Câu III (1.0 điểm):
Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là
4 p
. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):3x-2y-3z- =7 0, và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức 1 3
2 2
= - +
z i. Hãy tính: z2+ +z 1 2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2x- +y 2z+ =5 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm x y, sao cho: (x+2 )i 2 = - +3x yi
ĐỀ 60
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1. (3 điểm)
Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b.Tìm giá trị của mÎR để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Bài 2. (3 điểm) a. Tính tích phân sau : 2 2 3 s inx(2cos 1) p p - ò x dx
b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=
2
x
và đường thẳng x=1 c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 1-x2
Bài 3 ( 1.điểm)
Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)
A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 4a. (3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác b. Viết phương trình mp (ABC).
72 ĐỀ 2010 http://www.mathvn.com
31 c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác