Xác định tƣờng cừ không neo bằng phƣơng pháp giải tích

Bảng 8.2. Cường độ áp lực đất tính toán tường cừ theo phương pháp giải tích

Vị trí Pa Pp Pp’i = Pp - Pa Eai Ep’i

A 0.57 0

B 1.05 1.27 Pp’0 = 0.22 Ea1 = 0.81 Ep’1 =0.22t0 C 1.05+t0 1.27+t0 Pp’1 =0.22+0.2t0 Ep’2 =0.1 2

0

t

Cánh tay đòn từ Ea1 đến điểm B: d = 0.45m  Mômen đƣa về B: M = Ea1×d = 0.37 T.m

Hình 8.3. Sơ đồ áp lực đất tác dụng lên tường cừ không neo

Với phƣơng pháp giải tích ta chuyển đổi sơ đồ áp lực đất (ab) nhƣ hình 9.5, với áp lực đất chủ động trong đoạn AB đƣợc thay thế bằng mômen (M) và lực ngang (H = Ea1) đặt tại điểm B. Xét đoạn tƣờng cừ chon trong đất t0 = BC ta có:

- Lấy tổng mômen đối với chân tƣờng cừ điểm C ta có: MC = M + H×t0 – Ep’1× 2 0 t – Ep’2× 3 0 t = 0 (1)

Huỳnh Văn Phú – MSSV: 1107835 80 TKKT Kè Sông Cần Thơ

 Từ (1) viết hƣơng trình theo t0: –0.03 3 0

t – 0.11 2 0

t + 0.81t0 + 0.37 = 0 (2)  Giải phƣơng trình (2) đƣợc giá trị t0 = 3.95m

- Viết phƣơng trình Mômen cho bất kỳ độ sâu chôn cừ y < t0: My = –0.03 3

y – 0.11y2 + 0.81y + 0.37 (3) Lấy đạo hàm (3) theo y và cho bằng 0 ta có:

dy

My

= –0.09 2

y – 0.22y + 0.81 = 0 (4)

 Giải phƣơng trình (4) đƣợc giá trị y = 1.96m, thế giá trị ymax nơi có giá trị Mmax xãy ra: Mmax = –0.03 3

max

y – 0.11 2 max

y + 0.81 ymax+ 0.37 = 1.31 T.m - Cuối cùng ta tìm độ sâu chôn cừ tối thiểu:

tmin = (1.1 – 1.2)t0 = 1.2t0 = 4.74m

Kết luận: Vậy sau khi tính toán theo hai phƣơng pháp ta chọn cừ không neo với chiều sâu chôn cừ tối thiểu là 4.74m. Tuy nhiên, để tăng khả năng chóng xói mòn do trình trạng bất thƣờng của dòng chảy ta chọn sơ bộc cừ dài 9m sẽ thỏa điều kiện.