Nguyên tắc
Phương pháp này lúc đầu được phát triển cho ảnh số 2 mức xám, sau đó hoàn thiện thêm bởi các phương pháp thích nghi và mở rộng cho ảnh số đa cấp xám.
Cho một ảnh số I(x, y) kích thước MxN. Người ta chia nhỏ ảnh số thành các khối hình chữ nhật kích thước kx1, (k, 1) là rất nhỏ so với M, N. Như vậy ảnh gốc coi như gồm các khối con xếp cạnh nhau và có N x M/(k x 1) khối
con.
Ta có thể dùng phương pháp mã hóa Huffman cho từng khối của ảnh gốc, nghĩa là gán cho mỗi từ khối một từ mã nhị phân như ở phần trên. Một khó khăn gặp phải khi dùng mã hóa tới ưu Huffman đó là số lượng khối quá lớn. Giải pháp ở đây là dùng mã hóa gần tối ưu, đơn giản hơn để thực hiện mã hóa.
Giả thiết các khối là độc lập nhau và số cấu hình là 2kl. Gọi p(I, k, l) là xác suất xuất hiện cấu hình I, entropy tương ứng là [3]:
35 H(h.l)= 2 2 1 ( , , ) log ( , , ) kl i p i k l p i k l
Giá trị H(k,l ) có thể được diễn giải là số bit / khối .
Các từ mã gán cho các khối k x l được tạo bởi các điểm trắng ( cấu hình
trội ) là “0”.
Các từ mã gán cho các khối k x l khác gồm k x l màu ( “1” cho đen , “0”
cho trắng ) đi tiếp sau bit 1 tiền tố “1”.
Việc mã hóa theo số khối cũng được sử dụng nhiều trong các phương pháp khác như phương pháp dùng biến đổi để giảm bớt không gian lưu trữ .
Thuật toán
Giả sử p(0, k, x) là xác suất của khối chỉ tạo bởi các điểm trắng đã biết ,
tỷ số nén có thể tính được dễ dàng. Xác suất này có thể được thiết lập bởi mô hình lý thuyết cho một khối đặc biệt.
Do vậy, ta chia khối làm hai loại: khối một chiều và khối hai chiều. + Khối một chiều:
Xác suất P(0, k, l) tính được nhờ vào mô hình của quá trình Morkov bậc
một. Quá trình này được biểu diễn nhiều ma trận dịch chuyển trạng thái :
= ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) p t t p d t p t d p d d Với:
p(t/t) là xác suất có điền kiện trắng sang trắng.
p(d/d) là xác suất có điều kiện đen sang đen. Các xác suất khác có ý
nghĩa tương tự.
Như vậy: p(0,k,1) = p(t)p(t/t)k-1
Điều này có thể giải thích như sau: xác suất xuất hiện một khối k x 1 chỉ gồm các điểm trắng bằng xác suất xuất hiện một điểm trắng tiếp theo k -1 dịch chuyển trắng sang trắng.
36
Cr = 1 1
[(1 ( )) ( / )k ] 1
k p t p t t
+ Khối hai chiều: Xác suất p(0, k, l) của các khối toàn trắng cũng tính
được một cách tương tự như trên:
p(0,k,l) = p(t)p(t/t)k-1[p(t/t).p(t/X = t, Y = t)l-1]k-1
Mối quan hệ này tương đương:
p(0,k,l) = p(t)p(t/t)k+l+2p(t/X = t, Y =t )(k-1)(l-1)
Và tỷ số nén sẽ cho bởi công thức: Cr = 1 2 1 1 [(1 p t p t t( )) ( / )k ] kl
Thực tế, khi cài đặt người ta hay chọn khối vuông và giá trị thích hợp
của k từ 4 đến 5.