THPT Nga Sơn wWw.VipLam.Info
Lờ Diễm Hương – Toỏn tin
Cõu 5: (2điểm)
a/ Tớnh diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e= x,ổtuch hoành và đờng thẳng x= 1. b/ Tỡm m để hàm số = 2− 1+1 − x mx y x có 2 cực trị thoả mãn yCĐ.yCT = 5
B/ Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV Câu 6: (2điểm)
Trong khoõng gian Oxyz, cho M(1;2;3)
a/ Viết phơng trình mặt phẳng (α ) đi qua M và song song với mp có pt: x−2y+ − =3z 4 0. b/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với (α ).
Đề số 35
Cõu I: (3,0 điểm)
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=x3+3x2+1.
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).
3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m.
3 3 2 1 2 2 + + = m
x x
Cõu II: (2,0 điểm)
1. Tớnh tớch phõn 1 5 0 (1 ) =∫ − I x x dx 2. Giải bất phương trỡnh: 62x+3 <2 .3x+7 3x+1
Cõu III: (1,0 điểm)
THPT Nga Sơn wWw.VipLam.Info
Lờ Diễm Hương – Toỏn tin
2. Thực hiện cỏc phộp tớnh sau: a. i(3−i)(3+i)
b. 2 3+ + +i (5 i)(6−i)
Cõu V: (Thớ sinh chọn một trong hai cõu Va hoặc Vb) Cõu Va: (Dành cho thớ sinh ban cơ bản) (2,0 điểm) Trong khụng gian Oxyz cho hai đường thẳng:
1 2 2 2 1 : 1 : 1 1 3 = + = ∆ = − + ∆ = + = = − x t x y t y t z z t
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( )α chứa ( )∆1 và song song ( )∆2 . (TH) 2. Tớnh khoảng cỏch giữa đường thẳng ( )∆2 và mặt phẳng ( )α . (VD) Cõu Vb: (Dành cho thớ sinh ban Khoa học tự nhiờn) (2,0 điểm)
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a và cạnh bờn bằng a 2. 1. Tớnh thể tớch của hỡnh chúp đó cho. (VD)
2. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AC và SB. (VD)
Đề số 36
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 8,0 điểm )
Cõu 1: ( 3,5 điểm ). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1. 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m: x3 + 3x2 + 1 = m2
Cõu 2: ( 1,5 điểm ). Giải phương trỡnh: 25x – 7.5x + 6 = 0.
Cõu 3: ( 1,0 điểm ). Tớnh giỏ trị của biểu thức Q = ( 2 + 5i )2 + ( 2 - 5i )2. Cõu 4: ( 2,0 điểm ).
Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy ABCD.
3. Hóy xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp đú. 4. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD.