5. Phương pháp nghiên cứu
2.4. Tính số và thảo luận
Để minh hoạ cho các tính toán giải thích ở trên, chúng tôi tiến hành tính số cho một số mô hình cụ thể. Các tính toán được thực hiện trong hệ đơn vị tự nhiên, ở đó c 1. Thêm vào đó, hằng số Boltzman kB và ManhetonboB cũng được chọn bằng đơn vị.
Đưa vào các giá trị của , z, t và U, dựa vào (2.16) chúng ta có thể tìm được giá trị của . Sau đó thay vào biểu thức (2.33) và (2.34) chúng ta thu được nhiệt độ chuyển pha TC(F) , TC(AF).
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t T c
Hình 3. Sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha phản sắt từ vào t.
Để minh hoạ cho việc nghiên cứu ảnh hưởng của thừa số hopping t lên nhiệt độ chuyển pha TC trong không gian 3 chiều (z = 6), ta xét tương tác Coulomb U = 2.0, hệ số lấp đầy = 0,7.
Từ phương trình (2.34) ta có được sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha TC(AF) vào t khi cho giá trị của tham số z và không đổi (cụ thể z = 6, =
Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2
0,7). Trên hình 3 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha phản sắt từ vào thừa số hopping t. Đường nét liền ứng với U = 1,5, đường nét chấm ứng với U = 2, đường nét gạch ứng với U = 2,5. Theo đồ thị này ta thấy, khi t tăng lên thì nhiệt độ chuyển pha cũng tăng.
Từ phương trình (2.34) ta có được sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha TC(AF) vào U khi cho giá trị của tham số z và không đổi (cụ thể z = 6,
=0,7). 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 10 20 30 40 50 U T c
Hình 4. Sự phụ thuộc của TC(AF) vào U.
Trên hình 4 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha phản sắt từ vào thế tương tác Coulomb U. Đường nét liền ứng với t = 2, đường nét chấm ứng với t = 1.5, đường gạch ứng với t = 1. Với mỗi giá trị cho trước của t, khi U tăng lên thì nhiệt độ chuyển pha của hệ giảm.
Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2
KẾT LUẬN
Chuyển pha luôn là một vấn đề thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu, cả về lý thuyết và thực nghiệm. Việc nghiên cứu chuyển pha trong các vật liệu từ có ý nghĩa thực tế rất lớn. Tuy nhiên chuyển pha lại là một lĩnh vực rất phức tạp, nó đòi hỏi nhiều kiến thức liên quan. Các lý thuyết hiện có về chuyển pha cũng rất nhiều phức tạp và gặp nhiều khó khăn trong tính số.
Sau một thời gian nghiên cứu, tôi đã hoàn thành đề tài: “Chuyển pha phản sắt từ trong mô hình Hubbard liên kết mạnh bằng phương pháp nghịch đảo”.
Trong đề tài này tôi đã tóm tắt một số vấn đề cơ bản của lý thuyết chuyển pha. Quy trình khảo sát chuyển pha bằng phương pháp nghịch đảo được trình bày ngắn gọn nhằm mục đích tìm hiểu về phương pháp nghịch đảo. Tôi áp dụng phương pháp nghịch đảo để khảo sát chuyển pha cho một mô hình cụ thể đó là chất phản sắt từ trong mô hình Hubbard ba chiều liên kết mạnh. Các kết quả tính số được trình bày trên đồ thị. Trong thời gian tới chúng tôi dự kiến sẽ áp dụng phương pháp nghịch đảo để giải quyết nhiều bài toán khác nhau mà các phương pháp khác không giải được hoặc có giải được nhưng gặp nhiều khó khăn.
Do thời gian cũng như trình độ có hạn, chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự góp ý nhiệt tình của các thầy cô và các bạn sinh viên để bài khóa luận tốt nghiệp của tôi được hoàn thiện hơn.
Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình (1992),Vật lý chất rắn, nhà xuất
bản giáo dục.
2. Vũ Đình Cự (1997), Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật.
3. Nguyễn Văn Hiệu (1996), giáo trình vật lý chất rắn đại cương.
4. Nguyễn Văn Hùng (2001), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất bản Đại học
Quốc Gia Hà Nội.
5. Nguyễn Ngọc Long (2007), Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc
Gia Hà Nội.
6. Nguyễn Phú Thùy (2003),Vật lý các hiện tượng từ, Nhà xuất bản Đại học
Quốc Gia Hà Nội.
7. Đỗ Ngọc Huấn (2003), Giáo trình vật lý chất rắn đại cương, Nhà xuất
bản khoa học và kỹ thuật.
8. Lê Văn (1978), Vật lý phân tử và nhiệt học, Nhà xuất bản giáo dục.
9. http://vi.wikipedia.org/wiki/Phản_sắt_từ.
10. http://www.vatlyvietnam.org/forum/showthread.phpôt=2080.
Tiếng Anh
11. R.Fukuda, M. Komachiya, S. Y. Suzuki, T. Inagaki (1995), Progtress of
Theoretical Physics, Number 121, p. 202 - 209, The Physical Society of
Japan.
12. T. Dombre (2001), Symmetry breaking in condensed matter physics,
Recontre Du Vietnam, p. 101 - 153, Ha noi.
13.V. I. Yukalov, A. S. Shumovsky (1990), Lectures on Phase Transitions,
Khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ... 1
1. Lý do chọn đề tài ... 1
2. Mục đích nghiên cứu ... 2
3. Đối tượng nghiên cứu ... 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ... 2
5. Phương pháp nghiên cứu ... 2
CHƯƠNG 1. LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CHUYỂN PHA ... 3
1.1 PHA VÀ SỰ CHUYỂN PHA ... 3
1.1.1. Pha ... 3
1.1.2. Sự chuyển pha ... 3
1.2 CÁC LOẠI CHUYỂN PHA ... 4
1.2.1. Chuyển pha loại 1 ... 4
1.2.2. Chuyển pha loại 2 ... 5
1.3. Pha phản sắt từ trong vật rắn ... 6
1.3.1. Sơ lược về tính chất từ của vật rắn ... 6
1.3.2. Chất thuận từ ... 8
1.3.2.1. Lý thuyết cổ điển Langevin về hiện tượng thuận từ ... 8
1.3.2.2. Lý thuyết lượng tử về hiện tượng thuận từ ... 10
1.3.3. Chất phản sắt từ ... 12
CHƯƠNG 2: CHUYỂN PHA PHẢN SẮT TỪ TRONG MÔ HÌNH HUBBARAD LIÊN KẾT MẠNH ... 15
2.1. PHƯƠNG PHÁP NGHỊCH ĐẢO ... 15
2.1.1. Phương pháp nghịch đảo ... 15
2.1.2. Nguyên tắc cơ bản của phương pháp nghịch đảo ... 15
2.1. 3. Công thức nghịch đảo ... 17
2.2. Mô hình Hubbard liên kết mạnh ... 19
2.3. Chuyển pha trong mô hình Hubbard liên kết mạnh... 21
2.4. Tính số và thảo luận... 26
KẾT LUẬN ... 28