(ĐH khố iA 2005 dự bị 1)

Một phần của tài liệu CHUYEN DE TO HOP NHI THUC NEWTON (Trang 25 - 26)

Gọi x = a a a a a a1 2 3 4 5 6 là số cần lập.

Trang 26 a) Khi a3, a4, a5 {1, 2, 5}  Có 6 cách chọn a1  Có 5 cách chọn a2  Có 3! cách chọn a3, a4, a5  Có 4 cách chọn a6  Có: 6.5.6.4 = 720 số x. b) Khi a3, a4, a5 {1, 3, 4}, tương tự ta cũng có 720 số x. Vậy tất cả có: 720 + 720 = 1440 số x. 62. (ĐH khối B 2005 dự bị 1) Ta có các trường hợp:  3 nữ và 5 nam: có C C35 105 = 2520 cách.  4 nữ và 4 nam: có C C45 104 = 1050 cách.  5 nữ và 3 nam: có C C55 103 = 120 cách. Vậy tất cả có: 2520 + 1050 + 120 = 3690 cách. 63. (ĐH khối B 2005 dự bị 2)  Cách 1: Gọi x = a a a a a1 2 3 4 5 là số cần lập.

Trước tiên ta có thể xếp 1 và 5 vào 2 trong vị trí: có A52 = 20 cách. Sau đó, ta có 5 cách chọn 1 chữ số cho vị trí còn lại đầu tiên. 4 cách chọn 1 chữ số cho vị trí còn lại thứ hai. 3 cách chọn 1 chữ số cho vị trí còn lại thứ ba. Vậy tất cả có: 20.5.4.3 = 1200 số.

 Cách 2:

* Bước 1: Xếp 1, 5 vào 2 trong 5 vị trí: có A25 = 20 cách.

* Bước 2: có A35 = 60 cách xếp 3 trong 5 số còn lại vào 3 vị trí còn lại. Vậy có 20.60 = 1200 số.

64. (ĐH khối D 2006)

Số cách chọn 4 học sinh từ 12 học sinh đã cho là: C124 = 495

Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được tính như sau:  Lớp A có 2 học sinh, các lớp B, C mỗi lớp 1 học sinh.

 Số cách chọn là: C C C52 14 31 = 120

 Lớp B có 2 học sinh, các lớp A, C mỗi lớp 1 học sinh:  Số cách chọn là: C C C15 2 14 3 = 90

 Lớp C có 2 học sinh, các lớp A, B mỗi lớp 1 học sinh:  Số cách chọn là: C C C15 14 32 = 60

Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học sinh là: 120 + 90 + 60 = 270

Vậy số cách chọn phải tìm là: 495 – 270 = 225 cách.

Một phần của tài liệu CHUYEN DE TO HOP NHI THUC NEWTON (Trang 25 - 26)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(47 trang)