, Z Z A k
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
3. Cho ba đường trịn phân biệt 1, 2, 3 đồng tâm Dựng tam giác đều ABC sao cho A 1, B2, C
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài tập 1
Cho ba điểm A B C, , khơng thẳng hàng. Dựng các tam giác đều CBE và CFA cùng chiều theo thứ tự đĩ. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BF AE, . Chứng minh rằng CMN là tam giác đều.
Bài tập 2
Cho ba điểm A C B, , thẳng hàng theo thứ tự đĩ. Dựng các hình vuơng ,
ACMN CBEF nằm về một phía đường thẳng AB. Gọi P và Q lần lượt là
trung điểm của AF BM, . Chứng minh rằng CPQ là tam giác vuơng cân.
Bài tập 3
Chứng minh rằng nếu một tam giác cĩ đường trung tuyến và đường phân giác xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau thì tam giác đĩ là tam giác cân. Nếu thay giả thiết đường phân giác bằng đường cao, nghĩa là tam giác cĩ đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ một đỉnh trùng nhau thì tam giác đĩ cĩ cân hay khơng? Vì sao?
Bài tập 4
Cho ABC cĩ trọng tâm G, hai đường trung tuyến BE và CF thỏa mãn
· · 30
ABE ACF o. Tính số đo gĩc ·BGC.
Bài tập 5
Cho đường thẳng d và điểm A cố định khơng thuộc d. Một điểm B di động trên d. Dựng tam giác vuơng cân ABC Cµ 90o .
a. Tìm tập hợp các điểm C.
b. Tìm tập hợp trung điểm các cạnh của ABC.
Bài tập 6
Bài tập 7
Cho ba đường thẳng x y z, , đơi một cắt nhau. Dựng tam giác đều cĩ ba đỉnh nằm trên ba đường thẳng đĩ.
Bài tập 8
Cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , đồng quy tại O. Dựng tam giác đều
ABC cĩ cạnh bằng x x 0 cho trước sao cho A a B b C c, , .
Bài tập 9
Cho bốn đường thẳng d d1, , , 2 d d3 4 sao cho d1//d2 và d d3, 4 cắt cả d d1, 2. Dựng tam giác đều cĩ ba đỉnh nằm trên ba đường thẳng d d1, , 2 d3 và cĩ một cạnh tựa trên d d1, 2 song song với d4.
Bài tập 10
Cho ABC và một điểm P nằm trong tam giác. Hãy dựng tam giác cân đỉnh P cĩ đáy song song với cạnh BC và cĩ hai đỉnh lần lượt nằm trên hai cạnh AB AC, của ABC.