M Că LC
4.1. Ápăd ngăbƠiătoánăđi uăkhi năch ăđ ngăt măthép
Xét tấm thép đư c dán các cặp b kích vƠ c m bi n đ i x ng qua mặt phẳng
c a tấm thép như hình 1.1
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[78]-
Với các thông s về thu c tính đư c cho như trong b ng 3.1:
B ngă3.1:Thu c thính c a vật li u
Vật li u áp đi n Vật li u thép
Thu c tính C m bi n B kích Tấm thép
E(mô đun đƠn h i) 2 x103 69 x103 207 x103
(tỉ khổi) 1780 7700 7870 v(h s i Poison) 0.3 0.3 0.29 h (chiều dƠy) 0.205x10-3 0.254x10-3 1x10-3 s (hằng s đi n môi) 1.06x10-10 1.6x10-8 e (hằng s áp đi n) 0.046 -12.5 C (đi n dung) 5.2x10-9 6.3x10-7 Lx và Ly 0.1x0.1 0.1x0.1 0.6x0.4
4.2.K tăqu ăphơntíchătƿnh
Đ ki m tra k t quá tính toán ta so sánh k t quá với bƠi báo G. L. C. M. de
Abreu,Đ i học Liên bang Uberlơndia – FEMEC do J. F. Ribeiro and V. Steffen
Xét bƠi toán với các thông s đã cho trong b ng 1, hình 1.1 vƠ lưới đư c chia 24x16.
Điều ki n biên c a bƠi toán lƠ g i đ nc 4 c nh Với đi n th đặt vƠo b kích lƠ : a 1 1 1
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[79]-
Hình 4.2: Hình biên trái lƠ đ thi chuy n vị c a bƠibáo hình bên ph i c a luơn văn Xét hai mặt cắt mặt cắt th nhất có vị trí lƠ mặt phẳng y=0.2
Ta có đ thi như hình 1.3
Hình 4.3: Hình b n ph i lƠ l i gi i c a luậnvăn hình bên trái lƠ l i gi i c a bƠi báo
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[80]-
Hình 4.4 Hình b n ph i lƠl i gi i c a luận văn hình bên trái lƠ l i gi i c a bƠi báo Đi n th thu đư c trên các c m bi n 1, 2, 3 đư c cho trong b ng 3.2:
B ngă3.2:So sánh k t qu đi n th với k t qu phư ngpháp s vƠ J. F. Ribeiro and V. Steffen [23] Đi n th (V) C m bi n FEM bài báo Nghi m chính xác
FEM luận văn Sai s giửa
nghi m gần đúng vƠ luận văn (V)
1 +0.0162 +0.0139 +0.0134 0.0005
2 -0.0162 -0.0139 -0.0134 0.0005
3 0.0162 -0.0139 -0.0134 0.0005
Tử k t qu c a b ng 3.2 ta thấy sai s c a phư ng pháp phần tử hữu h n c a
luận văn lƠ 0.0005 (V) tư ng đư ng 3.6%. K t qu sai s nƠy có th chấp nhận
đư c.
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[81]-
Phân tích mode dao đ ng c a bƠi toán. Với điều ki nbiên g i đ n 4 c nh lực
tác d ng theo phư ng thẳng đ ng t i tất c các nút 100N.ta có 4 mode đầu tiên c a
bài toán:
Hình 4.5:Tần s dao đ ng tự do lƠ f= 137.8899 Hz
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[82]-
Hình 4.7:Tần s dao đ ng tự do lƠ f=428.9289 Hz
Hình 4.8:Tần s dao đ ng tự do lƠ f=479.3850 Hz
Gi sử tỉ s gi m chấn c a bƠi toán lƠ 0.8% , bằng cách sử d ng phư ng pháp Newmark- đ tìm các thông s và . Ta có 0.5 và 0.25 với sự thay đổi c a Gv
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[83]-
Hình 4.9: nh hư ng c a h s Gv đ n rung đ ng c a tấm
Hình 4.9 cho thấy rằng cƠng tăng h s Gv lên thì đ gi m dao đ ng cƠng nhanh. -Xét bƠi toán sau: với sự b trí các b c m bi n vƠ b kích như hình 4.10, lưới đư c chia 12x8 phần tử.
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[84]-
Hình 4.11: Đ thị đ võng
Hình 4.11 th hi n đ võng c a tấm đư c dán các cặp tấm áp đi n như hình 4.10 chịu tác đ ng c a t i trọng không đổi 100(N)
Sự nh hư ng c a đi n th lên đ võng c a tấm.
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[85]-
Hình 4.12: Đ thị đ võng t i x=Ly/2
Xét mặt cắt x=Ly/2 vƠ đi m N(Lx/2,Ly/2) ta có đ thị như hình 4.13
Hình 4.13:Đ thị đ võng t i đi m N
Hình 4.13 cho thấy đi n th tỉ l thuận với đ võng vƠ nó tuy n tính với đ võng. Đi nth cƠng cao thì đ võng cƠng tăng.
Bằng cách sử d ng phư ng pháp Newmark- βđ tìm các thông s α và βvƠ gi i phư ng trình đ ng học c a h . Với điều ki n ổn định không điều ki n α=0.25 và β=0.5, bước th i gian 0.001 giơy.Ta có đ thị chuy n vị t i phần tử 204 như hình 4.14.Hình 4.14 lưới đư c chia với kích thước 42x16 phần tử
Hình 4.14:Chia lưới Đi n th (V) C huyn v ị ( mm )
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[86]-
Hình 4.15: Đ thị chuy n vị t i phần tử 204
Hình 4.15 cho thấy chuy n vị c a tấm đư c thi t lập như hình 4.14 với điều ki n biên ng i tựa đ n các c nh lực tác d ng không đổi 100(N). Chuy n vị c a tấm gi m dần theo th i gian từ 0 đ n 1 giơylúc có vƠ không có điều khi n.
Điều khi n Chưa điều khi n
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[87]-
Ch ngă5
K TăLU NăVĨăKI NăNGH
5.1 K tălu n
Với tên đề tƠi “Phơnătíchăquáătrìnhăđi uăkhi năch ăđ ngăt măthépăv iăcácătinhă
th ăápăđi nb ngăhi uă ngăc măbi nẰătác gi đã xơy dựng thuật toán đ g i quy t bƠi toán
chuy n vị cho tấm đ từ đólƠm c s , tiền đề cho quá trình thực nghi m, ng d ng vƠo s n xuất.
Tác gi đã thực hi n đư c:
Với các gi thi t c b n về bi n d ng c a tấm mỏng, luận văn góp phần xơy
dựng đư c các h th c quan h ng suất –bi n d ng cho phần tửtấm thép và áp
đi n.
Sử d ng lý thuy t tấm cổ đi n lƠm c cho quá trình mô hình hóa vƠ lập trình phơn tích tĩnh vƠ đ ng mô hình áp đi n tấm thép.
Tăng di n tích mi ng gắn áp đi n s lƠm thay đổi nhiều h n đ bi n d ng c a
tấm thép
Bằng cách sử d ng phư ng pháp Newmark- βđ tìm các thông s α và β và gi i phư ng trình đ ng học c a h
Đ ki m tra k t quá tính toán luận văn đã so sánh k t quá với bƠi báo G. L. C. M. de
Abreu,Đ i học Liên bang Uberlơndia – FEMEC do J. F. Ribeiro and V. Steffen
5.2 H ngăphátătri năđ ătƠi
Sử d ng lý thuy t tấm bậc cao hay lý thuy t lớp liên t c trong tính toán tĩnh các k t cấu tấm/ vỏ composite dƠy có gắn những lớp hay mi ng áp đi n.
Nghiên c u ng xử c học c a các k t cấu tấm/vỏ composite áp đi n có tính đ n các tư ng tác đa trư ng c –đi n –từ trư ng –nhi t đ v.v.
Tính toán t i ưu điều khi n hình dáng, dao đ ng, tri t tiêu dao đ ng c a tấm/vỏ composite có gắn mi ng áp đi n.
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[88]-
Nghiên c u vƠ thực nghi m về tĩnh vƠ đ ng, về điều khi n k t cấu tấm composite có gắn mi ng áp đi n.
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[89]-
TÀI LI U THAM KH O
TI NGăVI T
1. PGS.TS Nguy n HoƠi S n, Ths. Lê Thanh Phong,Ths. Mai Đ c Đãi, Giáo
trình ng dụng phần tử hữuhạn trong kết cấu, NhƠ xuất b n ĐHQG, 2011,
234trang.
2. Ths Đặng HoƠi Bắc,Cơ sở điều khiển tự động, HƠ N i ,2006.
3. Nguy n Văn HoƠ, Cơ sở tự động điều khiển quá trình, NhƠ xuất b n giáo
d c, 2007,225 trang
4. Ngô Như Khoa, Phương pháp phần tử hữu hạn, Thái Nguyên, 2011
TI NGăN CăNGOĨI
5. P Phung-Van, T Nguyen-Thoi, T Le-Dinh và H Nguyen-Xuan , Static and free vibration analyses and dynamic control of composite plates integrated with piezoelectric sensors and actuators by the cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-FEM-DSG3),2013
6. K.B.Waghulde, Vibration Analysis and Control of Cantilever Plate by Using Finite Element Analysis, IEEE Press 2006, 332 trang.
7. Zhang, H., et al., Float-encoded genetic algorithm technique for integrated optimization of piezoelectric actuator and sensor placement and feedback gains, Smart Materials and Structures, 2000.
8. Mukherjee, A., S.P. Joshi, and A. Ganguli, Active vibration control of piezolaminated stiffened plates, Composite Structures, 2002.
9. Bathe, K-J, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice- Hall.
10.Charette, F.; Berry, A. and Guigou, C., Dynamic Effects of Piezoelectric Actuators on the Vibrational Response of a Plate, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol. 8, 1982.
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[90]-
11.Chen, Chang-qing; Wang, Xiao-ming and Shen, Ya-peng, Finite Element Approach of Vibration Control Using Self-Sensing Piezoelectric Actuators, Computers &Structures, Vol. 60, No. 3, pp. 505-512, 1996.
12.Hansen, S, Analysis of a Plate with a Localized Piezoelectric Patch, Conference on Decision & Control, Tampa, Flórida, pp. 2952-2957, 1998. 13.Bathe, K. J., Finite Element Procedures, PHI Learning Private Ltd.,
India,1996.
14.Benjeddou, A, Advances in piezoelectric finite element modelling of adaptive structural elements: A survey,Computers and Structures, 76, 347– 363,2000.
15.Chen, S. H., Wang, Z. D. and Liu., X. H.,Active vibration control and suppression for intelligent structures, Journal of Sound and Vibration, 200, 167-177, 1997.
16. Zhang, H. Y. and Shen, Y.P,Vibration suppression of laminated plates with 1–3 piezoelectric fiber-reinforced composite layers equipped with
interdigitated
Electrodes, Composite Structures, 79, 220-228, . 2007.
17.Sridharan, S. and Kim, S. ,Piezo-electric control of stiffened panels subject to interactive buckling, International Journal of Solids and Structures, 46, 1527–1538,2009.
18.Rudra Pratap, Getting Started with MATLAB 7, Indian Ed., Oxford University Press, 2006.
19.Reddy, J. N., An Introduction to the Finite Element Method, 3rdEd., Tata McGraw-Hill, New Delhi, 2005.
20.Reddy JN, Finite element modeling of layered, anisotropic composite plates and shells,a review of recentresearch, Schock Vibr Dig, 1981.
21.Bailey T and Hubbard J E, Distributed piezoelectric-polymer active control of a cantilever beam ,J. Guid.Control Dyn.8605–61, 1985.
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[91]-
22.Tzou H S and Tseng C I,Distributed piezoelectric sensor/actuator design for dynamic measurement/control of distributed parameter system:a
piezoelectric finite element approach, J.Sound Vib,138,17–34,1990.
23.J. F. Ribeiro and V. Steffen, Finite Element Modeling of a Plate with Localized Piezoelectric Sensors and Actuators,2004
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[92]-
PH ăL C Codeăph năt ăh uh n
%plate ap dien clc
clear all
%--- %---
global SF phis1 phis2 phis3 AA BB Kuu diem Ksaouu Muu CaCd global ELF ELK ELM ELKel F
syms x1 x2 x3 x4 x y1 y2 y3 y4 y real NX= 3;%so phan tu theo truc x
NY=3; %so phan tu theo truc y
P=[1 x y x^2 x*y y^2 x^3 x^2*y x*y^2 y^3 x^3*y x*y^3]; exy=[x1 y1;x2 y2;x3 y3;x4 y4];
XX=[];XX=[XX; P; diff(P,y); -diff(P,x)]; XX=inline(XX); t=0; X=[]; for i=1:4 X=[X;XX(exy(i,1),exy(i,2))]; end X=inline(X); Lk=[diff(diff(P,x),x);diff(diff(P,y),y);2*diff(diff(P,x),y)]; Lm=[P; diff(P,x); diff(P,y)]'; Es=2*10^9;vs=0.3;Ds=Es/(1-vs^2)*[1 vs 0;vs 1 0;0 0 (1-vs)/2]; Ea=69*10^9;va=0.3;Da=Ea/(1-va^2)*[1 va 0;va 1 0;0 0 (1-va)/2]; Ep=207*10^9;vp=0.29;Dp=Ep/(1-vp^2)*[1 vp 0;vp 1 0;0 0 (1-vp)/2]; es=[0 0 0 ;0 0 0 ;0.046 0.046 0 ];
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn HVTH: Hoàng Đức Vinh -[93]- zetaa=[1.6 0 0;0 1.6 0; 0 0 1.6]*10^-8; zetas=[1.06 0 0;0 1.06 0; 0 0 1.06]*10^-10; hs=0.205*10^-3;ha=0.254*10^-3;hp=1*10^-3;Bza=[0 0 1/ha]';Bzs=[0 0 1/hs]'; Lxs=0.1;Lys=0.1;Lxa=0.1;Lya=0.1;Lxp=0.6;Lyp=0.4; rhos=1780;rhoa=7700;rhop=7870; h1=ha*(hp/2+ha/2)^2+ha^3/12; h2=hp^3/12; h3=hs*(hp/2+hs/2)^2+hs^3/12; Ha=[ha 0 0;0 h1 0;0 0 h1]; Hp=[hp 0 0;0 h2 0;0 0 h2]; Hs=[hs 0 0;0 h3 0;0 0 h3]; % N=P*X^-1
% dien the dat vao actuator la 1 vol phi=[0 0 0];
% luc phan bo F la dieu F=100;
%tao luoi vuong24x16 IEL=1; %chia luoi tu giac NPE=4;%nut tren moi phan tu
XL=Lxp;YL=Lyp;NDF=3;%bactu do tren 1nut for I=1:NX DX(I)=XL/NX; end
for I=1:NY DY(I)=YL/NY; end X0=0;Y0=0;
[NOD,GLXY,NNM,NEM]=MSH2DR(IEL,NX,NY,NPE,DX,DY,X0,Y0); NEQ=NNM*NDF;%tong bac tu do cua he
NN=NPE*NDF;%tongbac tu do cua phan tu
%---dieu kien bien --- %1 la goi don 2 la cung
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn HVTH: Hoàng Đức Vinh -[94]- %[tongbactudo,phan tu&dof=0,gitriBC]=bcgen4(NOD,GLXY,NNM,NEM,1,1,1,1,XL,YL); [NSPV,ISPV,VSPV]=bcgen4(NOD,GLXY,NNM,NEM,1,1,1,1,XL,YL); NSSV=0 ;ISSV=0; VSSV=0; % for I=1:NSPV % BCDOF(I)=ISPV(I,1)*3+ISPV(I,2)-3; % end NHBW=0; for N=1:NEM for I=1:NPE for J=1:NPE NW=(abs(NOD(N,I)-NOD(N,J))+1)*NDF; if NHBW<NW NHBW=NW; end end end end
%---ket thuc dieu kien bien --- % figure % for i=1:NEM % for j=1:NPE % xel(j)=GLXY(NOD(i,j),1); % yel(j)=GLXY(NOD(i,j),2); % zel=zeros(size(xel)); % end % % plot3(xel,yel,zel); % fill3(xel,yel,zel,'m'); % hold on % end
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[95]-
GLFN=zeros(1,NEQ); %vecto luc toan he
GLKN=zeros(NEQ,NEQ); %ma tran do cung toan he GLMN=zeros(NEQ,NEQ); %ma tran khoi luong toan he
Gphis1=zeros(NEQ,1);Gphis2=zeros(NEQ,1);Gphis3=zeros(NEQ,1); GAA=GLKN;GBB=GLKN;
GKuu=GLKN;
%---ke thuc qua trinh khoi tao--- IPDF=3; GAUSPT=[0.0 0.0 0.0 0.0 0.0; -0.57735027 0.57735027 0.0 0.0 0.0; -0.77459667 0.0 0.77459667 0.0 0.0; -0.86113631 -0.33998104 0.33998104 0.86113631 0.0; -0.90617984 -0.53846931 0.0 0.53846931 0.9061798]; GAUSPT=GAUSPT'; GAUSWT=[2.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0; 0.55555555 0.88888888 0.55555555 0.0 0.0; 0.34785485 0.65214515 0.65214515 0.34785485 0.0; 0.23692688 0.47862867 0.56888888 0.47862867 0.23692688]; GAUSWT=GAUSWT'; %---gan actuator--- % ap1=[59 60 61 62 83 84 85 86 107 108 109 110 131 132 133 134]; % ap2=[247 248 249 250 271 272 273 274 295 296 297 298 319 320 321 322]; % ap3=[255 256 257 258 279 280 281 282 303 304 305 306 327 328 329 330]; for I=1:NEM; PIEZO_E_in(I)=0;
PIEZO_EL=[ 5 ];%linspace(1,8,8);%phan tu so 5 la actuator N_PIEZO_EL=length(PIEZO_EL);
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[96]-
for J=1:N_PIEZO_EL %so luong phan tu ap dien for I=1:NEM %so luong phan tu cua luoi if I==PIEZO_EL(J);
PIEZO_E_in(I)=1; %gan gia tri 1 cho phan tu la ap dien end end end end %---gan sensor--- for I=1:NEM; PIEZO_E_in_s(I)=0;
PIEZO_EL_s=[ 5 ];%linspace(1,8,8);%phan tu so 5 la actuator N_PIEZO_EL_s=length(PIEZO_EL_s);
for J=1:N_PIEZO_EL_s %so luong phan tu ap dien for I=1:NEM %so luong phan tu cua luoi if I==PIEZO_EL_s(J);
PIEZO_E_in_s(I)=1; %gan gia tri 1 cho phan tu la ap dien end
end end end
%---ket thuc qua trinh gan--- %tinh ma tran do cung cho tam thep
%Kqqp=h2*Xs^-1'*int(Lk'*Dp*Lk)*Xs^-1 %ma tran do cung cua senor
%Kqqs=h3*Xs^-1'*int(Lk'*Ds*Lk)*Xs^-1 %matran do cung cua actuator
%Kqqs=h1*Xs^-1'*int(Lk'*Da*Lk)*Xs^-1 ELKa=inline(Lk'*Da*Lk);
Luận Văn Cao Học GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn
HVTH: Hoàng Đức Vinh -[97]-
ELKp=inline(Lk'*Dp*Lk); ELKs=inline(Lk'*Ds*Lk); %matrankhoiluong cua sensor
%Mqqs=rhos*Xs^-1'*int(Lm*Hs*Lm')*Xs^-1 %matrankhoiluong cua tam thep
%Mqqp=rhop*Xs^-1'*int(Lm*Hp*Lm')*Xs^-1 %matrankhoiluong cua actuator
%Mqqa=rhoa*Xs^-1'*int(Lm*Ha*Lm')*Xs^-1 ELMa=inline(Lm*Ha*Lm');
ELMp=inline(Lm*Hp*Lm'); ELMs=inline(Lm*Hs*Lm'); %Ma tran do cung dien-co; %Actuctor % Kqphia=-0.5*(hp*ha+ha^2)*Xs^-1'*int(Lk'*ea'*Bza); Kqphiphua=inline(Lk'*ea'*Bza);%Kqphi(x,y) %Senser % Kqphia=-0.5*(hp*hs+hs^2)*Xs^-1'*int(Lk'*es'*Bzs); Kqphiphus=inline(Lk'*es'*Bzs);
%matran do cung ap dien actuator
% Kdien=-4*a*b*zetaa/ha; (a,b)tam cua phan tu %do cung dien
% Kel=Kqphi*Kphiphi*Kqphi'; %dien the dau ra sensor
% phis=-Kphiphis^-1*Kqphis