Để tính tóan cho hợp kim Permaloy ta chọn mô hình ô cơ sở là ô lập phƣơng tâm mặt (fcc, face centered cubic) do cấu trúc tinh thể của hợp kim này đƣợc biết từ thực nghiệm là nhƣ vậy.
Trong các đồ thị thể hiện kết quả tính toán mật độ trạng thái điện tử theo phƣơng pháp KKR-CPA, mức Fermi luôn đƣợc đặt tại gốc 0 của thang năng lƣợng. Thế tƣơng quan trao đổi đƣợc sử dụng là thế MJW (Moruzzi, Janak và William) [11]
Để có đƣợc nhiều hơn những so sánh, chúng tôi đƣa vào thêm các kết quả tính toán cho hai chất là Fe và Ni không pha tạp.
Các hình từ 3.1 đến 3.7 thể hiện sự phụ thuộc của năng lƣợng vào thể tích của Fe, Ni và hợp chất Ni-Fe pha tạp với các tỉ lệ khác nhau
27
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.2: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 10 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.3: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 20 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
28
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.4: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 30 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.5: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 40 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
29
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.6: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 50 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.7: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 60 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
30
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.8: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 70 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.9: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 80 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
31
(a) fcc (b) bcc
Hình 3.10: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Permalloy 90 cho hai mô hình cấu trúc bcc và fcc.
Hình 3.11: Sự phụ thuộc của năng lượng vào thể tích của Ni
Tính toán từ các đồ thị trên, kết quả về hằng số mạng tối ƣu và năng lƣợng tổng cộng tƣơng ứng đƣợc thể hiện nhƣ bảng 3.1
32
Bảng 3.1: Thể tích và năng lượng tổng cộng tương ứng của các hợp kim Permalloy
NixFe1-x X Cấu trúc tinh thể Thể tích ((Ao)3) Hằng số mạng (Ao) Năng lƣợng tổng cộng (eV) 1 Fcc 42.5243 3.4904 -40958.26096 0.9 Fcc 42.9802 3.5209 -40293.46461 0.8 Fcc 43.2888 3.5112 -39628.66769 0.7 Fcc 43.6917 3.5221 -38963.85985 0.6 Fcc 44.0486 3.5316 -38299.04482 0.5 Fcc 44.4728 3.5429 -37634.22673 0.4 Bcc 22.4353 2.8203 -36969.43768 0.3 Bcc 22.5379 2.8246 -36304.65340 0.2 Bcc 22.5974 2.8270 -35639.87402 0.1 Bcc 22.5981 2.8272 -34976.72961 0 Bcc 22.3980 2.8188 -34310.32961
Hình 3.12 thể hiện sự phụ thuộc của độ chênh lệch năng lƣợng giữa hai cấu trúc tinh thể fcc và bcc của Permalloy vào hàm lƣợng nikel có trong hợp kim
Hình 3.12: Sự phụ thuộc vào hàm lượng Ni có trong hợp kim của độ chênh lệch năng lượng giữa hai cấu trúc tinh thể bcc và fcc.
33
Hình 3. 12 cho thấy khi hàm lƣợng Ni dƣới 50% (sắt chiếm ƣu thế về nồng độ) cấu trúc của hợp kim là lập phƣơng tâm khối (bcc) còn cấu trúc là lập phƣơng tâm mặt (fcc) khi nồng độ Ni trên 50%. Chuyển pha cấu trúc bcc-fcc xảy ra gần nồng độ x=0,5. Từ hình 3.12 ta có thể tìm đƣợc nhiệt độ chuyển pha cấu trúc bcc-fcc cho thành phàn x<0.5 và fcc-bcc cho thành phần x>0.5.
Từ các tính toán cho hằng số mạng tối ƣu, các kết quả tính toán cho moment từ riêng phần, moment từ trung bình, năng lƣợng và mật độ trạng thái của mức Fermi đƣợc đƣa ra ở bảng 3.2 và 3.3.
Bảng 3.2: Momet từ riêng phần và moment từ trung bình của các hợp kim Permalloy
NixFe1-x Moment từ riêng phần ( ) Moment từ trung bình ( )
x Ni Fe 1 0.69084 0.690840 0.9 0.70071 2.62634 0.893273 0.8 0.71629 2.59962 1.092956 0.7 0.73383 2.58724 1.289853 0.6 0.74973 2.58233 1.482770 0.5 0.65992 2.51031 1.671270 0.4 0.70346 2.49514 1.778500 0.3 0.75930 2.48924 1.970300 0.2 0.83443 2.49074 2.159500 0.1 0.91013 2.45661 2.302000 0.0 2.39043 2.390430
34
Hình 3.13: Sự phụ thuộc củaMômen từ (trong đơn vị Magneton Bohr) vào thành phần Ni x của hợp kim Permalloy .
Hình 3.13 mô tả sự phụ thuộc của moment từ vào hàm lƣợng Ni thay thế x trong NixFe1-x. Có thể thấy rằng momen từ của Permalloy giảm một cách hầu nhƣ tuyến tính trong khoảng thay đổi của hàm lƣợng niken (x) trong thành phần hợp kim.
Bảng 3.3: Năng lượng và mật độ trạng thái tại mức Fermi của các hợp chất Permalloy
NixFe1-x EF D(EF)
x Spin up Spin down Spin up Spin down 1 0.6761326 0.6864075 0.37774628 26.6151296 0.9 0.6767917 0.6877503 0.38129410 21.2186183 0.8 0.6803829 0.6912532 0.41691232 15.2765687 0.7 06805011 06908951 0.72559170 11.8134351 0.6 0.6820088 0.6921931 2.54705890 11.7108357 0.5 0.6822878 0.6927632 1.8888302 11.5225301 0.4 0.7116767 0.7223323 2.2590957 12.6301828 0.3 0.7154000 0.7262003 1.1634606 11.7085214 0.2 0.7197944 0.7305482 1.7887874 10.3967810 0.1 0.7224389 0.7333826 4.4324882 8.1143872 0 0.72276175 0.7430724 11.0924664 0.7592633
35
Hình 3.14 dƣới đây thể hiện sự phụ thuộc của mật độ trạng thái điện tử trên mức Fermi vào hàm lƣợng của Ni có trong hợp kim, chúng tôi cũng thêm vào đồ thị sự phụ thuộc vào của moment từ trung bình vào hàm lƣợng của Ni.
(a)
(b)
Hình 3.14: a) Sự phụ thuộc của mật độ trạng thái điện tử tại mức Fermi (D(EF)) và moment từ trung bình vào hàm lượng Ni (x)
b) Đồ thị tích tích moment từ và mật độ trạng thái trên mức Fermi của các hợp kim permalloy
36
Hình 3.14 cho thấy ở thành phần permaloy 80 thì mật độ trạng thái điện tử tại mức Fermi D(EF) mô men từ cỡ 1.1 µB và mật độ trạng thái điện tử trên mức Fermi cũng là D(EF)= 1.1 state (eV. cell)-1. Nhƣ vậy thành phần này có cả mômen từ và mật độ trạng thái điện tử trên mức Fermi không lớn. Thành phần permalloy 80 đƣợc biết với độ cảm từ khá lớn ( ) và lực kháng từ bé ( ) và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Có thể nói vật liệu có tích moment từ và mật độ trạng thái trên mức fermi nhỏ có tính từ mềm tốt.
Ngoài ra, chúng tôi còn tính toán các kết quả về trƣờng siêu tinh tế (hyperfine field) của các hợp kim permalloy đƣợc tính toán thể hiện trong bảng 3.4.
Ta thấy từ trƣờng siêu tinh tế đƣợc tạo bởi không những do đóng góp chủ yếu của hạt nhân và lớp vỏ bên trong (core contribution) mà còn do bởi các điện tử hóa trị (valence electron) . Ở nút mạng sắt, hai từ trƣờng thành phần này ngƣợc chiều nhau khi thành phần của sắt trong hợp kim là nhỏ hơn hay bằng 50% và đổi chiều ngƣợc lại ở thành phần sắt là 60% (từ âm sang dƣơng). Hai từ trƣờng cùng chiều ở cả sắt và niken khi thành phần của sắt lớn hơn hay bằng 70%.
37
Bảng 3.4: Trường siêu tinh tế của các hợp kim Permalloy (kG)
NixFe1-x Hyperfine field (kG) Valence Core contribution Orbital x 1s 2s 2p 1 Ni -53.272 19.989 -73.170 -8.470 -184.731 120.032 0.9 Ni -71.199 3.082 -74.281 -8.694 -19.010 124.424 Fe -152.677 108.557 -261.233 -22.048 -562.499 323.314 0.8 Ni -94.025 -17.704 -76.320 -9.032 -197.150 129.861 Fe -172.037 86.996 -259.033 -21.855 -558.322 321.144 0.7 Ni -114.525 -35.963 -78.562 -9.383 -204.517 135.338 Fe -189.787 68.509 -258.297 -21.789 -557.098 320.591 0.6 Ni -135.089 -54.428 -80.661 -9.711 -211.372 140.421 Fe -208.435 49.858 -258.293 -21.801 -557.613 321.121 0.5 Ni -158.244 -75.348 -82.876 -10.029 -218.493 145.646 Fe -229.422 28.989 -258.411 -21.793 -558.405 321.787 0.4 Ni -168.827 -91.840 -76.987 -9.015 -203.057 135.084 Fe -246.533 -250.764 4.231 -21.077 -546.949 317.262 0.3 Ni -185.929 -102.813 -83.116 -9.807 -220.377 147.068 Fe -259.976 -9.516 -250.459 -21.062 -547.648 318.250 0.2 Ni -200.244 -109.225 -91.019 -10.865 -242.831 162.677 Fe -270.211 -19.483 -250.728 -21.136 -549.773 320.181 0.1 Ni -215.082 -116.207 -98.875 -11.971 -265.983 179.079 Fe -279.270 -31.914 -247.356 -20.927 -544.514 318.085 0 Fe -281.095 -40.162 -240.933 -20.073 -534.146 313.287
Kết quả tính toán cho mật độ trạng thái cho hai hƣớng spin lên và xuống đƣợc đƣa ra ở các đồ thị dƣới đây
38
Hình 3.15: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
( ) của Fe
Hình 3.17: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
39
Hình 3.17: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
( ) của Ni-Fe-20
Hình 3.18: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
40
Hình 3.19: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
( ) của Ni-Fe-40
Hình 3.20: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
41
Hình 3.21: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
( ) của Ni-Fe-60
Hình 3.22: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
42
Hình 3.23: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
( ) Ni-Fe-80
Hình 3.24: Mật độ trạng thái điện tử cho hai hướng spin lên và xuống
( ) của Ni-Fe-90
Từ các đồ thị về mật độ trạng thái điện tử tổng cộng và số liệu trong bảng 3.2, ta có thể thấy rằng vật liệu permalloy NixFe1-x là vật liệu từ tính có mômen từ tăng tuyến tính theo hàm lƣợng sắt. Vật liệu này có chuyển pha cấu trúc từ lập phƣơng tâm khối cho thành phần giàu Fe sang cấu trúc lập phƣơng tâm mặt cho cấu trúc giầu Ni ở thành phần x=0.5.
43