C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS
• GV: Chuẩn bị trước một vài biểu đồ về đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật và biểu đồ hình quạt.
- bảng phụ, bút dạ.
- Thước thẳng cĩ chia khoảng, phấn màu.
• HS: Giấy trong, bút dạ, thước thẳng cĩ chia khoảng. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BAØI CŨ GV: - Em hãy nêu các bước vẽ biểu đồ
đoạn thẳng.
HS trả lời như SGK . - Chữa bài tập 11 (tr.14 SGK), GV đưa
nội dung bài tập lên máy chiếu.
HS chữa bài tập 11 (tr.14 SGK), Bảng “tần số” Số con của một hộ gia đình (x) 0 1 2 3 4 Tần số (n) 2 4 17 5 2 N=30
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và cho điểm Biểu đồ đoạn thẳng: 1 2 3 4 17 5 4 2 0 n x
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP GV đưa đề bài 12 (tr. 14 SGK) lên màn
hình và yêu cầu HS đọc đề bài.
Bài 12 (tr. 14 SGK) HS đọc đề bài. GV: Căn cứ vào bảng 16 em hãy thực
hiện các yêu cầu của đề bài. Sau đĩ GV
gọi một HS lên bảng làm câu a). a) Lập bảng “tần số” Giá trị (x) 17 18 20 25 28 30 31 32
Tần số (n) 1 3 1 1 2 1 2 1 N = 12
GV gọi tiếp HS lên bảng làm câu b) b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
GV cho HS nhận xét kĩ năng vẽ biểu đồ của bạn.
GV đưa tiếp bài tập sau lên màn hình. Biểu đồ sau biểu diễn lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các HS lớp 7B. từ bỉeu đồ đĩ hãy:
a) Nhận xét.
b) Lập lại bảng “tần số”
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài và hoạt động nhĩm học tập. Kết quả hoạt động nhĩm: a) Cĩ 7 HS mắc 5 lỗi 6 HS mắc 2 lỗi 5 HS mắc 3 lỗi và 5 HS mắc 8 lỗi. 17 18 20 25 28 2 1 0 3 n x 30 31 32 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 2 1 0 3 n x 9 10
Đa số HS mắc từ 2 đến 8 lỗi (32 HS) b) Bảng “tần số” Số lỗi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 3 6 5 2 7 3 4 5 3 2 N=40 GV cùng HS kiểm tra các nhĩm học tập, khen ngợi các nhĩm làm tốt. GV: So sánh bài tập 12 (SGK) và bài tập vừa làm em cĩ nhận xét gì? HS nhận xét:
- Bài tập 12 và bài tập vừa làm là hai bài tập ngược của nhau. Bài tập 12 là từ số liêïu ban đầu lập bảng tần số rồi vẽ biểu đồ. Bài tập vừa làm là từ biểu đồ lập bảng “tần số”.
* GV cho HS làm tiếp bài tập 10 (tr.5 SBT). (Đề bài đưa lên màn hình)
GV gọi HS đọc kĩ đề bài.
GV cho HS tự làm bài vào vở và gọi một HS lên bảng trình bày.
HS đọc đề bài
a) Mỗi đội phải đá 18 trận. b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c) Số trận đội bĩng đĩ khơng ghi được bàn thắng là:
18 – 16 = 2 (trận). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Khơng thể nĩi đội này đã thắng 16 trận vì cịn phải so sánh với số bàn thắng của đội bạn trong mỗi trận.
GV và HS nhận xét cho điểm bài làm của HS. 1 2 3 4 6 5 4 1 0 n x -5 2 3
Bài tập 13 (tr. 15 SGK)
- GV đưa đề bài lên màn hình máy chiếu.
- GV: Em hãy quan sát biểu đồ ở hình bên và cho biết biểu đồ trên thuộc loại nào?
- GV: Ở hình bên (đơn vị các cột là triệu người) em hãy trả lời các câu hỏi sau:
HS: biểu đồ hình chữ nhật.
a) Năm 1921, số dân của nước ta là bao nhiêu?
a) 16 triệu người. b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921)
thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người?
b) Sau 78 năm (1999 – 1921 = 78).
c) Từ năm 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu?
GV cĩ thể nĩi để HS thấy tầm quan trọng của kế hoạch gia đình.
c) 22 triệu người.
Hoạt động 3 BAØI ĐỌC THÊM GV hướng dẫn HS bài đọc thêm (tr. 15
SGK)
GV giới thiệu cho HS cách tính tần suất theo cơng thức:
f = Nn
Trong đĩ: N là số các giá trị n là tần số của một giá trị f là tần suất của giá trị đĩ
HS đọc bài đọc thêm
GV chỉ rõ trong nhiều bảng “ tần số” cĩ thêm dịng (hoặc cột) tần suất. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng tỉ số phần trăm.
GV đưa lên máy chiếu ví dụ (tr. 16 SGK). Lập lại bảng 8 với dịng tần suất của các giá trị (bảng 17).
GV giải thích ý nghĩa của tần suất ví dụ: số lớp trồng được 28 cây chiếm
10 % tổng số lớp
HS đọc ví dụ (tr. 16 SGK)
tr.16 SGK và nhấn mạnh: Biểu đồ hình quạt là một hình trịn (biểu thị 100%) được chia thành các hình quạt tỉ lệ với tần suất.
Ví dụ: Học sinh giỏi 5% được biểu diễn bởi hình quạt 18o. HS khá 25% được biểu diễn bởi hình quạt 90o
SGK
Tương tự, hãy đọc tiếp tục HS đọc tiếp: HS trung bình 45% được biểu diễn bởi hình quạt 162o
Hoạt động 4 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Ơn lại bài.
- Làm bài tập sau:
Điểm thi học kì I mơn tốn lứop 7B được cho bởi bảng sau:
7,5; 5; 5; 8; 7; 4,5; 6,5; 8; 8; 7; 8,5; 6; 5; 6,5; 8; 9; 5,5; 6; 4,5; 6; 7; 8; 6; 5; 7,5; 7; 6; 8; 7; 6,5.
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? Và dấu hiệu đĩ cĩ tất cả bao nhiêu giá trị. b) Cĩ bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đĩ.
c) Lập bảng “Tần số” và bảng “tần suất” của dấu hiệu. d) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
TIẾT 47
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG A. MỤC TIÊU
HS cần đạt được:
• Biết cách tính số trung bình cộng theo cơng thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
• Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS
• GV: bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập, bài tốn, chú ý; máy chiếu.
• HS: - Bút viết bảng.
- Thống kê điểm kiểm tra mơn văn học kì I của tổ. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 KIỂM TRA VAØ ĐẶT VẤN ĐỀ GV kiểm tra bài tập về nhà đã ra ở
tiết 46.
Gọi một HS lên bảng chữa bài, đồng
thời đưa đề bài tập đĩ lên bảng. Một HS lên bảng chữa bài tập (a, b, c).a) Dấu hiệu cần quan tâm: điểm thi mơn tốn học kì I của mỗi HS.
Số giá trị của dấu hiệu là 30.
b) Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10. c) Bảng “tần số” và bảng “tần suất”.
Giá trị (x) 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9
Tần số (n) 2 4 1 5 3 6 2 5 1 1 N = 30
Tần suất (f) 7% 13% 3% 17% 10% 20% 7% 17% 3% 3% HS 2 làm câu d.
d) Biểu đồ đoạn thẳng
GV cho HS nhận xét bài làm của hai bạn và GV đánh giá cho điểm hai HS đĩ.
GV yêu cầu HS thống kê điểm thi học kì I mơn văn của tổ lên giấy trong.
GV: Với cùng một bài kiểm tra học kì I mơn văn. Muốn biết xem tổ nào làm bài thi tốt hơn em cĩ thể làm như thế nào? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS: Tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của tổ.
GV yêu cầu HS tính số trung bình cộng theo quy tắc đã học ở tiểu học và lưu lại điểm trung bình mơn văn học kì I của các tổ để so sánh xem tổ nào học tốt nhất.
HS tính số trung bình cộng của tổ mình (theo quy tắc đã học ở tiểu học).
GV: Vậy số trung bình cộng cĩ thể “đại diện” cho các giá trị của dấu hiệu. Trong tiết hcọ này chúng ta sẽ nghiên cứu kĩ hơn về số trung bình cộng. 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 6 5 4 2 1 0 3 n x 8,5 9
Hoạt động 2 : 1. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA DẤU HIỆU GV đưa bài tốn (tr.17 SGK) lên
màn hình. HS quan sát đề bài.
Sau đĩ GV yêu cầu HS làm GV hướng dẫn HS làm ?2
Cĩ tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra. Em hãy lập bảng “Tần số” (bảng
dọc)
- HS lậph bảng “Tần số” (bảng dọc” GV: Ta thay việc tính tổng số điểm
các bài cĩ điểm số bảng nhau bằng cách nhân điểm số ấy với tần số của nĩ. Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x,n) 2 3 6 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N=40 Tổng:250 6,25 40 250 = = X
GV bổ sung thêm hai cột vào bên phải bảng: một cột tính các tích (x.n) và một cột để tính điểm trung bình. GV giới thiệu để HS biết cách tính (x.n)
- Sau đĩ tính tổng của các tích vừa
tìm được (kết quả là bao nhiêu?) HS: Tổng 250 - Cuối cùng chia tổng đĩ cho số các
giá trị (tức tổng các tần số). Ta được số trung bình và kí hiệu X .
- Em hãy đọc kết quả X ở bài tốn trên.
X = 6,25 GV: Cũng cĩ thể nĩi giá trị trung
bình cộng của dấu hiệu là 6,25. GV cho HS đọc chú ý tr.18 SGK . GV: Thơng qua bài tốn vừa làm em hãy nêu lại các bước tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu?
HS đọc chú ý tr.18 SGK. HS trả lời:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đĩ cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
Đĩ chính là cách tính số trung bình cộng.
GV: Do đĩ ta cĩ cơng thức
N k k n k x n x n x n x X + + + + = 1 1 2 2 3 3 ... Trong đĩ k x x
x1, 2,..., là k giá rị khác nhau của dấu hiệu X.
k
n1,n2,...,n là k tần số tương ứng. N là số các giá trị
X là số trung bình cộng
GV: Em hãy chỉ ra ở bài tập trên thì k=? x1 = ? x2 = ? ……. x9 = ? n1 = ? n2 = ? ……. n9 = ? k=9 x1= 2; x2= 3; ……. ;x9 =10 n1 = 3; n2 = 2; ……. ;n9 = 1 GV tiếp tục cho HS làm HS làm Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x,n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 10 60 7 8 56 8 10 80 9 3 27 10 1 10 N = 40 Tổng: 267 6,68 40 267 = = X
GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra tốn của lớp 7C và 7A? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS: kết quả làm bài kiểm tra tốn của lớp 7A cao hơn lớp 7C.
GV: Đĩ là câu trả lời cho . Vậy số trung bình cộng cĩ ý nghĩa gì? Ta sang phần 2.
Hoạt động 3 : 2. Ý NGHĨA CỦA SỐ TRUNG BÌNH CỘNG GV nêu ý nghĩa của số trung bình
như trong SGK.
HS đọc ý nghĩa cuả số trung bình cộng (tr.19 SGK).
VD:Để so sánh khả năng học tốn
của HS , ta căn cứ vào đâu? HS: Để so sánh khả năng học tốn của hai HSta căn cứ vào điểm trung bình mơn tốn của hai HS đĩ.
?3 ?3
GV yêu cầu HS đọc chú ý tr.19 SGK. HS đọc chú ý (tr.19 SGK). Hoạt động 4 : 3. MỐT CỦA DẤU HIỆU GV đưa ví dụ bảng 22 lên màn hình
máy chiếu và yêu cầu HS đọc ví dụ. Một HS đọc ví dụ tr.19 SGK GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán
được nhiều nhất?
HS: Đĩ là cỡ 39, bán được 184 đơi. Cĩ nhận xét gì về tần số của giá trị
39?
GV: Vậy giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) d]ợc gọi là mốt.
HS: Giá trị 39 cĩ tần số lớn nhất là 184.
GV giới thiệu Mốt và kí hiêïu HS đọc lại khái niệm Mốt tr.19 SGK Hoạt động 5 LUYỆN TẬP
Bài tập 15 (tr.20 SGK)
(đưa đề bài lên màn hình) HS làm bài tập 15 (tr.20 SGK)Kết quả
a) Dấu hiệu cần tìm là: Tuổi thọ của mỗi bĩng đèn. b) Số trung bình cộng. Tuổi thọ (x) Số bĩng đèn tương ứng (n) Các tích (xn) 8 , 1172 50 58640 = = X 1150 5 5750 1160 8 9280 1170 12 14040 1180 18 21240 1190 7 8330 N= 50 Tổng: 58640
Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ) c) Mo = 1180
Bài 16 tr.20 SGK GV cho HS quan sát bảng sau trên màn hình máy chiếu và cho biết cĩ nên dùng số trung bình cộng “đại diện” cho dấu hiệu khơng? Vì sao?
Giá trị (x) 2 3 4 90 100
Tần số (n) 3 2 2 2 1 N=10
HS quan sát bảng “tần số” ta thấy cĩ sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị của dấu hiệu (ví dụ 100 và 2) do vậy khơng nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu.
Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Học bài
- Làm bài tập 14, 17 (tr. 20 SGK)
- Bài tập 11, 12, 13 (tr.6 SBT)
- Thống kê kết quả học tập học kì I của bạn cùng bàn và em.
a) Tính số trung bình cộng của điểm trung bình các mơn của bạn cùng bàn và em . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});