R ,y nhận các giá trị trong
2.3.3.2.1. Các hệ thống số
Lãnh vực các hệ thống số chứa đựng những tiềm năng to lớn có thể khai thác để khuyến khích những hoạt động tư duy hàm. Những hoạt động này được phát triển không phải vì mục đích tự thân mà là trong khi và nhằm vào thực hiện những yêu cầu dạy học các hệ thống số.
Trong việc rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán, cần chú ý cho họ đồng thời tập luyện những hoạt động xác định giá trị ra khi cho biết giá trị vào, xác định giá trị vào khi cho biết giá trị ra và phát hiện những sự tương ứng giữa những phần tử của hai tập hợp. Điều đó có thể được thực hiện nhờ những bài tập tính toán với
55
những dạng đầu bài khác nhau, trong đó những bảng được sử dụng sớm và thường xuyên coi như phương tiện biểu thị những sự tương ứng giữa những phần tử của nhiều tập hợp.
Để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng tính toán và đào sâu những hiểu biết về những phép tính, lại vừa góp phần phát triển ở họ năng lực tư duy hàm, điều đó có thể diễn ra ở nhiều nôi dung khác nhau, chẳng hạn như:
+ Sự tương ứng giữa những số (trong một hệ thống số nào đó) và những điểm trên tia số hoặc đường thẳng số;
+ Sự tương ứng giữa các số tự nhiên và dư của phép chia chúng cho một số tự nhiên cố định;
+ Sự thay đổi đơn vị, chẳng hạn đổi số đo từ mét sang centimet;
+ Sự tương ứng giữa những cặp số tự nhiên và bội chung nhỏ nhất của hai số trong mỗi cặp;
+ Sự tương ứng giữa những cặp số tự nhiên và ước chung lớn nhất của hai số trong mỗi cặp.
Các hoạt động đánh giá sự biến thiên của giá trị ra khi cho thay đổi giá trị vào, thực hiện một sự biến thiên mong muốn đối với giá trị ra bằng cách thay đổi giá trị vào, đoán nhận sự phụ thuộc nên cho học sinh bắt đầu tập luyện từ lớp 4, trong khi xem xét ảnh hưởng của sự thay đổi một hạng tử đối với kết quả thực hiện một phép tính, mặc dầu nội dung chương trình môn Toán đã chứa đựng những tiềm năng về những hoạt động này ở những lớp thấp hơn. Sự chậm trễ có dụng ý này là nhằm tập trung vào việc rèn luyện kĩ năng tính toán ở những năm học đầu.
Việc cho biến thiên một đai lượng và đánh giá ảnh hưởng của sự biến thiên đó như đã làm ở ví dụ trên được gợi động cơ theo hướng muốn phát hiện những tính chất nào đó của những phép tính và của những quan hệ trên những số.
Những tri thức phương pháp tương ứng được dần dần hình thành nhờ sự dẫn dắt hoặc bình luận của thầy giáo với những câu hỏi gợi ý như:
+ Đại lượng nào phụ thuộc vào đại lượng nào?
+ Một cách biến thiên của một đại lượng ảnh hưởng tới sự thay đổi giá trị của một đại lượng khác như thế nào?
56