II. Phần riờn g: (3đ) Chương trỡnh chuẩn :
2. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu IV.b (2đ):
Cõu IV.b (2đ):
Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng
(d): 5 11 9
3 5 4
x+ = y+ = z- - .
1) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2) Tỡm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).
3) Viết phương trỡnh cỏc mặt phẳng tiếp xỳc với mặt cầu (S) tại M,N
Cõu V.b (1đ):
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới han bởi cỏc đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
Đề số50
CõuI:( 3 điểm)
1/Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x3+3x2-3x+2. 2/Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Cõu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2(y'-sinx)+xy’’=0 2/Giải phương trỡnh:log3(3x-1)
.log3(3x+1 -3) =6. ĐS: x=log310,x=(log 328) -3 3/Tớnh I= 2 1 3 0 3 + ũx x dx ĐS:I= 15 58
Cõu III( 2 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho 2 mặt phẳng(a ) và (a') cú phương trỡnh: (a):2x-y+2z-1=0
(a ’):x+6y+2z+5=0
1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đĩ cho vuụng gúc với nhau.
2/Viết phương trỡnh mặt phẳng(b)đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(a ) , (a')
Cõu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ cú thể tớch 2009 cm3.Tớnh thể tớch khối tứ diện C’ABC
Cõu V:( 1 điểm)
Tớnh mụđun của số phức z biết z=(2-i 3) ữ ứ ử ỗ ố ổ + 3 2 1 i
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com
Đề số51
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Cõu I (3đ): 4) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 x y x + = +
5) CMR với mọi giỏ trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luụn cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt. 6) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại A.
Cõu II (3đ):
3) Giải phương trỡnh: 2 log3
3- x =81x
4) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2
x + 2sinx – 1
Cõu III (1đ):
Cho tứ diện SABC cú cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) và cú SA = a, AB = b, AC = c
và ã 0
90
BAC = . Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIấNG (3đ):