7. Cấu trỳc của luận văn
2.1.5. Xỏc định mụmen và khối lượng quỏn tớnh của vật hỡnh quả tạ
2.5.1. Mục đớch thớ nghiệm
- Xỏc định được mụmen quỏn tớnh của một vật hỡnh quả tạ. - Xỏc định được khối lượng quỏn tớnh của vật hỡnh quả tạ.
2.1.5.2. Cơ sở lý thuyết
Một vật gồm 2 quả cầu cú khối lượng là m1 và m2 được gắn ở 2 đầu của một thanh
thẳng (bỏ qua khối lượng của thanh). Khoảng cỏch từ 2 quả cầu tới khối tõm là r1 và r2..Vật quay quanh trục quay đi qua khối tõm.
Mụmen quỏn tớnh của vật hỡnh quả tạ được tớnh theo cụng thức sau: I= ∑ = + = 2 1 2 2 2 2 1 1 2 i i ir mr m r m (2.1.5.1)
Nếu r1 = r2 = r thỡ phương trỡnh trờn cú thể viết lại như sau: I = r m m r2M
2 1
2( + )= (2.1.5.2)
Với M= m1 + m2
Phương trỡnh 5.1 chỉ ra rằng mụmen quỏn tớnh tỷ lệ với bỡnh phương khoảng cỏch đến khối tõm. Đồ thị biểu hiện sự phụ thuộc của mụmen vào bỡnh phương khoảng cỏch là một đường thẳng với gradien biểu diễn khối lượng tổng cộng của vật hỡnh quả tạ: M = 2 r l ∆ ∆ (2.1.5.3) 2.1.5.3. Dụng cụ thớ nghiệm
• Thiết bị xỏc định mụmen quỏn tớnh
• Hàng rào sỏng
• Mỏy đếm AT-01
• Vật hỡnh quả tạ
• Thước đo
• Cõn
2.1.5.4. Cỏc bước tiến hành thớ nghiệm
Bước 1: Xỏc định khối lượng 2 quả nặng.
Bước 2: Gắn thanh thẳng lờn trục sao cho khối tõm của thanh nằm ở tõm của thiết bị xỏc định mụmen quỏn tớnh. Dựng ốc vớt để vặn chặt lại.
Bước 3: Gắn 2 quả nặng vào mỗi đầu của thanh, điều chỉnh vị trớ 2 quả nặng sao cho chỳng cỏch tõm một khoảng 15cm và ghi lại khoảng cỏch này vào bảng 5.1. Bước 4: Nối hàng rào sỏng với mỏy đếm thời gian AT-01.
Bước 5: Nối mỏy đếm vào nguồn điện xoay chiều 220V. Sau đú bật mỏy đếm. Nhấn nỳt FUNCTION để chọn chế độ Cycle. Nhấn nỳt CH.OVER 10 lần để giới hạn 10 dao động sẽ khảo sỏt.
Bước 6: Xoay giỏ đỡ 1800 sau đú nhả ra. Ghi lại thời gian của 10 dao động được
hiển thị trờn mỏy đếm vào bảng 3.1.5.1 và ký hiệu là t1.
Bước 7: Nhấn nỳt FUNCTION một lần để bắt đầu phộp đo mới. Bước 8: Lặp lại 6 và 7 mười lần.
Bước 9: Tớnh thời gian trung bỡnh của 10 dao động và chu kỳ của dao động rồi ghi kết quả vào bảng 3.1.5.1.
Bước 10: Lặp lại cỏc bước từ 6 đến 9 với cỏc khoảng cỏch r = 20cm và 25cm.
2.1.6. Khảo sỏt dao động điều hũa của con lắc đơn 2.1.6.1. Mục đớch thớ nghiệm
- Khảo sỏt cỏc đặc trưng của dao động điều hoà của con lắc đơn giản. - Xỏc định chu kỳ của con lắc đơn.
2.1.6.2. Cơ sở lý thuyết
Một con lắc đơn gồm một sợi dõy cú chiều dài l, một đầu sợi dõy treo lờn giỏ đỡ, đầu kia gắn một vật cú khối lượng m. Kộo dõy ra khỏi vị trớ cõn bằng, thả cho vật
dao động. Nếu biờn độ dao động 0
0 ≤10
α , thỡ con lắc sẽ dao động điều hũa với chu
kỳ:
g l
T =2π (2.1.6.1)
trong đú l : Chiều dài của con lắc g : Gia tốc trọng trờng
Ở bài thớ nghiệm này ta đi đo chu kỡ dao động của con lắc đơn. khảo sỏt sự phụ thuộc của chu kỡ của con lắc vào chiều dài và khối lượng của con lắc. Đồng thời so sỏnh kết quả đo được với kết quả tớnh theo cụng thức 1.
2.1.6.3. Dụng cụ thớ nghiệm • Chõn đế • Thanh trụ 50cm • Thanh trụ 25cm • Kẹp nối thanh trụ • Bi thộp 36 g • Bi thộp 69 g
• Cuộn dõy nylon
• Mỏy đếm thời gian
• Cổng quang
• Thước dõy 2m
2.1.6.4. Cỏc bước thớ nghiệm
2.1.6.4.1 Khảo sỏt sự phụ thuộc của chu kỡ vào khối lượng của con lắc
Bước 1: Nối hàng rào sỏng với mỏy đếm thời gian AT-01, nối mỏy đếm thời gian
vào nguồn điện xoay chiều 220V. Nhấn nỳt FUNCTION để chọn chế độ Cycle. Nhấn nỳt CH.OVER 20 lần để giới hạn 20 dao động sẽ khảo sỏt.
Bước 2: Treo quả cầu khối lượng m = 36 g vào cuối sợi dõy cú chiều dài l= 45cm. Kộo con lắc lệch về một phớa một khoảng 2 cm so với vị trớ cõn bằng. Thả tay cho viờn bi dao động quanh vị trớ cõn bằng ở trong hàng rào sỏng.
Bước 3: Đọc thời gian t hiện trờn mỏy đếm và ghi vào bảng 3.1.6.1. Bước 4: Nhấn nỳt FUNCTION một lần để tiến hành phộp đo mới. Bước 5: Lặp lại cỏc bước 2 đến 4 năm lần.
Bước 6: Tớnh chu kỳ dao động T từ cỏc giỏ trị đo được. Ghi cỏc giỏ trị tớnh toỏn được vào trong bảng số liệu 3.1.6.1.
Bước 7: Thay viờn bi trờn bởi viờn bi 69 g, giữ nguyờn chiều dài của con lắc. Lặp lại cỏc bước thớ nghiệm trờn. Ghi kết quả vào bảng 3.1.6.1.
2.1.6.4.2. Khảo sỏt sự phụ thuộc của chu kỡ vào chiều dài của con lắc
Bước 1: Ta giữ nguyờn viờn bi 69 g, tăng chiều dài của con lắc lờn 65cm.
Bước 2: Lặp lại cỏc bước thớ nghiệm tương tự như trờn. Ghi kết quả đo vào bảng số liệu 3.1.6.2.
2.1.7. Khảo sỏt dao động điều hũa của con lắc lũ xo 2.1.7.1. Mục đớch thớ nghiệm
- Xỏc định chu kỳ và kiểm tra mối liờn hệ giữa chu kỳ của con lắc với khối lượng và độ cứng của lũ xo.
2.1.7.2. Cơ sở lý thuyết
Xột con lắc lũ xo gồm một lũ xo cú độ cứng k, và một quả nặng cú khối lượng m treo thẳng đứng như hỡnh bờn. Ta kộo con lắc về phớa dưới một đoạn, sau đú thả
∆l l0 0(VTCB )) x - ∆l • • • Hỡnh 2.8
khụng vận tốc đầu. Nếu bỏ qua tất cả cỏc lực cản thỡ con lắc sẽ dao động điều hũa
với phương trỡnh: x=Acos(ω +t ϕ) (2.1.7.1)
Với A : biờn độ của dao động
ϕ : pha ban đầu của dao động
m k = ω là tần số gúc
Do vậy ta cú chu kỡ dao động của con lắc lũ xo là:
m k T π ω π 2 2 = = (2.1.7.2) 2.1.7.3. Dụng cụ thớ nghiệm • Chõn đế • Thanh trụ 25cm • Thanh trụ 50cm • Kẹp đỡ • Lũ xo 9,2 N/m • Lũ xo 11,7N/m • Bi thộp 36g • Bi thộp 69g • Đồng hồ bấm giõy 2.1.7.4. Cỏc bước thớ nghiệm
a. Mối liờn hệ giữa T và m khi k là hằng số
Bước 1: Treo quả nặng m = 36 g vào lũ xo và kộo giản xuống phớa dưới khoảng 3 cm rồi thả khụng vận tốc đầu.
Bước 2: Chuẩn bị đồng hồ bấm giõy để đếm số dao động.
Bước 3 : Chờ cho con lắc thực hiện được khoảng 5 chu kỡ dao động. Khi gia trọng đó ở vị trớ thuận lợi, vớ dụ điểm thấp nhất của chuyển động bắt đầu bấm đồng hồ bấm giõy.
Bước 4: Đếm 1, 2, 3... cho tới khoảng 50 chu kỳ khi mỗi lần vật dao động chạm vào vớ trớ thấp nhất của dao động.
Bước 5: Khi được 50 chu kỳ dao động dừng đồng hồ bấm giõy và ghi kết quả vào trong bảng 3.1.7.1.
Bước 6: Tớnh thời gian thực hiện 1 dao động và ghi kết quả vào trong bảng 3.1.7.1 Bước 7: Lặp lại cỏc bước thớ nghiệm từ bước 2 đến bước 6 năm lần.
Bước 8: Thay quả nặng 36 g bằng quả nặng 69 g và tiến hành lại theo cỏc bước như trờn.
b. Mối quan hệ giữa T và k khi M là hằng số
Bước 1: Với lũ xo cú độ cứng 11,7 N/m thay gia trọng cú khối lượng 69 g vào cuối của lũ xo. Lặp lại lần lượt cỏc bước tiến hành thớ nghiệm trờn từ và ghi kết quả vào trong bảng 3.1.7.1.
Bước 2: Thay lũ xo cú độ cứng 11,7 N/m bằng một lũ xo khỏc cú độ cứng k2 = 9,2
N/m. Lặp lại lần lượt cỏc bước thớ nghiệm trờn, ghi kết quả vào bảng 3.1.7.1.
2.1.8. Đo gia tốc trọng trường 2.1.8.1. Mục đớch thớ nghiệm2.1.8.1. Mục đớch thớ nghiệm 2.1.8.1. Mục đớch thớ nghiệm
- Xỏc định gia tốc trọng trường sử dụng con lắc đơn.
2.1.8.2. Cơ sở lý thuyết
Con lắc đơn gồm một vật nhỏ cú khối lượng m được treo vào đầu một sợi dõy. Khối lượng của vật phải rất lớn so với khối lượng của sợi dõy và chiều dài sợi dõy phải rất lớn so với đường kớnh của quả cầu.
Nếu kộo lệch con lắc so với vị trớ cõn bằng với một gúc 0
0<10
α về một phớa và
thả tay cho dao động, con lắc sẽ dao động điều hũa với chu kỳ dao động T.
Theo lý thuyết chu kỳ dao động của một con lắc toỏn học được tớnh theo cụng thức sau:
g l
T =2π (2.1.8.1) Ở đõy l là chiều dài của con lắc và g là gia tốc trọng trường. Hoặc ta cú thể viết lại như sau:
l g T2 = 4π2
(2.1.8.2) Như vậy đo l và T ta hoàn toàn xỏc định được g.
Lưu ý chiều dài l của con lắc là quóng đường từ trục treo tới tõm của chất điểm. Cú thể xem tõm của quả cầu là điểm giữa của quả cầu và chiều dài của sợi dõy được tớnh từ vị trớ đú. 2.1.8.3. Dụng cụ thớ nghiệm • Chõn đế • Thanh trụ 50cm • Thanh trụ 25cm • Kẹp đỡ • Bi thộp 36g • Bi thộp 69g
• Cuộn dõy nylon
• Chốt cắm
• Mỏy đếm thời gian AT_01
• Thước dõy 2m
• Hàng rào sỏng
2.1.8.4. Cỏc bước thớ nghiệm
Bước 1: Nối hàng rào sỏng với mỏy đếm thời gian AT-01, nối mỏy đếm thời gian
vào nguồn điện xoay chiều 220V. Sau đú nhấn nỳt FUNCTION để chọn chế độ Cycle. Nhấn nỳt CH.OVER 20 lần để giới hạn 20 dao động sẽ khảo sỏt.
Bước 2: Kộo con lắc lệch về một phớa cỏch vị trớ cõn bằng một khoảng bằng 3cm. Thả tay cho con lắc dao động trong lũng hàng rào sỏng
Bước 3: Đọc giỏ trị thời gian t được hiện thị trờn mỏy đếm thời gian và ghi kết quả vào bảng 3.1.8.1.
Bước 4: Nhấn nỳt FUNCTION để tiến hành phộp đo mới. Bước 5: Lặp lại cỏc bước 2 đến 3 mỗi bước 5 lần.
Bước 6: Tớnh chu kỳ của dao động của con lắc và ghi vào bảng 3.1.8.1.
2.1.9. Xỏc định độ lờch pha giữa cỏc dụng cụ trong mạch RLC mắc nối tiếp 2.1.9.1.Mục đớch thớ nghiệm
- Tớnh độ lệch pha giữa UR1và UR2trong mạch R1 và R2 nối tiếp. - Tớnh độ lệch pha giữa UL và UR trong mạch L và R nối tiếp. - Tớnh độ lệch pha giữa UC và UR trong mạch C và R nối tiếp. - Tớnh độ lệch pha giữa UC và UR trong mạch C và R nối tiếp.
2.1.9.2. Cơ sở lý thuyết.
Trong mạch điện xoay chiều thỡ dũng điện, hiệu điện thế được biểu diễn bởi hàm i(t), u(t) là cỏc hàm phụ thuộc vào thời gian.
a. Đoạn mạch xoay chiều chỉ cú điện trở
Xột đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp như hỡnh vẽ:
Nếu đặt hiệu điện thế vào hai đầu đoạn mạch cú dạng u=U0cosωt(V)
Lỳc đú ta cú biểu thức cường độ dũng điện chạy trong mạch là: i=I0cosωt
Qua điện trở R1 và R2 là: i1 =I01cosωt và i2 =I02cosωt
Dũng điện cựng pha với hiệu điện thế trong mạch nờn ta cú giản đồ pha là:
Trong đú U, I là cỏc giỏ trị hiệu dụng;
2 0 U U = , 2 0 I I = b. Mạch R L mắc nối tiếp:
Xột đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn cảm L mắc nối tiếp như hỡnh vẽ:
. .∼ u R1 R2
Dũng điện trong mạch : i = I0. Sin(ωt) (A)
Hiệu điện thế trờn hai đầu điện trở cựng pha với dũng điện trong mạch. uR = U0sin(ωt) (v)
Hiệu điện thế trờn hai đầu cuộn cảm sớm pha hơn dũng điện π/2.
uL = U0LSin (ωt + π/2) (v)
Hiệu điện thế trờn mạch RL : u = U0 Sin (ωt +ϕ) (v)
Trong đú: ϕ là độ lệch pha của hiệu điện thế và cường độ dũng điện trong mạch. ϕ
tớnh được từ giản đồ pha:
c. Đối với mạch R-C mắc nối tiếp:
Xột đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện C mắc nối tiếp như hỡnh vẽ:
Nếu biểu thức cường độ dũng điện trong mạch cú dạng : i =I0sin(ωt)(A)
Hiệu điện thế trờn hai đầu điện trở cựng pha với dũng điện trong mạch cú biểu thức:
) )( sin( 0 t V U uR = R ω
Hiệu điện thế trờn hai đầu tụ điện trễ pha hơn dũng điện một gúc là ( )
2 rad π − . )( ) 2 sin( 0 t V U uC = C ω −π
L C
U
Hiệu điện thế trờn mạch RC: u =U0sin(ω +t ϕ)(A)
Giản đồ pha:
d. Đối với mạch LC nối tiếp
- Sơ đồ mạch điện LC nối tiếp:
- Dũng điện trong mạch: i = Iosin(ωt)
- Hiệu điện thế trờn hai đầu mạch RLC: ULC = U0.sin(ωt + ϕ) Trong đú ϕ: độ lệch pha giữa U và i
Giản đồ vectơ
Từ giản đồ pha ta thấy UL ngược pha so với UC.
2.1.9.3. Dụng cụ thớ nghiệm • Bảng cắm linh kiện A4 • Mỏy phỏt tần số . • Công tắc đơn cực • Dao động ký • Cỏc điện trở • Cuộn dây 1000 vòng. L = 21,07.10−3(H) • Cặp dây dẫn xanh đỏ UR U L UC
• Tụ điện C= 0,22.10−6(F)
2.1.9.4. Tiến hành thớ nghiệm a. Mạch chỉ cú điện trở thuần
Bước 1: Chuẩn bị cỏc dụng cụ thớ nghiệm.
Bước 2: Tắt nguồn và mở cụng tắc mắc mạch như hỡnh vẽ 2.11 Bước 3: Đưa hiệu điện thế ra mạch ngoài từ mỏy phỏt.
Bước 4: Bật dao động ký, đặt chế độ đo của dao động ký ở chế độ hai kờnh (dual)
Bước 5: Bật cụng tắc S , nguồn phỏt tần số và điều chỉnh tần số phỏt 1kHz .
Bước 6: Cắm hai đầu do của kờnh I vào hai đầu của điện trở R1 ( hỡnh 2.12 ), điều chỉnh cỏc nỳt Volt/Div , Time/Div, Y-Pos I và X- Pos sao cho ta cú thể đọc được Vpp của tớn hiệu một cỏch dễ dàng. Đo khoảng cỏch từ đỉnh của biờn độ trờn đến
đỉnh của biờn độ dưới tương ứng với số vạch chia trờn mỗi ụ của màn hỡnh.
Bước 7: Chỳ ý đến độ chia của mỗi ụ vạch trờn màn hỡnh dao động kớ tương ứng với số chỉ trờn nỳm Volt/Div, tớnh giỏ trị của VR1 , ghi vào bảng 3.1.9.1
Bước 8: Tắt kờnh I và bật kờnh II, cắm vào hai đầu của điện trở R2 ( hỡnh 2.13), lặp lại cỏc thao tỏc như trờn, tớnh giỏ trị của VR2 , ghi vào bảng3.1. 9.1. (Chỳ ý: với dao động ký hai kờnh, hai kờnh luụn cú chung điểm đất).
Hỡnh 2.12 Hỡnh 2.11
Bước 9 : Tớnh độ lệch pha của 2 tớn hiệu trờn hai kờnh theo cỏch sau:
- Bật chế độ dual của dao động ký. Từ trờn màn hỡnh dao động ký ta đo được cỏc giỏ trị t (thời gian lệch pha giữa hai xung tớn hiệu) và T(chu kỳ của tớn hiệu). Hiển thị hỡnh ảnh như hỡnh dưới đõy:
- Tớnh giỏ trị này ra số thụng qua chế độ Time/Div của dao động ký.
Hỡnh 2.14 : Độ lệch pha giữa hai tớn hiệu
Như vậy: ϕ = 3600. t/T (độ)
Hay ϕ = 2π. t/T (rad)
Bước 11: Lặp lại cỏc thao tỏc thớ nghiệm như trờn với tần số của mỏy phỏt lần lượt là 1,5 kHz và 2 kHz
b. Mạch R-L nối tiếp
Bước 1: Chuẩn bị cỏc dụng cụ thớ nghiệm.
Bước 2: Tắt nguồn và mở cụng tắc mắc mạch như hỡnh 2.15. Bước 3: Đưa hiệu điện thế ra mạch ngoài từ mỏy phỏt.
Bước 4: Bật dao động ký, đặt chế độ đo của dao động ký ở chế độ 2 kờnh (dual). Bước 5: Bật cụng tắc S, nguồn phỏt tần số 1kHz. đồng thời vặn nỳm điều chỉnh trờn dao động ký để màn hỡnh hiển thị tớn hiệu hỡnh sin rừ nột nhất.
Bước 6: Cắm hai đầu kờnh I vào hai đầu của cuộn cảm ( hỡnh 2.16 ). Điều chỉnh cỏc nỳt Volt/Div , Time/Div, Y-Pos I và X- Pos sao cho ta cú thể đọc được Vpp của tớn hiệu một cỏch dễ dàng. Đo khoảng cỏch từ đỉnh của biờn độ trờn đến đỉnh của biờn độ dưới tương ứng với số vạch chia trờn mỗi ụ của màn hỡnh.
Bước 7: Chỳ ý đến độ chia của mỗi ụ vạch trờn màn hỡnh dao động kớ tương ứng