5. Cấu trúc khóa luận
3.2. Quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion
Trong phần này, chúng ta đi nghiên cứu những ảnh hưởng của quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion eγ → eγ dựa trên một máy gia tốc tuyến tính e+e− trong tương lai.
Chúng ta xét các va chạm eγ để tìm ra các radion. Các đỉnh tương tác
γ(k1,ρ) − γ (k2,σ) – υ được cho bởi:
. (1)
Tại là trường SU(2)L ⊗ U(1)γ β-là hàm hệ số trong SM c
32 Các dạng hệ số được cho bởi:
F1/2(τ) = −2τ [1 + (1 − τ).f (τ)] F1(τ) = 2 + 3τ + 3τ.(2 − τ).f (τ) Với 2 2 1 arcsin ( ) 1 1 1 [ln ] 4 1 1 x f x i x
Tính chất quan trọng của F1/2(τ) là nếu τ > 1 nó bão hòa rất nhanh tới - 4/3 và tới 0 với τ < 1. F1(τ) nhanh chóng bão hòa tới 7 khi τ > 1 và tới 0 với τ < 1.
Hình 1: Sơ đồ Feynman của quá trình tán xạ Copton với sự tham gia của radion
Biên độ tán xạ Compton là:
(2)
Vì vậy ta tìm được bình phương biên độ tán xạ:
Nếu τ ≥1 Nếu τ <1
33
(3)
Mặt khác, ta tính tiết diện tán xạ vi phân từ (3)
(4)
Tổng tiết diện thu được là:
(5) Do đó:
(6)
Hình 2: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vi phân ( ) vào cosθ của quá trình eγ → eγ
Dựa vào hình 2 chúng ta thấy sự biến đổi của tiết diện tán xạ vi phân khi thay đổi cosθ. Chúng ta có thể quan sát nó đạt giá trị lớn nhất khi cosθ=1 và nhỏ nhất khi cosθ=-1.
34
Hình 3: Tiết diện tán xạ Compton của s với hφi = 1TeV ; Λφ = 1,5TeV ; mφ = 200GeV .
Hình 4: Sự phụ thuộc của radion và tiết diện tán xạ Chúng ta có: s = 3TeV ;hφi = 1TeV ; Λφ = 1,5TeV .
35
Hình 5: Sự phân bố góc và radion với: s=3TeV; hφi=1;φ =1,5TeV
Để so sánh chúng, ta đưa ra bảng số liệu sau:
S (GeV ) (fb 10 14) 500 1,972 800 1,583 1000 1,509 1200 1,472 1500 1,442
Bảng 1: Tiết diện của quá trình hφi = 1TeV ;Λφ = 1,5TeV ;mφ = 200GeV
Kết luận: Trong phần này, chúng ta đã nghiên cứu các hệ quả của quá trình tán xạ Comptom với sự tham gia của radion. Các kết quả cho thấy những ảnh hưởng của radion có thể là rất mạnh. Đây có thể là những ảnh hưởng quan trọng đối với việc tìm kiếm radion.
36
KẾT LUẬN
Trong luận văn này tôi đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của radion vào các quá trình tán xạ. Các kết quả chính của khóa luận là như sau:
Trình bày về tiết diện tán xạ của các quá trình tán xạ, bao gồm khái niệm tiết diện tán xạ vi phân và cách tính để có được biểu thức tiết diện tán xạ vi phân toàn phần cho các quá trình tán xạ. Đồng thời cũng trình bày về mô hình chuẩn mở rộng có hạt radion - mô hình Radall – Sundrum, hằng số liên kết của Radion với các photon. Đây là kiến thức cơ sở của đề tài.
Khảo sát quá trình tán xạ gamma – gamma khi có sự tham ra của hạt radion trong mô hình Radall – Sundrum
Khảo sát quá trình tán xạ Compton khi có sự tham ra của hạt radion trong mô hình Radall – Sundrum
Tôi cũng đã xác định được tiết diện tán xạ và xác định được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tiết diện tán xạ. Các đánh giá số cho thấy tiết diện tán xạ toàn phần khi có sự tham gia của radion chỉ phụ thuộc vào cos . Và cũng đã chỉ ra được giá trị cực đại và cực tiểu của tiết diện tán xạ vi phân toàn phần ứng với các giá trị của cos . Với quá trình tán xạ gamma – gamma khi có sự tham ra của các hạt radion thì tiết diện tán xạ vi phân đạt cực đại khi cosθ= -1, đạt cực tiểu khi cosθ = 0,8, quá trình tán xạ Compton với sự tham gia của radion thì tiết diện tán xạ vi phân đạt giá trị lớn nhất khi cosθ=1 và nhỏ nhất khi cosθ= -1.
37
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội.
2. Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội.
3. Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt cơ bản, NXB Thống Kê, Hà Nội.
4. Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83,
pp. 291-294.
5. Peter Cox, Tony Gherghetta (2012), “Radion dynamics and phenomenology in the linear dilaton model”, Journal of Hinh Energy,149, pp. 183-205.
6. D. V.Soa, T. D.Tham, N. H.Thao, D. T. L.Thuy (2012), “Radion production in gamma-electron collisions”, Journal of Hinh Energy, 24, pp. 212-221.