Bài 1. Một bếp ăn mua 200 con vừa ếch vừa cua bể, 200 con có tất cả 1400
chân (càng cua xem như chân cua). Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại?
(Đáp số: 100 con cua, 100 con ếch)
Bài 2. (Bài toán của A.P.SÊKHÔP) Một lái buôn mua 138 thước vải đen và vải xanh với số tiền là 540 rup. Hỏi cần phải mua bao nhiêu thước mỗi loại nếu vải xanh giá 5 rup/1 thước, còn vải đen là 3 rup/1thước.
(Đáp số: 63 thước vải xanh, 75 thước vải đen) Bài 3. (Từ cuốn “Số học” của MATNHITKI) Một người mua 112 con cừu cả già lẫn non hết 49 rup 20 antưn. Giá một con cừu già là 15 antưn 2 đenghi, còn giá một con cừu non là 10 antưn. Hỏi anh ta mua bao nhiêu cừu già, bao nhiêu cừu non? (Biết rằng 1 antưn = 3 côpêc, 1 rup = 100 côpêc, 1 đenghi =
1
2 côpêc).
(Đáp số: 100 con cừu già, 12 con cừu non)
Bài 4.
Yêu nhau cau sáu bổ ba Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười Số người tính đã tám mươi
Cau mười lăm quả hỏi người ghét, yêu?
(Đáp số: 50 người ghét, 30 người yêu)
Bài 5. Lớp có 32 bạn tham gia chuyển gạch vụn làm kế hoạch nhỏ bằng xe cải tiến và quang gánh. Xe cải tiến cần 4 người một xe, còn quang gánh thì 2
bạn khiêng một chiếc. Vừa xe cải tiến vừa quang gánh có tất cả 13 dụng cụ.
Hỏi có mấy xe cải tiến và mấy chiếc quang gánh?
(Đáp số: 3 xe cải tiến, 10 quang gánh)
Bài 6. Rạp Phúc Yên một buổi chiếu ca nhạc bán được 500 vé gồm hai loại 2000 đồng và 3000 đồng. Số tiền thu được là 1120000 đồng. Hỏi số vé bán
được mỗi loại là bao nhiêu?
41
Bài 7. An mua sách Toán và Văn hết 14100 đồng. Bình mua sách Toán và Văn hết 12900 đồng. Hỏi An mua bao nhiêu quyển Toán, bao nhiêu quyển Văn? Biết một quyển Toán giá 1500 đồng, một quyển Văn giá 1200 đồng và An mua bao nhiêu quyển Toán thì Bình mua bấy nhiêu quyển Văn, Bình mua bao nhiêu quyển Toán thì An mua bấy nhiêu quyển Văn.
(Đáp số: 3 quyển Văn, 7 quyển Toán) Bài 8. Một rạp hát cuối buổi đã thu được 807000 đồng gồm bốn loại tờ tiền: Loại 1000 đồng, loại 2000 đồng, loại 3000 đồng và loại 5000 đồng. Số tờ
cả bốn loại là 309 tờ. Tính xem số tiền mỗi loại là bao nhiêu? Biết rằng số tờ
loại 2000 đồng gấp đôi số tờ loại 1000đồng và bằng nửa số tờ loại 3000
đồng.
(Đáp số: 41 tờ 1000 đồng, 82 tờ 2000 đồng, 164 tờ 3000 đồng, 22 tờ 5000 đồng)
Bài 9. Khối 4 của trường có 3 lớp cùng nhặt giấy vụn làm kế hoạch nhỏ xây dựng di tích lịch sử Kim Đồng tổng cộng được 94 kg. Kết quả lớp 4A nhặt được nhiều hơn lớp 4B là 8 kg, lớp 4C nhiều hơn lớp 4A là 6 kg. Hỏi mỗi lớp nhặt được bao nhiêu kg giấy vụn?
(Đáp số: 4 A 32 kg, 4 B 24 kg, 4 C 38 kg) Bài 10. Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng, trường em thành lập đội thể dục thể thao. Trong đó, số nữ bằng 2
3 số nam. Sau đó, đội được bổ sung thêm 20 nữ và 15 nam nên lúc này số nữ bằng 4
5 số nam. Hãy tính số nữ và số nam của đội sau khi đã được bổ sung?
(Đáp số: 60 bạn nữ và75 bạn nam) Bài 11. Nhà trường giao cho một số lớp trồng cả hai loại cây thông và cây bạch đàn, số lượng hai loại cây bằng nhau. Thầy hiệu phó tính rằng: Nếu mỗi lớp trồng 35 cây thông thì còn thừa 20 cây thông; nếu mỗi lớp trồng 40 cây bạch đàn thì lại thiếu 20 cây bạch đàn. Hỏi nhà trường đã giao tất cả bao nhiêu cây thông và cây bạch đàn cho mấy lớp đem trồng? Biết rằng toàn bộ số cây đó đã được trồng hết.
42
(Đáp số: 600 cây thông và bạch đàn giao cho 8 lớp) Bài 12. Anh đi từ nhà đến trường hết 10 phút. Em đi từ nhà đến trường hết
20 phút. Nếu em đi học mà đi trước anh 5 phút thì anh có đuổi kịp em không? Nếu có thì đuổi kịp ở chỗ nào?
(Đáp số: Anh có đuổi kịp em và đuổi kịp ở em ở chính giữa quãng đường) Bài 13. Máy cày thứ nhất cần 9 giờ để cày xong diện tích cánh đồng, máy
cày thứ hai cần 15 giờ để cày xong diện tích cánh đồng ấy. Người ta cho máy
cày thứ nhất làm việc 6 giờ rồi nghỉ để máy cày thứ hai làm tiếp cho đến khi
cày xong diện tích cánh đồng này. Hỏi máy cày thứ hai đã làm trong bao lâu? (Đáp số: 5 giờ) Bài 14. Người ta mở rộng cái ao hình vuông về bốn phía như hình vẽ. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 192m2. Tính diện tích ao cũ?
(Đáp số: 64m ) 2
Bài 15. Một quầy bách hóa nhận về một số khăn mặt. Chị bán hàng lấy 1 7 số khăn đó để bày bán, số còn lại cất vào tủ. Sau khi bán được hai chiếc thì chị nhận thấy số khăn mặt trong tủ lúc này gấp 10 lần số còn lại đang bày. Hỏi chị bán hàng đã nhận về bao nhiêu khăn mặt?
(Đáp số: 35 chiếc)
Bài 16. Một người buôn vở mua một số tập vở với giá 3000 đồng hai cuốn. Người ấy bán lại 1
2 số vở với giá 2000 đồng một cuốn và bán 1
3 số vở với giá 21000 đồng một tá (12 cuốn). Số còn lại bán 19000 đồng một tá. Bán xong người ấy được lãi tất cả là 175000 đồng. Hỏi số vở người ấy đã mua?
4 m
4m
4m
43
(Đáp số: 504 cuốn vở) Bài 17. Số học sinh giỏi Toán của lớp em chiếm 1
7 số học sinh cả lớp. Trong đó có 2 bạn đã trúng tuyển vào đội tuyển học sinh giỏi của huyện nên phải lên huyện để bồi dưỡng. Vì thế số học sinh giỏi Toán chỉ còn chiếm 1
11 số học sinh của cả lớp. Hỏi lúc đầu lớp có bao nhiêu học sinh?
(Đáp số: 35 bạn)
Bài 18. (Bài toán cổ Lêônađơ Pizanxki)
Một người mua 30 con chim hết 30 đồng, trong đó cứ 3 chim sẻ giá 1 đồng, cứ 2 chim ngói giá cũng 1 đồng, còn mỗi con bồ câu giá 2 đồng. Hỏi mỗi loại chim có mấy con?
(Đáp số: 9 chim sẻ, 10 chim ngói, 11 chim bồ câu)
Bài 19. Lớp em mua 45 vé xem xiếc gồm ba loại: loại vé 5000 đồng, loại vé
3000 đồng và loại vé 2000 đồng hết tất cả là 145000 đồng. Biết số vé loại
2000 đồng gấp đôi số vé loại 3000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé mỗi loại? (Đáp số: 15 vé loại 5000 đồng, 20 vé loại 2000 đồng, 10 vé loại 3000 đồng)
Bài 20. Có 10 xe chở gạo gồm hai loại. Loại I chở được 45 tạ và loại II xe chở được 32 tạ. Tất cả đã chở được 39 tấn 8 tạ gạo. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi
loại?
(Đáp số: 6 xe loại I và 4 xe loại II)
Bài 21. Số con bò sữa của nông trường A ít hơn số con bò sữa của nông trường B là 12, 5% , nhưng số lít sữa trung bình của mỗi con bò ở nông trường A lại nhiều hơn số lít sữa trung bình của mỗi con bò ở nông trường B là 8%. Hỏi tổng số sữa thu được của nông trường nào ít hơn và ít hơn mấy phần trăm?
44
Bài 22. Có 15 ô tô gồm ba loại: loại 4 bánh chở 5 tấn, loại 4 bánh chở 6 tấn, loại 6 bánh chở 8 tấn. 15 xe đó có tất cả là 70 bánh và chở được tất cả
93 tấn hàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?
(Đáp số: 7 xe 4 bánh chở 5 tấn, 3 xe 4 bánh chở 6 tấn, 5 xe 6 bánh chở 6
tấn)
Bài 23. Trong sân hình chữ nhật, nhà trường xây một sân khấu hình vuông có một cạnh trùng với chiều rộng của sân, cạnh đối diện cách chiều rộng còn lại là 72 m và hai cạnh còn lại của sân khấu cách đều hai chiều dài mỗi bên 11
m. Vì thế diện tích còn lại là 2336 m . Tính cạnh của sân khấu? 2
(Đáp số: 8m) Bài 24. “Thuyền to chở được sáu người,
Thuyền nhỏ chở được bốn người là đông. Một đoàn trai gái sang sông,
Mười thuyền to nhỏ giữa dòng đang trôi. Toàn đoàn có cả trăm người,
Trên bờ có bốn tám người đợi sang”.
Hỏi trên sông có bao nhiêu thuyền to, bao nhiêu thuyền nhỏ mỗi loại?
11m 11m
45
(Đáp số: 6 thuyền to và 4 thuyền nhỏ) Bài 25. Có một công việc mà Hoàng làm một mình thì sau 10ngày sẽ xong công việc, Minh làm một mình thì sau 15 ngày sẽ xong việc đó. Anh làm một
mình phải cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó. Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì mấy ngày sẽ hoàn thành công việc này?
(Đáp số: 5 ngày) Bài 26. Hằng ngày, cứ đúng giờ đã định , Hòa đi với vận tốc không đổi để đến trường kịp giờ truy bài. Một hôm vẫn đúng giờ ấy nhưng Hòa đi với vận tốc 50 m/phút nên đến trường chậm giờ truy bài mất 2 phút. Hòa tính rằng
nếu đi được 60 m mỗi phút thì lại đến sớm được 1 phút. Tính thời gian cần
thiết mà thường ngày Hòa vẫn đi từ nhà đến trường và khoảng cách giữa nhà và trường.
(Đáp số: 16 phút; 900 m) Bài 27. Một trại thí nghiệm nuôi ba con vật kì lạ. Một loại 5 chân 1 đầu, một
loại 5 chân 2 đầu, một loại 4 chân 2 đầu. Tổng số ba loài là 50 con, 86 đầu và 228 chân. Hỏi mỗi loài có bao nhiêu con?
(Đáp số: 14 con 5 chân 1 đầu 14 con 5 chân 2 đầu
22 con 4 chân 2 đầu) Bài 28. Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm, nếu chiều dài giảm 20% số đo của nó và chiều rộng tăng 20% số đo của nó.
(Đáp số: 4% )
Bài 29. Quãng đường từ A đến B gồm hai đoạn đường: một đoạn lên dốc và
một đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B hết 2 giờ, đi từ B về A hết
2 giờ 10 phút. Biết rằng vận tốc của người đó khi lên dốc và 4 km/giờ và
khi xuống dốc là 6 km/giờ. Tính quãng đường A B ?
(Đáp số: 10km) Bài 30. Lớp 5A có 43 học sinh. Trong bài thi học kì I cả lớp đều được điểm
9 hoặc điểm 10. Tổng số điểm của cả lớp là 406 điểm. Hỏi có bao nhiêu bạn được điểm 9, bao nhiêu bạn được điểm 10?
46
47 KẾT LUẬN
Qua việc tìm hiểu và nghiên cứu đề tài, tôi thấy rằng phương pháp giả thiết tạm là một phương pháp giả toán rất hữu ích. Thực chất, phương pháp này là một phương pháp mà ta tưởng tượng ra các tình huống vô lí với thực tế, các tình huống không có thật nhằm đưa bài toán về dạng cơ bản đã biết cách giải. Phương pháp này có thể áp dụng vào từng dạng bài cụ thể như: bài toán chuyển động đều, bài toán hình học, bài toán về công việc chung,… Bên cạnh đó, tôi còn đưa ra hệ thống các bài tập áp dụng phương pháp giả thiết tạm nhằm giúp giáo viên và học sinh nắm rõ phương pháp và áp dụng và vận dụng một cách linh hoạt trong quá trình giải toán có lời văn.
Những bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm là một những bài toán rất hay và độc đáo. Nó góp phần vào việc hình thành và phát triển năng lực tư duy của học sinh. Nó còn bồi dưỡng trí thông minh, óc sáng tạo ngày càng phong phú hơn ở học sinh Tiểu học. Do đó, trong quá trình giảng dạy giáo viên phải thường xuyên trau dồi kiến thức cho học sinh.
Mặt khác, hiện nay phương pháp giả thiết tạm chưa được sử dụng phổ biến trong giải toán ở Tiểu học, thậm chí các đề thi học sinh giỏi cũng ít đề cập đến. Do vậy, tôi nghiên cứu đề tài này mong góp một phần nhỏ vào việc đưa phương pháp này được ngày càng sử dụng phổ biến hơn và cung cấp những bài toán hay cho học sinh tiểu học.
Trong quá trình hoàn thiện và hoàn thành khóa luận còn có những vấn đề tôi chưa đề cập tới, hơn nữa không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong được sự đóng góp, bổ sung ý kiến của các thầy cô giáo, của toàn thể các bạn để đề tài của mình được hoàn thiện hơn.
48