phương pháp lý thuyết hoặc/và thực nghiệm. Một qui trình công nghệ trước hết cần được phân chia thành các tổ hợp công nghệ. Tiếp theo, mỗi tổ hợp công nghệ lại được phân chia thành một số quá trình cơ bản, trong đó quan hệ tương tác giữa chúng cần được làm rõ.
Nguyên tắc cơ bản của phương pháp phân chia là các quá trình con cần tương đối độc lập với nhau. Sự tương tác ởđây thể hiện ở 2 khía cạnh: tương tác qua tín hiệu và tương tác qua dòng vật chất/năng lượng.
Đối với dây chuyền chuẩn hóa cồn đã xây dựng ở phần trên. Nếu để thiết kế sách lược điều khiển, ta chia làm 2 cụm chưng cất là hai tháp như hình trên. Tuy nhiên, nếu cần mô hình chi tiết hơn, mỗi quá trình nói trên lại có thể tiếp tục phân
Hệ thống chưng cất:
Điều khiển dòng nhập liệu:
Điều kiện nhiệt độ của dòng nhập liệu xác định cần bao nhiêu lượng hơi gia nhiệt cần thiết tại nồi đun. Để quá trình phân tách hiệu quả, thường thiết kế nhập liệu ở điểm sôi. Cảm biến nhiệt độ có thể là loại thermocouple chứa trong thermowell được đặt trong dòng nhập liệu. Bất kì thay đổi nào của nhiệt độ dòng nhập liệu khi rời khỏi thiết bị trao đổi nhiệt sẽ được hiệu chỉnh bằng cách thay đổi lượng hơi vào bộ trao đổi nhiệt. Để duy trì nhiệt độ dòng nhập liệu ở đây ta dùng sách lược điều khiển phản hồi cho thiết bị gia nhiệt hơi nước.
Nguyên tắc hoạt động của bộ phận này như sau: Nhiệt độ ra của dòng quá trình được thiết bị đo và chuyển đổi TT (temperature transmitter) đưa tới bộ điều khiển nhiệt độ TC (temperature controller). Dựa vào sai lệch giữa giá trị đặt (setpoint) và nhiệt độ đo được, bộ điều khiển đưa ra tín hiệu điều chỉnh độ mở van cấp hơi nước, qua đó điều chỉnh lại nhiệt độ ra. Vì một lý do nào đó mà nhiệt độ ra
đo được nhỏ hơn giá trị đặt (ví dụ do giá trị đặt hoặc lưu lượng dòng quá trình tăng
lên, bộ điều khiển sẽ đưa ra tín hiệu điều khiển để tăng lưu lượng hơi nước, thuật toán điều khiển đơn giản nhất là đưa ra tác động điều khiển tỷ lệ với sai lệch quan sát được: 2 ( ) s c SP w k T T ∆ = − ( 20)
Giá trị lưu lượng được bù thêm sẽ được biểu diễn qua tín hiệu điều khiển đưa xuống van. Nhiệt độ chênh lệch càng lớn, tín hiệu điều khiển cũng càng lớn, van điều khiển mở càng nhiều và lưu lượng hơi nước sẽ càng được tăng cường. Chừng nào còn tồn tại sai lệch điều khiển thì lưu lượng hơi nước còn được thay đổi. Nhờ vậy, sau một thời gian nhiệt độ đầu ra T2được đưa tới gần giá trị TSP.
Điều kiện dòng nhập liệu ổn định sẽ làm đơn giản hóa số lượng vòng điều khiển trong tháp để đạt đến yêu cầu chế độ vận hành tháp ổn định. Khi có bất kì sự thay đổi không mong muốn nào xuất hiện ở dòng nhập liệu sẽ ảnh hưởng đến tháp chưng cất. Do đó, một bộ điều khiển lưu lượng được dùng cho dòng nhập liệu để
duy trì tốc độ dòng nhập liệu cố định là cần thiết. Sơđồ điều khiển dòng nhập liệu