IV. Tính toán dầm chính 1 Sơ đồ tính toán
7. Tính toán cốt treo.
ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là
P1 = P + G1 = 17,363 + 5,42 = 22,783 t.
Cốt treo đợc đặt dới dạng cốt đai, diện tích cần thiết Ftr =
a R P1
= 227832300 = 9,9 cm2.
Dùng đai φ8, hai nhánh thì số lợng đai cần thiết là: 2.09,,5089 = 9,7 đai.
Đặt mỗi bên mép dầm phụ năm đai, trong đoạn
h1 = hdc - hdp = 80 – 45 = 35 cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm. 8. Cắt, uốn côt thép và vẽ hình bao vậtliệu
Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính nh trên hình 15. a) khả năng chịulực của tiết diện
Tại nhịp biên, mômen dơng, tiết diện chữ cánh trong vùng nén, bề rộng cánh là 192 cm
α = 0 h b R F R c n a a = 902800.192.26..74,355,4 = 0,0574; x = αh0 = 0,0574.74,4 = 4,27 cm < hc = 9 cm, đúng trờng hợp trục trung hoà đi qua cánh
γ = 1 - α2 = 0,9713.
Mtd = 2800.26,335.0,9713.74,4 = 53,33 tm.
Gối B, mômen âm, tiết diện chữ nhật b = 30 cm, h0 = 73,4 cm. α = 280090.30.36.73,33,4 = 0,511 < α0 = 0,62;
γ = 1 - α2 = 0,745;
Mtd = 2800.36,33.0,745.73,54 = 55,6 tm.
ở những tiết diện khác, sau khi cắt, uốn cốt thép, tính Mtd với những cốt thép còn lại cũng theo đờng lối nh trên. Với mỗi tiết diện cần xác định h0 theo cấu tạo cốt thép tại tiết diện đó.
Việc cắt, uốn cốt thép và tính toán tung độ của hình bao vật liệu đợc diễn giải trong bảng 8.
b) xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh
Bên trái gỗi B khi cắt thanh số 5 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là
Mtd = 19,6 tm ( mômen âm). Theo hình bao mômen thì tiết diện có M = - 19,6 tm nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của hình bao là
i = 56,9862,−33,605 = 23,22 t.
Tiết diện có M = - 19,6 tm cách tâm gối B một đoạn là X5 = 56,98623,22−19,6 = 1,6 m.
Với X5 = 1,6 m đối chiếu với sơ đồ dự kiến bố trí cốt xiên thấy rằng mặt cắt đó nằm trong vùng có cốt xiên Fx2 là 2φ25 từ dới lên, Fx = 2φ25 = 9,82 cm2.
Tính đoạn kéo dài W. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mômen, bằng 23,22 t; qđ = 73,13 kG/cm2 đã tính. Qx = 2200.9,82.0,707 = 15274 kG. Q = d x q Q Q 2 8 , 0 − + 5d = 0,8.232202.73,13−15274 + 5.2,5 = 35 cm. 20d = 50 cm > 35 cm.
Lấy W = 50 cm.
Chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế là Z5 = 160 + 50 = 210 cm.
Mặt cắt lí thuyết thanh số 5 nằm vào giữa đoạn uốn xiên thanh số 3. Trên hình bao vật liệu thể hiện bớc nhảy tơng ứng ở giữa đoạn xiên. Tung độ bớc nhảy bằng độ giảm của khả năng chịu lực do cắt thanh thép: 30,2 – 19,6 = 10,6 tm.
Tại tiết diện có mômen âm bằng không ( trong phạm vi đoạn giữa nhịp biên ) đem cắt lí thuyết hai thanh số 7, sau đó dùng cốt cấu tạo làm cốt giá. Diện tích cốt giá tối thiểu là: 0,1 %bh0 =
0,001.30.75,55 = 2,27 cm2. Dùng 2φ14 có diện tích là 3,08 cm2
làm cốt giá cấu tạo.
Theo hình bao mômen, tiết diện có M = 0 cách trục gối B một đoạn là X7 = 3,07 m trong vùng này độ dốc của biểu đồ bao mômen là Q = 7,22+,33,6 = 4,69 t.
Tính đoạn kéo dài W với Qx= 0. W = 02,8.73.4690,13 + 5.2,5 = 38 cm.
20d = 50 cm > 38 cm vậy lấy đoạn kéo dài là W = 50 cm.
Đoạn dài của thanh từ trục gối B đến mút là : 307 + 50 = 357 cm; Vì đã tính toán đủ cho cốt thép chịu mômen, cốt giá chỉ hoàn toàn là cốt cấu tạo, do đó đoạn cốt giá nối chập chỉ cần lấy theo cấu tạo với thanh có đờng kính bé.
10d = 14 cm.
ở bên phải gối B, cắt cốt số 3 là 2φ28 uốn từ nhịp biên lên, kéo dài qua gối, còn lại hai thanh số 7 có Mtd = 24,1 tm đã tính. Tiết
diện có mômen âm M = -24,1 tm nằm bên phải gối B cách trục gối một đoạn Z3. Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn này i = 17,04 t đã tính khi xác định mômen mép gối. Với MB = - 56,569 tm có
X3 = 56,56917,04−24,1 = 1,91 m.
Trong đoạn kéo dài của cốt thép không có cốt xiên nên : W = 0,28..7117040,13 + 5.2,5 = 108 cm > 20d = 50 cm.
Lấy đoạn kéo dài W = 108 cm; đoạn Z3 = 191 + 108 = 299 cm. Làm tròn
Z3 = 300 cm.
b) Kiểm tra về uốn cốt thép.
Bên trái gối B, đầu tiên uốn cốt số 6 ( đang chịu mômen âm ở trên gối B ) xuống làm cốt xiên. Cốt này đợc dùng hết khả năng chịu lực tại tiết diện mép gối tựa ( chịu Mmg), đó là tiết diện trớc. Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa 40 cm.
Theo điều kiện về lực cắt: 40 cm < Umax = 67 cm Theo điều kiện về mômen: 40 cm > h0/2 = 36 cm.
Tiết diện sau khi uốn có Mtds = 45,49 tm. Theo hình bao mômen, tiết diện có
M = - 45,49 tm cách trục gối tựa một đoạn là x6.
x6 = 56,57923,−2245,49 = 47,7 cm (độ dốc của biểu đồ là 23,22 đã tính).
Tiết diện có M = - 45,49 tm cách trục gối một đoạn 47,7 cm là tiết diện sau, lấy tròn là 48 cm. Điểm kết thúc uốn cách trục gối một đoạn là: 112 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau.
Sau khi cắt thanh số 3 khả năng chịu lực còn lại của tiết diện là: Mtd = 24,1 tm. Tiết diện có M = 24,1 tm nằm cách trục gối B một đoạn là: 1,99 m.
Trong đoạn cắt thanh số 3 không có cốt xiên cho nên, tính đoạn kéo dài W, ta đợc:
W = 0,28..7317040,13 + 2,5.5 = 102 cm. Vậy mặt cắt thực tế của thanh số 3 cach trục gối B một đoạn là 199 + 102 = 301 cm, lấy tròn 300 cm.
Tiếp tục kiểm tra cho cốt số 3 kết quả thể hiện trên hình 16. Sau khi uốn thanh số 3, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là: Mtds = 30,2 tm. Theo hình bao mômen tiết diện có M = - 30,2 tm nằm trong đoạn biểu đồ mômen có độ dốc là i = 23,22 t đã tính. Điểm bắt đầu uốn của thanh số 3 cách truc gối B đoạn là:
22, , 23 2 , 30 579 , 56 −
= 1,25m. Điểm kết thúc uốn cách truc gối B một đoạn là:
181,56 cm, làm tròn 182 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Bên phải gối B, đầu tiên uốn cốt số 6 từ trên xuống. ở đây không cần cốt xiên theo tính toán, việc uốn này chỉ nhằm lợi dụng điều kiện có thể để tăng để tăng khả năng chống cắt cho dầm trong vùng sát gối tựa. Có thể không uốn mà xác định điểm
cắt lí thuyết và đoạn kéo dài W rồi để nó thành đoạn thẳng. Cách kiểm tra cốt số 6 uốn ở bên phải cũng thực hiện nh bên trái gối B. Xét việc uốn cốt số 5 theo hai phía – uốn từ trên xuống và uốn từ dới lên.
Uốn cốt số 5 từ trên xuống. Điểm bắt đầu uốn cách trục gối B
một đoạn là 132 cm. Điểm kết thúc uốn cách trục gối tựa một đoạn là: 185 cm.
Tiết diện trớc của cốt số 5 có
M = Mtdt = 45,49 tm(xem bảng 8, Mtd trớc khi uốn cốt số 5). Tiết diện sau: M = Mtds = 37,9 tm.
Trên nhánh Mmin bên phải gối B ứng với các mômen vừa nêu, tìm đợc khoảng cách tơng ứng là
X5t = 56,57917,−0445,49 = 65 cm. X5s = 56,57917,04−37,9 = 1,1 m.
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc một đoạn là: 132 – 65 = 67 cm >h0/2.
Điểm kết thúc uốn có khoảng cách 185 cm nằm ra ngoài tiết diện sau với X5s = 110 cm. Thoả mãn quy định về uốn cốt dọc.
Xét việc uốn cốt số 5 từ dới lên.
ở phía đới cốt số 5 đợc sử dụng tối đa khả năng chịu lực tại tiết diện 3 với mômen dơng lớn nhất ở nhịp 2: 30,7 tm, tiết diện này cách trục gối B một đoạn là 230 cm. Điểm bắt đầu
uốn của cốt thép cách tiết diện trớc một khoảng là 40 cm > h20
= 752,1 = 37,5 cm.
Sau khi uốn, Mtds = 20,75 tm, trên nhánh Mmax của hình bao mômen ở nhịp giữa tìm đợc tiết diện có M = 20,75 tm ( mômen dơng ) cách trục gối B một đoạn: (20,7530,+78+,508,5)230 = 171,6 cm.
(Mmax ở gối B bằng –8,5 tm.).
Điểm kết thúc uốn của cốt số 5 từ dới lên cách trục gối B một đoạn 132 cm < 171 cm, xét về nhánh Mmax thì điểm kết thúc nằm ra ngoài tiết diện sau, thoả mãn quy đình về uốn cốt thép.
9. Kiểm tra neo cốt thép.
cốt thép ở phía dới sau khi uốn, số đợc kéo vào neo ở gối đều đảm bảo > 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp.
Nhịp biên: 14,73 >13 27,05 =9,02 cm2. Nhịp giữa: 9,82 > 13 .15,98 = 5,33 cm2.
ở gối B phía bên nhịp biên kéo vào 3φ25, phía nhịp giữa kéo vào 2φ25. Các cốt này đặt nối chồng lên nhau một đoạn tối thiểu là 20d, với d là trung bình đờng kính cốt thép. ở đây lấy đoạn nối chồng là 50 cm. Cạnh cột là 30 cm, nh vậy đầu
3050− 50−
ở gối biên, đoạn dầm kê lên gối là 34 cm, đoạn cốt thép neo vào gối là 31 cm( trừ đi 3 cm chiều dày lớp bảo vệ) thoả mãn yêu cầu về neo cốt thép tối thiểu là 10d.